這篇關(guān)于初二物理上冊(cè)機(jī)械運(yùn)動(dòng)試題及答案，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、選擇題
1、輪船從甲地到乙地順?biāo)叫兴俣仁?0km/h，從乙地返回甲地逆水航行速度是30km/h，那么輪船在甲、乙兩地往返的平均速度是( )
A.35km/h B.34.3km/h
C.36km/h D.32km/h
2、李明的家距學(xué)校600m，某天他上學(xué)時(shí)，先以1m/s的速度走完前一半路程，為了不遲到，他改為1.5m/s的速度走完后一半路程，他上學(xué)走路的平均速度是( )
A.1.2m/s B.1.25m/s
C.2m/s D.2.5m/s
3、一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第5s時(shí)的速度為1m/s，則在前2s的速度是( )
A.0.5m/s B.0.4m/s
C.1m/s D.2m/s
4、汽車以6m/s的速度勻速駛上長(zhǎng)為60m的斜坡頂，接著又以10m/s的速度從坡頂沿原路勻速返回，該汽車下坡的全程中的平均速度是( )
A.7.5m/s B.8m/s
C.6.25m/s D.3.75m/s
5、某同學(xué)百米賽跑成績(jī)?yōu)?0s，以下說(shuō)法正確的是( )
A.他每秒通過(guò)的路程是10m
B.他賽跑時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.他在百米內(nèi)平均速度為10m/s
D.他在沖線時(shí)的速度可能大于10m/s
6、甲、乙兩人沿平直的蓄水大壩并肩行走，上壩后第1min走了40m，第2min走了30m，連續(xù)走完190m大壩共用了4min，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.他們?cè)诘?2min內(nèi)，一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.他們走完120m路程的平均速度是0.5m/s
C.他們?cè)诘?min和后1min的平均速度一定不相等
D.在行走中，甲相對(duì)于乙的速度是0m/s
7、某人沿直線從甲地到乙地共用100min，在第一個(gè)10min內(nèi)走過(guò)80m，在第二個(gè)10min內(nèi)走了120m，則下述說(shuō)法中正確的是( )
A.他第一個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s
B.他第二個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s
C.他前20min內(nèi)的平均速度為0.6m/s
D.甲、乙兩地相距1000m
8、下列說(shuō)法中正確的是( )
A.變速直線運(yùn)動(dòng)中的物體的速度是變化的
B.瞬時(shí)速度就是物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度
C.瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨近于無(wú)窮小時(shí)的平均速度
D.平均速度就是速度的平均值
9、關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.手榴彈出手時(shí)的速度是20m/s，是瞬時(shí)速度
B.汽車通過(guò)某廣告牌的速度是30km/h，是平均速度
C.小球下落中第1s末的速度為10m/s，是平均速度
D.火車從甲站到乙站的速度是60km/h，是平均速度
10、一輛摩托車在平直的公路上行駛;起動(dòng)后第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)通過(guò)的路程分別是1米，2米，3米，4米，摩托車( )
A.前2秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.第3秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.這4秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.這4秒內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)
提示：
1、設(shè)甲乙兩地相距為s，則：
2、解題方法同題1.
4、
5、該同學(xué)在百米賽跑的整個(gè)過(guò)程中是做變速運(yùn)動(dòng)。
6、根據(jù)
平均速度的公式 計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
8、根據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義。
9、選項(xiàng)A、B、C中描述的都是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，因此都是瞬時(shí)速度，而選項(xiàng)D中描述的是一個(gè)過(guò)程中的速度，因此是平均速度。
10、物體在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不相等。
第1題 正確答案為 B
第2題 正確答案為 A
第3題 正確答案為 C
第4題 正確答案為 A
第5題 正確答案為 CD
第6題 正確答案為 D
第7題 正確答案為 B
第8題 正確答案為 ABC
第9題 正確答案為 AD
第10題 正確答案為 D
B卷
二、綜合題
11、一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前4秒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為8m，其運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)___________m/s，后6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，那么物體在這10秒鐘內(nèi)的平均速度____________m/s.
12、一個(gè)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在前2秒的平均速度為6m/s，后4秒的平均速度為3m/s，則物體在這6s內(nèi)的平均速度為_(kāi)___________.
13、在室外量出40米的直線路程，每隔10米作一記號(hào)，在各記號(hào)處均站有一人記時(shí)，發(fā)令槍響，一同學(xué)開(kāi)始起跑，各記時(shí)員同時(shí)記時(shí)，分別記下該同學(xué)經(jīng)過(guò)他們記號(hào)處所用的時(shí)間。記錄結(jié)果如下表1所示。要求依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)表2中的各空欄。
表1
路程(m) 10 20 30 40
時(shí)間(s) 2.5 4.0 6.0 8.0
表2
路程段 第1個(gè)10m內(nèi) 第2個(gè)10m內(nèi) 后1個(gè)10m內(nèi) 全程內(nèi)
平均速度(m/s)
14、某班同學(xué)在用皮尺和秒表測(cè)平均速度時(shí)，四位計(jì)時(shí)員記錄了張紅同學(xué)通過(guò)10米、20米、30米和40米處的時(shí)間，并記錄在下表中：
路程 10m 20m 30m 40m
時(shí)間 3.2s 5.2s 6.8s 8.2s
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，計(jì)算出張紅同學(xué)跑步的下列平均速度：
(1)從起點(diǎn)到10m處的平均速度是____________m/s;
(2)從10m處到30m處的平均速度是____________m/s;
(3)從30m處到40m處的平均速度是____________m/s.
15、怎樣測(cè)量盤香(或蚊香)燃燒的速度?
答案：
11、2;3.2
12、4m/s
13、4;6.7;5;5
14、
15、原理：根據(jù)平均速度公式 測(cè)量。
器材：盤香(或蚊香)一盤，棉線一根(長(zhǎng)度適量)，刻度尺一把，鐘表(或秒表)一只，火柴若干。
(1)首先用棉線沿盤香的中線與盤香完全重合(可采用一段一段逐漸重合的方法)，然后用刻度尺測(cè)量這根綿線的長(zhǎng)度L，就是盤香點(diǎn)燃前的總長(zhǎng)度L。
(2)一只手持點(diǎn)燃的火柴，另一只手握秒表(或看鐘表)，當(dāng)用火柴點(diǎn)燃盤香時(shí)，立即按下秒表(或立即記下鐘表分針?biāo)傅臅r(shí)刻)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)燃t分鐘時(shí)，讓盤香熄滅，再用棉線測(cè)出剩余盤香的長(zhǎng)度L′。
(3)根據(jù)公式 ，求出盤香(或蚊香)燃燒的平均速度 .
中考解析
一、中考要求
本部分內(nèi)容在中考中?？嫉膬?nèi)容有平均速度的概念，以及平均速度的測(cè)量，另外還有速度、路程和時(shí)間的計(jì)算.
二、中考新題例說(shuō)
例1、步行人的速度為v1=5 km/h，騎車人的速度為v2=15 km/h，若步行人先出發(fā)t=30 min，則騎車人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上步行人?這時(shí)距出發(fā)地多遠(yuǎn)?
分析：
步行人先行t=30 min=0.5 h，通過(guò)的路程為s=v1t=5 km/h×0.5h=2.5km
由此可知騎車人和步行人相距2.5 km，騎車人與步行人的速度差為v2-v1，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′后，騎車人追上步行人，則
t′=s/(v2-v1)=2.5 km/(15 km/h-5 km/h)=0.25 h
相遇處離出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即
s2=v2t′=15 km/h×0.25 h=3.75 km
上述解法采用先求步行人所需的時(shí)間，此題還可有以下多種解法.
解法一：
以步行人和騎車人各自為研究對(duì)象列運(yùn)動(dòng)方程，再列出他們之間的時(shí)間關(guān)系式和路程關(guān)系式，后解方程組，具體解法如下：
步行人以速度v1運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)通過(guò)的路程為
s1=v1t1?、?BR> 騎車人以速度v2運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程為
s2=v2t2?、?BR> 步行人和騎車人從同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)而相遇，即兩人通過(guò)的路程相同，即
s1=s2?、?BR> 步行人比騎車人先行t=30 min=0.5 h，即
t1=t2+t?、?BR> 將④式代入①式，再將①②式代入③式，有v1(t2+t)=v2t2
代人數(shù)據(jù)后解得，t2=0.25 h
將t2=0.25 h代入②式，解得
s2=v2t2=15 km/h×0.25 h=3.75 km
解法二：
此題也可以用比例求解.步行人和騎車人同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)再相遇，有
s步=s騎?、?BR> 據(jù)t=s/v，在路程s相同的情況下，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與他們的速度成反比，即
t1︰t2=v2︰v1 ②
步行人先出發(fā)t時(shí)間，則t1=t2+t?、?BR> 將③式代入②式，得，(t2+t)︰t2=v2︰v1?、?BR> 將t=0.5 h，v1= 5 km/h，v2=15 km/h，代入④式，則有
(t2+0.5 h)︰t2=15 km/h︰5 km/h，
解得t2=0.25h
從相遇點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即
s2=v2t2=15 km/h×0.25 h=3.75 km
解法三：
此題還可變換參照物，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.例如以步行人為參照物，在前t=0.5 h內(nèi)，騎車人以v1=5km/h的速度沿與步行人相對(duì)地的相反方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為
s1=v1t ①
在后一段t2的時(shí)間內(nèi)，騎車人以v=v2-v1的速度相對(duì)步行人沿與步行人相對(duì)地運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為
s2=(v2-v1)t2 ②
騎車人從步行人所在處出發(fā)，后回到步行人所在處，則有
s1=s2 ?、?BR> 將①②兩式代人③式，則有
v1t=(v2-v1)t2 ?、?BR> 將v1=5 km/h，v2=15 km/h，t=0.5 h代入④式，
則有5km/h×0.5 h=(15 km/h-5 km/h)t2
解得t2=0.25 h
騎車人相對(duì)地面在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程就是到出發(fā)點(diǎn)的距離，即
s2=v2t2=15km/h×0.25 h=3.75 km
例2、一艘輪船從甲地順?biāo)竭_(dá)乙地后再逆水返回甲地，所需的時(shí)間為t1，若輪船動(dòng)力不變，它在靜水中同樣往返所需的時(shí)間為t2，則t2與t1的關(guān)系是( )
A.t1>t2 B.t1=t2
C.t1
解法一：
常規(guī)解法
設(shè)輪船在靜水中的速度為v，水流速度為v0，甲、乙兩地相距s，則：
因?yàn)関>v0，v2>v02，所以 >1
所以t1>t2，故正確答案選A.
解法二：
巧用推論法
根據(jù)物體以不同速度經(jīng)過(guò)兩段相等的路程的平均速度公式 可知，輪船在流水中往返的平均速度
即物體在流水中的平均速度小于在靜水中的速度，故答案選A.
解法三：
賦值法
設(shè)甲、乙兩地相距60 km，水流速度v0=10 km/h，船在靜水中的速度為40 km/h，則：
t1>t2，故選A.
解法四：
極限法
水流速度v0 v，則船無(wú)法逆水行駛，則t1變得無(wú)限長(zhǎng)，故選A.
例3、小明身邊只有一把米尺和一輛自行車，他想測(cè)出自己騎自行車的平均速度是多大，你能幫助他嗎?還需要什么器材?
分析：
還需要停表.用米尺測(cè)出車輪的直徑D，算出車輪的周l=πD，讓小明騎上自行車，數(shù)出騎5分鐘車輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)n，則在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的路程為s=nl=nπD，小明騎自行車時(shí)的平均速度大約為 .
說(shuō)明：此題亦可用里程牌計(jì)算路程，但騎車時(shí)間不能太短，否則數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確.
課外拓展
物理與生活
(1)常見(jiàn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)
當(dāng)你坐在高速行駛的汽車上時(shí)，迎面開(kāi)過(guò)來(lái)一個(gè)飛速行駛的摩托車，你看到的摩托車速度會(huì)比你站在地上觀察有什么區(qū)別?答案是顯然的，當(dāng)然是“快”。這是因?yàn)橄嘞蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相加的。當(dāng)物體同向行駛時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相減的。
在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，接力賽是精彩的一幕，運(yùn)動(dòng)員在交接棒時(shí)，應(yīng)保持怎樣的速度才能不掉棒，不影響比賽成績(jī)?根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的速度相同時(shí)，即保持相對(duì)靜止，在動(dòng)中取靜，就容易接好棒。
(2)孫悟空騰云駕霧是怎么拍攝的
《西游記》是大家比較熟悉和喜歡的電視劇，其中孫悟空給人們留下美好的印象，但是善于思考的觀眾一定會(huì)問(wèn)，孫悟空的“騰云駕霧”是怎樣拍攝出來(lái)的?下面就來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題，我們知道，平時(shí)我們所說(shuō)的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的，是相對(duì)于我們假定不動(dòng)的參照物而言的。
如果我們坐在封閉的火車廂里，那么我們將無(wú)法知道火車究竟是靜止的還是勻速行駛的，只有拉開(kāi)窗簾，看到鐵軌旁的樹(shù)木、村莊等參照物，根據(jù)它們的位置是否發(fā)生變化，才能判斷出來(lái)。
利用運(yùn)動(dòng)相對(duì)性，我們就可以拍攝孫悟空的“騰云駕霧”鏡頭了。如孫悟空“騰云遠(yuǎn)去”的鏡頭先分別拍攝孫悟空的動(dòng)作鏡頭和景物鏡頭，然后將兩組畫(huà)面放在“特技機(jī)”里迭合，迭合時(shí)迅速地移動(dòng)背景上的白云和山河湖海作參照物，用攝像機(jī)把它們拍攝下來(lái)，看電視時(shí)，觀眾以白云和山河湖海作參照物，于是便產(chǎn)生了“騰云遠(yuǎn)去”的感覺(jué)。
一、選擇題
1、輪船從甲地到乙地順?biāo)叫兴俣仁?0km/h，從乙地返回甲地逆水航行速度是30km/h，那么輪船在甲、乙兩地往返的平均速度是( )
A.35km/h B.34.3km/h
C.36km/h D.32km/h
2、李明的家距學(xué)校600m，某天他上學(xué)時(shí)，先以1m/s的速度走完前一半路程，為了不遲到，他改為1.5m/s的速度走完后一半路程，他上學(xué)走路的平均速度是( )
A.1.2m/s B.1.25m/s
C.2m/s D.2.5m/s
3、一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第5s時(shí)的速度為1m/s，則在前2s的速度是( )
A.0.5m/s B.0.4m/s
C.1m/s D.2m/s
4、汽車以6m/s的速度勻速駛上長(zhǎng)為60m的斜坡頂，接著又以10m/s的速度從坡頂沿原路勻速返回，該汽車下坡的全程中的平均速度是( )
A.7.5m/s B.8m/s
C.6.25m/s D.3.75m/s
5、某同學(xué)百米賽跑成績(jī)?yōu)?0s，以下說(shuō)法正確的是( )
A.他每秒通過(guò)的路程是10m
B.他賽跑時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.他在百米內(nèi)平均速度為10m/s
D.他在沖線時(shí)的速度可能大于10m/s
6、甲、乙兩人沿平直的蓄水大壩并肩行走，上壩后第1min走了40m，第2min走了30m，連續(xù)走完190m大壩共用了4min，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.他們?cè)诘?2min內(nèi)，一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.他們走完120m路程的平均速度是0.5m/s
C.他們?cè)诘?min和后1min的平均速度一定不相等
D.在行走中，甲相對(duì)于乙的速度是0m/s
7、某人沿直線從甲地到乙地共用100min，在第一個(gè)10min內(nèi)走過(guò)80m，在第二個(gè)10min內(nèi)走了120m，則下述說(shuō)法中正確的是( )
A.他第一個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s
B.他第二個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s
C.他前20min內(nèi)的平均速度為0.6m/s
D.甲、乙兩地相距1000m
8、下列說(shuō)法中正確的是( )
A.變速直線運(yùn)動(dòng)中的物體的速度是變化的
B.瞬時(shí)速度就是物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度
C.瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨近于無(wú)窮小時(shí)的平均速度
D.平均速度就是速度的平均值
9、關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.手榴彈出手時(shí)的速度是20m/s，是瞬時(shí)速度
B.汽車通過(guò)某廣告牌的速度是30km/h，是平均速度
C.小球下落中第1s末的速度為10m/s，是平均速度
D.火車從甲站到乙站的速度是60km/h，是平均速度
10、一輛摩托車在平直的公路上行駛;起動(dòng)后第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)通過(guò)的路程分別是1米，2米，3米，4米，摩托車( )
A.前2秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.第3秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.這4秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.這4秒內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)
提示：
1、設(shè)甲乙兩地相距為s，則：
2、解題方法同題1.
4、
5、該同學(xué)在百米賽跑的整個(gè)過(guò)程中是做變速運(yùn)動(dòng)。
6、根據(jù)
平均速度的公式 計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
8、根據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義。
9、選項(xiàng)A、B、C中描述的都是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，因此都是瞬時(shí)速度，而選項(xiàng)D中描述的是一個(gè)過(guò)程中的速度，因此是平均速度。
10、物體在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不相等。
第1題 正確答案為 B
第2題 正確答案為 A
第3題 正確答案為 C
第4題 正確答案為 A
第5題 正確答案為 CD
第6題 正確答案為 D
第7題 正確答案為 B
第8題 正確答案為 ABC
第9題 正確答案為 AD
第10題 正確答案為 D
B卷
二、綜合題
11、一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前4秒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為8m，其運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)___________m/s，后6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，那么物體在這10秒鐘內(nèi)的平均速度____________m/s.
12、一個(gè)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在前2秒的平均速度為6m/s，后4秒的平均速度為3m/s，則物體在這6s內(nèi)的平均速度為_(kāi)___________.
13、在室外量出40米的直線路程，每隔10米作一記號(hào)，在各記號(hào)處均站有一人記時(shí)，發(fā)令槍響，一同學(xué)開(kāi)始起跑，各記時(shí)員同時(shí)記時(shí)，分別記下該同學(xué)經(jīng)過(guò)他們記號(hào)處所用的時(shí)間。記錄結(jié)果如下表1所示。要求依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)表2中的各空欄。
表1
路程(m) 10 20 30 40
時(shí)間(s) 2.5 4.0 6.0 8.0
表2
路程段 第1個(gè)10m內(nèi) 第2個(gè)10m內(nèi) 后1個(gè)10m內(nèi) 全程內(nèi)
平均速度(m/s)
14、某班同學(xué)在用皮尺和秒表測(cè)平均速度時(shí)，四位計(jì)時(shí)員記錄了張紅同學(xué)通過(guò)10米、20米、30米和40米處的時(shí)間，并記錄在下表中：
路程 10m 20m 30m 40m
時(shí)間 3.2s 5.2s 6.8s 8.2s
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，計(jì)算出張紅同學(xué)跑步的下列平均速度：
(1)從起點(diǎn)到10m處的平均速度是____________m/s;
(2)從10m處到30m處的平均速度是____________m/s;
(3)從30m處到40m處的平均速度是____________m/s.
15、怎樣測(cè)量盤香(或蚊香)燃燒的速度?
答案：
11、2;3.2
12、4m/s
13、4;6.7;5;5
14、
15、原理：根據(jù)平均速度公式 測(cè)量。
器材：盤香(或蚊香)一盤，棉線一根(長(zhǎng)度適量)，刻度尺一把，鐘表(或秒表)一只，火柴若干。
(1)首先用棉線沿盤香的中線與盤香完全重合(可采用一段一段逐漸重合的方法)，然后用刻度尺測(cè)量這根綿線的長(zhǎng)度L，就是盤香點(diǎn)燃前的總長(zhǎng)度L。
(2)一只手持點(diǎn)燃的火柴，另一只手握秒表(或看鐘表)，當(dāng)用火柴點(diǎn)燃盤香時(shí)，立即按下秒表(或立即記下鐘表分針?biāo)傅臅r(shí)刻)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)燃t分鐘時(shí)，讓盤香熄滅，再用棉線測(cè)出剩余盤香的長(zhǎng)度L′。
(3)根據(jù)公式 ，求出盤香(或蚊香)燃燒的平均速度 .
中考解析
一、中考要求
本部分內(nèi)容在中考中?？嫉膬?nèi)容有平均速度的概念，以及平均速度的測(cè)量，另外還有速度、路程和時(shí)間的計(jì)算.
二、中考新題例說(shuō)
例1、步行人的速度為v1=5 km/h，騎車人的速度為v2=15 km/h，若步行人先出發(fā)t=30 min，則騎車人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上步行人?這時(shí)距出發(fā)地多遠(yuǎn)?
分析：
步行人先行t=30 min=0.5 h，通過(guò)的路程為s=v1t=5 km/h×0.5h=2.5km
由此可知騎車人和步行人相距2.5 km，騎車人與步行人的速度差為v2-v1，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′后，騎車人追上步行人，則
t′=s/(v2-v1)=2.5 km/(15 km/h-5 km/h)=0.25 h
相遇處離出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即
s2=v2t′=15 km/h×0.25 h=3.75 km
上述解法采用先求步行人所需的時(shí)間，此題還可有以下多種解法.
解法一：
以步行人和騎車人各自為研究對(duì)象列運(yùn)動(dòng)方程，再列出他們之間的時(shí)間關(guān)系式和路程關(guān)系式，后解方程組，具體解法如下：
步行人以速度v1運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)通過(guò)的路程為
s1=v1t1?、?BR> 騎車人以速度v2運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程為
s2=v2t2?、?BR> 步行人和騎車人從同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)而相遇，即兩人通過(guò)的路程相同，即
s1=s2?、?BR> 步行人比騎車人先行t=30 min=0.5 h，即
t1=t2+t?、?BR> 將④式代入①式，再將①②式代入③式，有v1(t2+t)=v2t2
代人數(shù)據(jù)后解得，t2=0.25 h
將t2=0.25 h代入②式，解得
s2=v2t2=15 km/h×0.25 h=3.75 km
解法二：
此題也可以用比例求解.步行人和騎車人同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)再相遇，有
s步=s騎?、?BR> 據(jù)t=s/v，在路程s相同的情況下，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與他們的速度成反比，即
t1︰t2=v2︰v1 ②
步行人先出發(fā)t時(shí)間，則t1=t2+t?、?BR> 將③式代入②式，得，(t2+t)︰t2=v2︰v1?、?BR> 將t=0.5 h，v1= 5 km/h，v2=15 km/h，代入④式，則有
(t2+0.5 h)︰t2=15 km/h︰5 km/h，
解得t2=0.25h
從相遇點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即
s2=v2t2=15 km/h×0.25 h=3.75 km
解法三：
此題還可變換參照物，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.例如以步行人為參照物，在前t=0.5 h內(nèi)，騎車人以v1=5km/h的速度沿與步行人相對(duì)地的相反方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為
s1=v1t ①
在后一段t2的時(shí)間內(nèi)，騎車人以v=v2-v1的速度相對(duì)步行人沿與步行人相對(duì)地運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為
s2=(v2-v1)t2 ②
騎車人從步行人所在處出發(fā)，后回到步行人所在處，則有
s1=s2 ?、?BR> 將①②兩式代人③式，則有
v1t=(v2-v1)t2 ?、?BR> 將v1=5 km/h，v2=15 km/h，t=0.5 h代入④式，
則有5km/h×0.5 h=(15 km/h-5 km/h)t2
解得t2=0.25 h
騎車人相對(duì)地面在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程就是到出發(fā)點(diǎn)的距離，即
s2=v2t2=15km/h×0.25 h=3.75 km
例2、一艘輪船從甲地順?biāo)竭_(dá)乙地后再逆水返回甲地，所需的時(shí)間為t1，若輪船動(dòng)力不變，它在靜水中同樣往返所需的時(shí)間為t2，則t2與t1的關(guān)系是( )
A.t1>t2 B.t1=t2
C.t1
解法一：
常規(guī)解法
設(shè)輪船在靜水中的速度為v，水流速度為v0，甲、乙兩地相距s，則：
因?yàn)関>v0，v2>v02，所以 >1
所以t1>t2，故正確答案選A.
解法二：
巧用推論法
根據(jù)物體以不同速度經(jīng)過(guò)兩段相等的路程的平均速度公式 可知，輪船在流水中往返的平均速度
即物體在流水中的平均速度小于在靜水中的速度，故答案選A.
解法三：
賦值法
設(shè)甲、乙兩地相距60 km，水流速度v0=10 km/h，船在靜水中的速度為40 km/h，則：
t1>t2，故選A.
解法四：
極限法
水流速度v0 v，則船無(wú)法逆水行駛，則t1變得無(wú)限長(zhǎng)，故選A.
例3、小明身邊只有一把米尺和一輛自行車，他想測(cè)出自己騎自行車的平均速度是多大，你能幫助他嗎?還需要什么器材?
分析：
還需要停表.用米尺測(cè)出車輪的直徑D，算出車輪的周l=πD，讓小明騎上自行車，數(shù)出騎5分鐘車輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)n，則在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的路程為s=nl=nπD，小明騎自行車時(shí)的平均速度大約為 .
說(shuō)明：此題亦可用里程牌計(jì)算路程，但騎車時(shí)間不能太短，否則數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確.
課外拓展
物理與生活
(1)常見(jiàn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)
當(dāng)你坐在高速行駛的汽車上時(shí)，迎面開(kāi)過(guò)來(lái)一個(gè)飛速行駛的摩托車，你看到的摩托車速度會(huì)比你站在地上觀察有什么區(qū)別?答案是顯然的，當(dāng)然是“快”。這是因?yàn)橄嘞蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相加的。當(dāng)物體同向行駛時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相減的。
在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，接力賽是精彩的一幕，運(yùn)動(dòng)員在交接棒時(shí)，應(yīng)保持怎樣的速度才能不掉棒，不影響比賽成績(jī)?根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的速度相同時(shí)，即保持相對(duì)靜止，在動(dòng)中取靜，就容易接好棒。
(2)孫悟空騰云駕霧是怎么拍攝的
《西游記》是大家比較熟悉和喜歡的電視劇，其中孫悟空給人們留下美好的印象，但是善于思考的觀眾一定會(huì)問(wèn)，孫悟空的“騰云駕霧”是怎樣拍攝出來(lái)的?下面就來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題，我們知道，平時(shí)我們所說(shuō)的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的，是相對(duì)于我們假定不動(dòng)的參照物而言的。
如果我們坐在封閉的火車廂里，那么我們將無(wú)法知道火車究竟是靜止的還是勻速行駛的，只有拉開(kāi)窗簾，看到鐵軌旁的樹(shù)木、村莊等參照物，根據(jù)它們的位置是否發(fā)生變化，才能判斷出來(lái)。
利用運(yùn)動(dòng)相對(duì)性，我們就可以拍攝孫悟空的“騰云駕霧”鏡頭了。如孫悟空“騰云遠(yuǎn)去”的鏡頭先分別拍攝孫悟空的動(dòng)作鏡頭和景物鏡頭，然后將兩組畫(huà)面放在“特技機(jī)”里迭合，迭合時(shí)迅速地移動(dòng)背景上的白云和山河湖海作參照物，用攝像機(jī)把它們拍攝下來(lái)，看電視時(shí)，觀眾以白云和山河湖海作參照物，于是便產(chǎn)生了“騰云遠(yuǎn)去”的感覺(jué)。