六年級(jí)奧數(shù)題及答案:一批零件

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    一批零件,甲獨(dú)做6小時(shí)完成,乙獨(dú)做8小時(shí)完成?,F(xiàn)在兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè),求這批零件共有多少個(gè)?
    解 :設(shè)總工作量為1,則甲每小時(shí)完成1/6,乙每小時(shí)完成1/8,甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8),二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。
    因?yàn)槎撕献鲂枰猍1÷(1/6+1/8)]小時(shí),這個(gè)時(shí)間內(nèi),甲比乙多做24個(gè)零件,所以
    (1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?
    24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))
    (2)這批零件共有多少個(gè)?
    7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))
    答:這批零件共有168個(gè)。
    解二: 上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算:
    兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8=4∶3
    由此可知,甲比乙多完成總工作量的 4-3 / 4+3 =1/7
    所以,這批零件共有 24÷1/7=168(個(gè))