這篇初二奧數(shù)競賽試題的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題(每小題4分，共40分．)以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi)．
1．下列四組根式中，是同類二次根式的一組是( )
2．要使代數(shù)式 有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是( )
3．以線段a=13，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a，c為梯形的兩底，這樣的梯形( )
(A)能作一個． (B)能作兩個． (C)能作無數(shù)個． (D)一個也不能作．
(英漢詞典：Fig．figure的縮寫，圖；quadrilateral四邊形；diagonal對角線；value數(shù)值；variable變量；to depend on取決于；position位置)
(A)是完全平方數(shù)，還是奇數(shù)． (B)是完全平方數(shù)，還是偶數(shù)．
(C)不是完全平方數(shù)，但是奇數(shù)． (D)不是完全平方數(shù)，但是偶數(shù)．
6．將任意一張凸四邊形的紙片對折，使它的兩個不相鄰的頂點重合，然后剪去紙片的不重合部分，展開紙片，再一次對折，使另外的兩個頂點重合，再剪去不重合的部分后展開，此時紙片的形狀是( )
(A)正方形． (B)長方形． (C)菱形． (D)等腰梯形．
7．若a,b,c都是大于l的自然數(shù)，且 =252b,則n的最小值是( )
(A)42． (B)24． (C)21 (D)15
(英漢詞典：two-placed number兩位數(shù)；number數(shù)，個數(shù)；to satisfy滿足；complete square完全平方(數(shù))；total總的，總數(shù))
9．下表是某電臺本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭頭“↑”或“↓”分別表示該歌曲相對于上星期名次的變化情況，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不標注的則表明名次沒有變化，已知每首歌的名次變化都不超過兩位，則上星期排在第1，5，7名的歌曲分別是( )
(A)D，E，H． (B)C，F(xiàn)，I． (C)C，E，I． (D)C，F(xiàn)，H．
10．設(shè)n(n≥2)個正整數(shù) ， ，…， ，任意改變它們的順序后，記作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，則( )
(A)P一定是奇數(shù)． (B)P一定是偶數(shù)．
(C)當n是奇數(shù)時，P是偶數(shù)． (D)當”是偶數(shù)時，P是奇數(shù)．
二、填空題(每小題4分，共40分．)
11．消防云梯的長度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時，它只能停在離大樓16米遠的地方，則云梯能達到大樓的高度是______米．
15．從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成了m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數(shù)的 ，那么此n邊形的內(nèi)角和為_____．
16．某種球形病毒，直徑是0.01納米，每一個病毒每過一分鐘就能繁殖出9個與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體中聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達到1分米時，人就會感到不適，那么人從感染第一個病毒后，經(jīng)過_______分鐘，就會感到不適．(1米=10 納米)
19．如圖2，等腰△ABC中，AB=AC，P點在BC邊上的高AD上，且 ，
BP的延長線交AC于E，若 =10，則 =______， =_______.
20．一個圓周上依次放有1，2，3，…，20共20個號碼牌，隨意選定一個號碼牌(如8)，從它開始，先把它拿掉，然后每隔一個拿掉一個(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循環(huán)下去，直到剩余兩個號碼牌時停止，則最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是______或_______．
三、解答題(本大題共3小題，共40分．) 要求：寫出推算過程．
21．(本小題滿分10分)
如圖3，正方形ABCD的邊長為a，點E、F、G、H分別在正方形的四條邊上，已知EF‖GH．EF=GH．
(1)若AE=AH= ，求四邊形EFGH的周長和面積；
(2)求四邊形EFGH的周長的最小值．
22．(本小題滿分15分)
已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00從A港出發(fā)開往B港，到達后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米／小時，水流速度為4千米／小時，在當晚23：OO時，有人看見小船在距離A港80千米處行駛．求A、B兩個港口之間的距離.
23．(本小題滿分15分)
在2,3兩個數(shù)之間，第一次寫上 ，第二次在2，5之間和5，3之間分別寫上 和 ,如下所示：
第k次操作是在上一次操作的基礎(chǔ)上，在每兩個相鄰的數(shù)之間寫上這兩個數(shù)的和的 .
(1)請寫出第3次操作后所得到的9個數(shù)，并求出它們的和；
(2)經(jīng)過k次操作后所有數(shù)的和記為 ，第k+1次操作后所有數(shù)的和記為 ，寫出 與 之間的關(guān)系式；
(3)求 的值.
一、選擇題(每小題4分，共40分．)以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi)．
1．下列四組根式中，是同類二次根式的一組是( )
2．要使代數(shù)式 有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是( )
3．以線段a=13，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a，c為梯形的兩底，這樣的梯形( )
(A)能作一個． (B)能作兩個． (C)能作無數(shù)個． (D)一個也不能作．
(英漢詞典：Fig．figure的縮寫，圖；quadrilateral四邊形；diagonal對角線；value數(shù)值；variable變量；to depend on取決于；position位置)
(A)是完全平方數(shù)，還是奇數(shù)． (B)是完全平方數(shù)，還是偶數(shù)．
(C)不是完全平方數(shù)，但是奇數(shù)． (D)不是完全平方數(shù)，但是偶數(shù)．
6．將任意一張凸四邊形的紙片對折，使它的兩個不相鄰的頂點重合，然后剪去紙片的不重合部分，展開紙片，再一次對折，使另外的兩個頂點重合，再剪去不重合的部分后展開，此時紙片的形狀是( )
(A)正方形． (B)長方形． (C)菱形． (D)等腰梯形．
7．若a,b,c都是大于l的自然數(shù)，且 =252b,則n的最小值是( )
(A)42． (B)24． (C)21 (D)15
(英漢詞典：two-placed number兩位數(shù)；number數(shù)，個數(shù)；to satisfy滿足；complete square完全平方(數(shù))；total總的，總數(shù))
9．下表是某電臺本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭頭“↑”或“↓”分別表示該歌曲相對于上星期名次的變化情況，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不標注的則表明名次沒有變化，已知每首歌的名次變化都不超過兩位，則上星期排在第1，5，7名的歌曲分別是( )
(A)D，E，H． (B)C，F(xiàn)，I． (C)C，E，I． (D)C，F(xiàn)，H．
10．設(shè)n(n≥2)個正整數(shù) ， ，…， ，任意改變它們的順序后，記作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，則( )
(A)P一定是奇數(shù)． (B)P一定是偶數(shù)．
(C)當n是奇數(shù)時，P是偶數(shù)． (D)當”是偶數(shù)時，P是奇數(shù)．
二、填空題(每小題4分，共40分．)
11．消防云梯的長度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時，它只能停在離大樓16米遠的地方，則云梯能達到大樓的高度是______米．
15．從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成了m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數(shù)的 ，那么此n邊形的內(nèi)角和為_____．
16．某種球形病毒，直徑是0.01納米，每一個病毒每過一分鐘就能繁殖出9個與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體中聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達到1分米時，人就會感到不適，那么人從感染第一個病毒后，經(jīng)過_______分鐘，就會感到不適．(1米=10 納米)
19．如圖2，等腰△ABC中，AB=AC，P點在BC邊上的高AD上，且 ，
BP的延長線交AC于E，若 =10，則 =______， =_______.
20．一個圓周上依次放有1，2，3，…，20共20個號碼牌，隨意選定一個號碼牌(如8)，從它開始，先把它拿掉，然后每隔一個拿掉一個(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循環(huán)下去，直到剩余兩個號碼牌時停止，則最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是______或_______．
三、解答題(本大題共3小題，共40分．) 要求：寫出推算過程．
21．(本小題滿分10分)
如圖3，正方形ABCD的邊長為a，點E、F、G、H分別在正方形的四條邊上，已知EF‖GH．EF=GH．
(1)若AE=AH= ，求四邊形EFGH的周長和面積；
(2)求四邊形EFGH的周長的最小值．
22．(本小題滿分15分)
已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00從A港出發(fā)開往B港，到達后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米／小時，水流速度為4千米／小時，在當晚23：OO時，有人看見小船在距離A港80千米處行駛．求A、B兩個港口之間的距離.
23．(本小題滿分15分)
在2,3兩個數(shù)之間，第一次寫上 ，第二次在2，5之間和5，3之間分別寫上 和 ,如下所示：
第k次操作是在上一次操作的基礎(chǔ)上，在每兩個相鄰的數(shù)之間寫上這兩個數(shù)的和的 .
(1)請寫出第3次操作后所得到的9個數(shù)，并求出它們的和；
(2)經(jīng)過k次操作后所有數(shù)的和記為 ，第k+1次操作后所有數(shù)的和記為 ，寫出 與 之間的關(guān)系式；
(3)求 的值.