這篇八年級數(shù)學上冊期末復(fù)習練習題的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
1.⑴ =____ ⑵若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
中自變量x的取值范圍是 。 ，則 的平方根是 。（5）當 滿足______的條件時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
2．（1）化簡 =_ （2）若代數(shù)式 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 .
3. 如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點，AC與BD是正方形ABCD的對角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG= ．
6. 如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點F，則∠AFD=________度．
7. a、b為實數(shù)，且 ，則 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長為 。
9. 如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。
10．觀察下列各式: , , , ,….
請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出來是 .
11. 則y+z= ______ ．
二、解答題：
1、細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：
(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2分）
(2)推算出OA10的長；（2分）
(3)求出 的值．（4分）
2．如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD= x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（3分）
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小，求出這個最小值；（3分）
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值．（4分）
3．⑴如圖所示折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB＝12cm，
BC＝13cm,求EC的長。
⑵已知 ，求 的值；
（3） ；
4.已知 為實數(shù)，且 ．解關(guān)于 的方程： ．
4. 如圖12， 是同一直線上的三個點，四邊形 與四邊形 都是正方形．連接 ．
（1）觀察猜想 與 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．
（3）延長 交 于H.當AB=6cm。CE=2cm時.求BH的長.
5.閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
． （Ⅳ）
（1）請用不同的方法化簡 ．
①參照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②參照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化簡： ．
6. 如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？
7. （本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長分別是 、 （ ），且點F在AD上（以下問題的結(jié)果可用 、 表示）。
（1） 求 ；
（2） 把正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的 ；
（3） 把正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過程中， 是否存在值、最小值？如果存在，試求出值、最小值；如果不存在，請說明理由。
8.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合) ．DE//AC交AB于E點，DF//AB交AC于F點．
（1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？
（3）在（1）、（2）的條件下當BE+CF= 時，求證：AD=BD•CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結(jié)論；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖對你的結(jié)論加以證明。
10.某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。
（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設(shè)購進甲種商品 件，銷售后獲得的利潤為 元，試寫出利潤 （元）與 （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數(shù) 逐漸增加時，利潤 是增加還是減少？
11.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的 ；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？
1.⑴ =____ ⑵若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
中自變量x的取值范圍是 。 ，則 的平方根是 。（5）當 滿足______的條件時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
2．（1）化簡 =_ （2）若代數(shù)式 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 .
3. 如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點，AC與BD是正方形ABCD的對角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG= ．
6. 如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點F，則∠AFD=________度．
7. a、b為實數(shù)，且 ，則 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長為 。
9. 如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。
10．觀察下列各式: , , , ,….
請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出來是 .
11. 則y+z= ______ ．
二、解答題：
1、細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：
(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2分）
(2)推算出OA10的長；（2分）
(3)求出 的值．（4分）
2．如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD= x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（3分）
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小，求出這個最小值；（3分）
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值．（4分）
3．⑴如圖所示折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB＝12cm，
BC＝13cm,求EC的長。
⑵已知 ，求 的值；
（3） ；
4.已知 為實數(shù)，且 ．解關(guān)于 的方程： ．
4. 如圖12， 是同一直線上的三個點，四邊形 與四邊形 都是正方形．連接 ．
（1）觀察猜想 與 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．
（3）延長 交 于H.當AB=6cm。CE=2cm時.求BH的長.
5.閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
． （Ⅳ）
（1）請用不同的方法化簡 ．
①參照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②參照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化簡： ．
6. 如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？
7. （本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長分別是 、 （ ），且點F在AD上（以下問題的結(jié)果可用 、 表示）。
（1） 求 ；
（2） 把正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的 ；
（3） 把正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過程中， 是否存在值、最小值？如果存在，試求出值、最小值；如果不存在，請說明理由。
8.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合) ．DE//AC交AB于E點，DF//AB交AC于F點．
（1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？
（3）在（1）、（2）的條件下當BE+CF= 時，求證：AD=BD•CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結(jié)論；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖對你的結(jié)論加以證明。
10.某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。
（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設(shè)購進甲種商品 件，銷售后獲得的利潤為 元，試寫出利潤 （元）與 （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數(shù) 逐漸增加時，利潤 是增加還是減少？
11.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的 ；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？