英文寫(xiě)作翻譯頻道為大家整理的科技英語(yǔ)閱讀翻譯1-9單元譯文,供大家參考:)
Unit 1
羅素悖論的提出是基于這樣的一個(gè)事例:設(shè)想有這樣一群理發(fā)師,他們只給不給自己理發(fā)的人理發(fā)。假設(shè)其中一個(gè)理發(fā)師符合上述的條件,不給自己理發(fā);然而按照要求,他必須要給自己理發(fā)。但是在這個(gè)集合中沒(méi)有人會(huì)給自己理發(fā)。(如果這樣的話,這個(gè)理發(fā)師必定是給別人理發(fā)還要給自己理發(fā))
1901年,伯特蘭·羅素悖論的發(fā)現(xiàn)打擊了他其中的一個(gè)數(shù)學(xué)家同事。在19世紀(jì)后期,弗雷格嘗試發(fā)展一個(gè)基本原理以便數(shù)學(xué)上能使用符號(hào)邏輯。他確立了形式表達(dá)式(如:x =2)和數(shù)學(xué)特性(如偶數(shù))之間的聯(lián)系。按照弗雷格理論的發(fā)展,我們能自由的用一個(gè)特性去定義更多更深遠(yuǎn)的特性。
1903年,發(fā)表在《數(shù)學(xué)原理》上的羅素悖論從根本上揭示了弗雷格這種集合系統(tǒng)的局限性。就現(xiàn)在而言,這種類(lèi)型的集合系統(tǒng)能很好的用俗稱集的結(jié)構(gòu)式來(lái)描述。例如,我們可以用 x代表整數(shù),通過(guò)n來(lái)表示并且n大于3小于7,來(lái)表示4,5,6這樣一個(gè)集合。這種集合的書(shū)寫(xiě)形勢(shì)就是:x={n:n是整數(shù),3 羅素自己對(duì)這個(gè)悖論的回答促進(jìn)了類(lèi)型理論的形成。他解釋說(shuō),悖論的問(wèn)題在于我們混淆了數(shù)集和數(shù)集的集合。所以,羅素介紹了對(duì)象的分級(jí)系統(tǒng):數(shù)、數(shù)集、數(shù)集的集合等等。這個(gè)系統(tǒng)為形式化數(shù)學(xué)的形成奠定了基礎(chǔ),至今它還應(yīng)用于哲學(xué)研究和計(jì)算機(jī)科學(xué)分支。
策梅洛對(duì)于羅素悖論的解決方法用新的公理:對(duì)于任意公式A(x)和任意集合b,都會(huì)有一個(gè)集合滿足y={x:x既在b中又滿足A(x)}取代了以前的公理:對(duì)于任意公式A(x),都會(huì)有一個(gè)集合滿足y={x:x滿足A(x)}。
究竟是什么樣的努力使數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)得以發(fā)展?現(xiàn)在數(shù)學(xué)家認(rèn)識(shí)到這個(gè)領(lǐng)域可以用所謂的策梅洛-弗蘭克爾集合論來(lái)定義。形式化的語(yǔ)言包含符號(hào),例如e表示“其中一個(gè)數(shù)”,=表示等于,□代表集合中沒(méi)有任何元素。那么可以寫(xiě)下一個(gè)公式B(x):如果如果y e x,而y是空集。在集的結(jié)構(gòu)式中我們可以這樣書(shū)寫(xiě):y={x:x=□},或者更簡(jiǎn)單y={□}。羅素悖論就成這樣:y={x:x不在x中},那么y是否在y中?
Unit2
暗能量是用來(lái)命名一種未能給出解釋的,與萬(wàn)有引力的作用相反,以一種極快的速度將各個(gè)星系拉開(kāi)的力量。
暗能量與反重力有些相似。萬(wàn)有引力在局部的水平上把事物聚集到一起,然而,暗能量以一種更宏大的規(guī)模把事物拉開(kāi)。
它的存在并未被證明,但是暗能量是很多科學(xué)家在解釋宇宙正在不斷加速膨脹時(shí)的這一令人費(fèi)解的觀察時(shí)的猜想。專(zhuān)家始終還是不知道是什么在驅(qū)動(dòng)這種力量,但是對(duì)于想更多的了解暗能量的這種需求始終是宇宙學(xué)家的首要任務(wù)。
Unit 1
羅素悖論的提出是基于這樣的一個(gè)事例:設(shè)想有這樣一群理發(fā)師,他們只給不給自己理發(fā)的人理發(fā)。假設(shè)其中一個(gè)理發(fā)師符合上述的條件,不給自己理發(fā);然而按照要求,他必須要給自己理發(fā)。但是在這個(gè)集合中沒(méi)有人會(huì)給自己理發(fā)。(如果這樣的話,這個(gè)理發(fā)師必定是給別人理發(fā)還要給自己理發(fā))
1901年,伯特蘭·羅素悖論的發(fā)現(xiàn)打擊了他其中的一個(gè)數(shù)學(xué)家同事。在19世紀(jì)后期,弗雷格嘗試發(fā)展一個(gè)基本原理以便數(shù)學(xué)上能使用符號(hào)邏輯。他確立了形式表達(dá)式(如:x =2)和數(shù)學(xué)特性(如偶數(shù))之間的聯(lián)系。按照弗雷格理論的發(fā)展,我們能自由的用一個(gè)特性去定義更多更深遠(yuǎn)的特性。
1903年,發(fā)表在《數(shù)學(xué)原理》上的羅素悖論從根本上揭示了弗雷格這種集合系統(tǒng)的局限性。就現(xiàn)在而言,這種類(lèi)型的集合系統(tǒng)能很好的用俗稱集的結(jié)構(gòu)式來(lái)描述。例如,我們可以用 x代表整數(shù),通過(guò)n來(lái)表示并且n大于3小于7,來(lái)表示4,5,6這樣一個(gè)集合。這種集合的書(shū)寫(xiě)形勢(shì)就是:x={n:n是整數(shù),3
策梅洛對(duì)于羅素悖論的解決方法用新的公理:對(duì)于任意公式A(x)和任意集合b,都會(huì)有一個(gè)集合滿足y={x:x既在b中又滿足A(x)}取代了以前的公理:對(duì)于任意公式A(x),都會(huì)有一個(gè)集合滿足y={x:x滿足A(x)}。
究竟是什么樣的努力使數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)得以發(fā)展?現(xiàn)在數(shù)學(xué)家認(rèn)識(shí)到這個(gè)領(lǐng)域可以用所謂的策梅洛-弗蘭克爾集合論來(lái)定義。形式化的語(yǔ)言包含符號(hào),例如e表示“其中一個(gè)數(shù)”,=表示等于,□代表集合中沒(méi)有任何元素。那么可以寫(xiě)下一個(gè)公式B(x):如果如果y e x,而y是空集。在集的結(jié)構(gòu)式中我們可以這樣書(shū)寫(xiě):y={x:x=□},或者更簡(jiǎn)單y={□}。羅素悖論就成這樣:y={x:x不在x中},那么y是否在y中?
Unit2
暗能量是用來(lái)命名一種未能給出解釋的,與萬(wàn)有引力的作用相反,以一種極快的速度將各個(gè)星系拉開(kāi)的力量。
暗能量與反重力有些相似。萬(wàn)有引力在局部的水平上把事物聚集到一起,然而,暗能量以一種更宏大的規(guī)模把事物拉開(kāi)。
它的存在并未被證明,但是暗能量是很多科學(xué)家在解釋宇宙正在不斷加速膨脹時(shí)的這一令人費(fèi)解的觀察時(shí)的猜想。專(zhuān)家始終還是不知道是什么在驅(qū)動(dòng)這種力量,但是對(duì)于想更多的了解暗能量的這種需求始終是宇宙學(xué)家的首要任務(wù)。