《除得盡嗎》教學設計
育新小學 楊菊紅
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學五年級上冊書15-16頁
教學目標：
1、通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數的特點，知道什么是循環(huán)小數。
2、會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
普通記法和簡記兩種方法表示循環(huán)小數, 會讀循環(huán)小數。
3、通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系,利用已有知識，經歷探索循環(huán)小數的過程，發(fā)展應用意識。
教學重點：認識循環(huán)小數，會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
教學難點：會正確表示循環(huán)小數，掌握余數和商的特點以及他們和被除數、除數之間的關系。
教學準備：多媒體課件.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示問題。
1.談話引入：同學們，喜歡看比賽嗎？說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？
2.學生匯報數學信息。
3.根據這些信息你能提出什么數學問題？
A:蜘蛛每分鐘爬行多少米？
B:蝸牛每分鐘爬行多少米？
C:誰爬得快？
【設計意圖：創(chuàng)設動物王國的情境，激發(fā)學生的學習興趣。引導學生發(fā)現(xiàn)數學信息，提出數學問題，培養(yǎng)學生的數學應用意識。感受數學來源于生活?！?BR> 二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。
1.估一估，誰爬得快一些？
學生匯報。
2.蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？
學生獨立完成，指名板演。
3.計算時你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.商重復出現(xiàn)的數字與余數重復出現(xiàn)的數字有聯(lián)系嗎？如果有，有什么聯(lián)系？
大家先獨立思考?！緦W生先獨立思考半分鐘】
師：現(xiàn)在把你的想法和同桌交流一下。【半分鐘討論】
師：咱們先看它【手指著第一個算式和豎式】，誰來說一說你的想法?！緝蓚€學生說】
生1：商從小數點后面開始每次除得到的商都是3，然后余數又是1，商3，余數是1，不斷反復出現(xiàn)。
【學生表達上可能不清楚，或指向不明，對學生的語言進行引導】師：那這邊呢？【手指著第一個算式和豎式】【一個學生說】
生2：余數中的數字6和5循環(huán)，所以商中的數字5和4循環(huán)
師：看來正是由于計算過程中余數的不斷循環(huán)導致我們的商中小數部分的某些數字也在不斷循環(huán)。
師：嗯，這真是一個有趣的發(fā)現(xiàn)。
師：像24.333…,0.85454…這樣從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)的小數，我們給它取一個名字叫…
生：循環(huán)小數【板書循環(huán)小數】
4.介紹寫法
師：既然我們都算出來了，可是該怎么寫上去呢？能一直寫下去嗎？生：不能 師：你有什么好的方法？
生：可以用省略號代替，表示無限【師在橫式后面板書：24.333…】
師：那這個商應該怎樣寫呢？像這樣嗎？【板書：0.854…】 生：不可以，這樣就不知道哪些數字在循環(huán)。 師：所以循環(huán)的數字我們至少要寫兩次?！驹僭谠瓉砟抢锾砩?4】【引導規(guī)范書寫，循環(huán)的數字至少應該寫兩次】
5.循環(huán)小數的讀法
師：真不錯，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個算式。生：24.3333333…
師：其實應該這樣讀二十四點三，三循環(huán)【請兩個學生讀】
師：你會讀了嗎？能把第二個算式讀給你同桌聽聽嗎？
師：誰來嘗試讀給全班同學聽。生：零點八五四，五四循環(huán)
師：通過我們剛才準確的計算，我們知道誰爬的快些嗎？【蜘蛛要爬得快一些?！?BR> 6.求循環(huán)小數的近似數。
有時候根據需要，我們可以用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值，如0.85454保留兩位小數就是：0.85454…≈0.85
7.循環(huán)小數的簡記
師：其實啊，循環(huán)小數除了這種表示方法【手指著】，還有其他的表示方法，你們想知道嗎？現(xiàn)在請你自己認真仔細的閱讀。
8.總結循環(huán)小數的特征 。
師：那我們學到了像24.333…，0.85454… 這樣的小數都是循環(huán)小數。【出示課件】 那循環(huán)小數有什么特征呢？
師：請你把你的想法和同桌分享【同桌討論，全班分享】 【板書小數部分】
9.小結：通過觀察這兩個商我們發(fā)現(xiàn)了，它們的小數部分有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，像這樣的小數就是我們今天所要認識的“循環(huán)小數”?！境鍪菊n件】
【設計意圖】：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數，使學生全面參與新知的產生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。
三、理解應用，強化體驗。
師：通過剛才的學習，我們認識了循環(huán)小數，那你能迅速通過第一關的考驗嗎？
（一）第一關：“超級小神算”計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？【學生計算，教師巡視，并指導】
1÷2= 1÷3 = 1÷5= 1÷7 =
（二）第二關：1.下面哪些數是循環(huán)小數？
（三）第三關：判斷，正確的打√，錯誤的打×。
1.3.141 5926 5358… 是循環(huán)小數。 （ ）
2. 0.282828 是循環(huán)小數。 （ ）
3. 9.0526526…是循環(huán)小數。 （ ）接下去一位是（ ）。
（四）第四關：剛才我們觀看了動物們爬比賽，海里的動物正在舉行游泳比賽呢！出示：
1、學生提出問題
2、自主解決問題
【設計意圖】：使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的與生活的密切聯(lián)系。
（五）第五關拓展：
1.
2.8.236236 …小數部分第8位上是數字幾？ 第50位上是數字幾？ 四、全課小結：師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
板書：
除得盡嗎（循環(huán)小數）
蝸牛每分爬行多少米？ 蝸牛每分爬行多少米？
73÷3＝24.333··· （米） 9.4÷11＝0.85454··· （米）
《除得盡嗎》教學反思：
《除得盡嗎》是新版北師大版第一單元《小數除法》中的一部分內容。本節(jié)課是在學生學習了小數除法和小數除法的計算及求積、商的近似值的基礎上進行的，這是學生第認識循環(huán)小數。為了讓學生掌握循環(huán)小數的概念并求出循環(huán)小數的近似值。我是這樣設計的一個情境貫穿始終，提供時間讓學生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學習的積極性和主動性，反思如下：
優(yōu)點：
1．創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣和探索的欲望。
新課標倡導：讓生活走進課堂，讓學生從已有的生活經驗出發(fā)，動手、動腦從生活中感知體會理解，更有利于學習的學習。我以學生熟悉的比賽引人，結合書中的情境，創(chuàng)設了兩只小昆蟲在網上曬自己的爬行情況，讓學生感受到生活中處處有數學，用數學。以比賽情境為主線，貫穿整個課堂。開課你喜歡看比賽嗎？設疑引入，說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？學生觀察后自主交流。
2.創(chuàng)造性地使用教材，鼓勵學生提出問題，體現(xiàn)教研專題。
新課程提倡要創(chuàng)設貼近學生生活的情境，重要目的之一是要讓學生感受數學與生活的密切聯(lián)系，感受學習的必要性，進而產生學習的需要和樂學、好學的動力。這節(jié)課我沒有直接呈現(xiàn)教材的情境圖，而是讓學生在情境圖中獲取數學信息，并從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，再提供時間讓學生自主分析、解決問題，這符合新課標倡導的四個能力的培養(yǎng)。學生完整敘述之后，提供時間列式，學生提問：為什么用除法計算？在提供時間嘗試計算，計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．本節(jié)課不但重視結果，更重視學生的學習過程，這正是《新課標》所倡導的。引導學生交流發(fā)現(xiàn)時教師及時引導，也充分發(fā)揮了評價的激勵作用，注重訓練學生講題，重視學生表達能力的培養(yǎng)，整節(jié)課也體現(xiàn)了我本學期我的研究課題，教會學生提問，可以說一舉多得。
⒋重視學生良好習慣的培養(yǎng)。
我們都知道好習慣成就美麗人生。本節(jié)課我做到面向全體學生，培養(yǎng)學生認真傾聽，大膽發(fā)言，認真審題及書寫要規(guī)范等多方面的習慣而且特別強調學生的書寫姿勢，相信經過長期訓練學生一定會受益匪淺。
⒌練習設計形式比較多樣，由易到難，不但鞏固了所學的知識，也提高了學生應用知識解決實際問題的能力。
不足：
⒈這節(jié)課預設不到位，沒有備好學生，估計不足。
⒉課堂上教師有反饋，由于時間有限，有點著急了，對學有困難的學生關注的不夠，反饋做得不是很到位。
3.由于重視學生講題，導致練習沒有完成。
改進：
⒈認真學習新課程標準的理念及目標，做到心中有數。
⒉用心研究教材，教法，充分挖掘教材的情境因素，激發(fā)學生興趣，不但備教材更要備好學生，從而打造高效課堂。
⒊充分發(fā)揮同伴互助的作用，積極參加教研活動，以教研促教學。向課堂40分鐘要成績。
⒋精心設計好每個教學環(huán)節(jié)，關注細節(jié)的把握和處理，力爭做到滴水不漏。
⒌關注學困生，課上給予必要的指導，并做好個別輔導。
育新小學 楊菊紅
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學五年級上冊書15-16頁
教學目標：
1、通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數的特點，知道什么是循環(huán)小數。
2、會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
普通記法和簡記兩種方法表示循環(huán)小數, 會讀循環(huán)小數。
3、通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系,利用已有知識，經歷探索循環(huán)小數的過程，發(fā)展應用意識。
教學重點：認識循環(huán)小數，會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
教學難點：會正確表示循環(huán)小數，掌握余數和商的特點以及他們和被除數、除數之間的關系。
教學準備：多媒體課件.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示問題。
1.談話引入：同學們，喜歡看比賽嗎？說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？
2.學生匯報數學信息。
3.根據這些信息你能提出什么數學問題？
A:蜘蛛每分鐘爬行多少米？
B:蝸牛每分鐘爬行多少米？
C:誰爬得快？
【設計意圖：創(chuàng)設動物王國的情境，激發(fā)學生的學習興趣。引導學生發(fā)現(xiàn)數學信息，提出數學問題，培養(yǎng)學生的數學應用意識。感受數學來源于生活?！?BR> 二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。
1.估一估，誰爬得快一些？
學生匯報。
2.蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？
學生獨立完成，指名板演。
3.計算時你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.商重復出現(xiàn)的數字與余數重復出現(xiàn)的數字有聯(lián)系嗎？如果有，有什么聯(lián)系？
大家先獨立思考?！緦W生先獨立思考半分鐘】
師：現(xiàn)在把你的想法和同桌交流一下。【半分鐘討論】
師：咱們先看它【手指著第一個算式和豎式】，誰來說一說你的想法?！緝蓚€學生說】
生1：商從小數點后面開始每次除得到的商都是3，然后余數又是1，商3，余數是1，不斷反復出現(xiàn)。
【學生表達上可能不清楚，或指向不明，對學生的語言進行引導】師：那這邊呢？【手指著第一個算式和豎式】【一個學生說】
生2：余數中的數字6和5循環(huán)，所以商中的數字5和4循環(huán)
師：看來正是由于計算過程中余數的不斷循環(huán)導致我們的商中小數部分的某些數字也在不斷循環(huán)。
師：嗯，這真是一個有趣的發(fā)現(xiàn)。
師：像24.333…,0.85454…這樣從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)的小數，我們給它取一個名字叫…
生：循環(huán)小數【板書循環(huán)小數】
4.介紹寫法
師：既然我們都算出來了，可是該怎么寫上去呢？能一直寫下去嗎？生：不能 師：你有什么好的方法？
生：可以用省略號代替，表示無限【師在橫式后面板書：24.333…】
師：那這個商應該怎樣寫呢？像這樣嗎？【板書：0.854…】 生：不可以，這樣就不知道哪些數字在循環(huán)。 師：所以循環(huán)的數字我們至少要寫兩次?！驹僭谠瓉砟抢锾砩?4】【引導規(guī)范書寫，循環(huán)的數字至少應該寫兩次】
5.循環(huán)小數的讀法
師：真不錯，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個算式。生：24.3333333…
師：其實應該這樣讀二十四點三，三循環(huán)【請兩個學生讀】
師：你會讀了嗎？能把第二個算式讀給你同桌聽聽嗎？
師：誰來嘗試讀給全班同學聽。生：零點八五四，五四循環(huán)
師：通過我們剛才準確的計算，我們知道誰爬的快些嗎？【蜘蛛要爬得快一些?！?BR> 6.求循環(huán)小數的近似數。
有時候根據需要，我們可以用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值，如0.85454保留兩位小數就是：0.85454…≈0.85
7.循環(huán)小數的簡記
師：其實啊，循環(huán)小數除了這種表示方法【手指著】，還有其他的表示方法，你們想知道嗎？現(xiàn)在請你自己認真仔細的閱讀。
8.總結循環(huán)小數的特征 。
師：那我們學到了像24.333…，0.85454… 這樣的小數都是循環(huán)小數。【出示課件】 那循環(huán)小數有什么特征呢？
師：請你把你的想法和同桌分享【同桌討論，全班分享】 【板書小數部分】
9.小結：通過觀察這兩個商我們發(fā)現(xiàn)了，它們的小數部分有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，像這樣的小數就是我們今天所要認識的“循環(huán)小數”?！境鍪菊n件】
【設計意圖】：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數，使學生全面參與新知的產生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。
三、理解應用，強化體驗。
師：通過剛才的學習，我們認識了循環(huán)小數，那你能迅速通過第一關的考驗嗎？
（一）第一關：“超級小神算”計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？【學生計算，教師巡視，并指導】
1÷2= 1÷3 = 1÷5= 1÷7 =
（二）第二關：1.下面哪些數是循環(huán)小數？
（三）第三關：判斷，正確的打√，錯誤的打×。
1.3.141 5926 5358… 是循環(huán)小數。 （ ）
2. 0.282828 是循環(huán)小數。 （ ）
3. 9.0526526…是循環(huán)小數。 （ ）接下去一位是（ ）。
（四）第四關：剛才我們觀看了動物們爬比賽，海里的動物正在舉行游泳比賽呢！出示：
1、學生提出問題
2、自主解決問題
【設計意圖】：使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的與生活的密切聯(lián)系。
（五）第五關拓展：
1.
2.8.236236 …小數部分第8位上是數字幾？ 第50位上是數字幾？ 四、全課小結：師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
板書：
除得盡嗎（循環(huán)小數）
蝸牛每分爬行多少米？ 蝸牛每分爬行多少米？
73÷3＝24.333··· （米） 9.4÷11＝0.85454··· （米）
《除得盡嗎》教學反思：
《除得盡嗎》是新版北師大版第一單元《小數除法》中的一部分內容。本節(jié)課是在學生學習了小數除法和小數除法的計算及求積、商的近似值的基礎上進行的，這是學生第認識循環(huán)小數。為了讓學生掌握循環(huán)小數的概念并求出循環(huán)小數的近似值。我是這樣設計的一個情境貫穿始終，提供時間讓學生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學習的積極性和主動性，反思如下：
優(yōu)點：
1．創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣和探索的欲望。
新課標倡導：讓生活走進課堂，讓學生從已有的生活經驗出發(fā)，動手、動腦從生活中感知體會理解，更有利于學習的學習。我以學生熟悉的比賽引人，結合書中的情境，創(chuàng)設了兩只小昆蟲在網上曬自己的爬行情況，讓學生感受到生活中處處有數學，用數學。以比賽情境為主線，貫穿整個課堂。開課你喜歡看比賽嗎？設疑引入，說一說你喜歡看什么比賽？動物王國要舉行各種比賽，想看看嗎？首先是一場爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著（課件出示課本主圖），請同學們認真觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？學生觀察后自主交流。
2.創(chuàng)造性地使用教材，鼓勵學生提出問題，體現(xiàn)教研專題。
新課程提倡要創(chuàng)設貼近學生生活的情境，重要目的之一是要讓學生感受數學與生活的密切聯(lián)系，感受學習的必要性，進而產生學習的需要和樂學、好學的動力。這節(jié)課我沒有直接呈現(xiàn)教材的情境圖，而是讓學生在情境圖中獲取數學信息，并從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，再提供時間讓學生自主分析、解決問題，這符合新課標倡導的四個能力的培養(yǎng)。學生完整敘述之后，提供時間列式，學生提問：為什么用除法計算？在提供時間嘗試計算，計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．本節(jié)課不但重視結果，更重視學生的學習過程，這正是《新課標》所倡導的。引導學生交流發(fā)現(xiàn)時教師及時引導，也充分發(fā)揮了評價的激勵作用，注重訓練學生講題，重視學生表達能力的培養(yǎng)，整節(jié)課也體現(xiàn)了我本學期我的研究課題，教會學生提問，可以說一舉多得。
⒋重視學生良好習慣的培養(yǎng)。
我們都知道好習慣成就美麗人生。本節(jié)課我做到面向全體學生，培養(yǎng)學生認真傾聽，大膽發(fā)言，認真審題及書寫要規(guī)范等多方面的習慣而且特別強調學生的書寫姿勢，相信經過長期訓練學生一定會受益匪淺。
⒌練習設計形式比較多樣，由易到難，不但鞏固了所學的知識，也提高了學生應用知識解決實際問題的能力。
不足：
⒈這節(jié)課預設不到位，沒有備好學生，估計不足。
⒉課堂上教師有反饋，由于時間有限，有點著急了，對學有困難的學生關注的不夠，反饋做得不是很到位。
3.由于重視學生講題，導致練習沒有完成。
改進：
⒈認真學習新課程標準的理念及目標，做到心中有數。
⒉用心研究教材，教法，充分挖掘教材的情境因素，激發(fā)學生興趣，不但備教材更要備好學生，從而打造高效課堂。
⒊充分發(fā)揮同伴互助的作用，積極參加教研活動，以教研促教學。向課堂40分鐘要成績。
⒋精心設計好每個教學環(huán)節(jié)，關注細節(jié)的把握和處理，力爭做到滴水不漏。
⒌關注學困生，課上給予必要的指導，并做好個別輔導。