這篇八年級(jí)期末奧數(shù)試題及答案的文章，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1．下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y(tǒng) C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6
2．在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列說(shuō)法正確的是
A．－4是－16的平方根 B．4是(－4)2的平方根
C．(－6)2的平方根是－6 D． 的平方根是±4
4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為
A．a(chǎn)(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．已知一次函數(shù) 的圖象如圖所示，那么 的取值范圍是
A． B． C． D．
6．滿(mǎn)足下列哪種條件時(shí)，能判定△ABC與△DEF全等的是
A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D； B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；
C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E； D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.
7．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是
A．11 B．13 C．37 D．61
8．已知一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為
A．y=x-6 B．y=-x+6 C．y=-x+10 D．y=2x-18
9．已知 ， ，則 的值為
A. 12 B.9 C.33 D.4
10． 如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)， 則線(xiàn)段BH的長(zhǎng)度為
A. B. C.5 D.4
11．如圖，是某函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是
A．當(dāng) 時(shí)，x的取值是
B．當(dāng) 時(shí)，x的近似值是0，2
C．當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值
D．當(dāng) 時(shí)， 隨x的增大而增大
12．直線(xiàn)y=x－1與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最多有（ ）
A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．函數(shù) 自變量x取值范圍是 ．
14．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 ．
15．已知 ，則 = ．
16．如果直線(xiàn)y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_(kāi)____________．
17．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得，不等式3x＋b＞ax-3的解集是______________．
18．多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是 ．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
三、解答題（共66分）
19．（每小題4分，共12分）
（1）解方程：
（2）分解因式： ；
（3）計(jì)算： ．
20．（本題6分）
下表為楊輝三角系數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如（a+b)n(n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下表中的規(guī)律，填出(a+b)4 展開(kāi)式中所缺的系數(shù).
+ + +
21．（本題8分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中， ， ， ．
（1） 的面積是 ．
（2）在圖中作出 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)圖形 ．
（3）寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)．
22．（本題8分）
如圖，某市有一塊長(zhǎng)為 米，寬為 米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng) ， 時(shí)的綠化面積．
23．（本題10分）
甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)。甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠.某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為 （元），在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為 （元），分別寫(xiě)出在兩家商店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店夠買(mǎi)合算？
（3）若該班級(jí)需購(gòu)買(mǎi)球拍4付，乒乓球12盒，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)合算的購(gòu)買(mǎi)方案．
24．（本題10分）
圖1、圖2中，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.
(1) 如圖1，線(xiàn)段AN與線(xiàn)段BM是否相等？證明你的結(jié)論；
(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.
25．（本題12分）
在梯形ABCO中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4）. 點(diǎn)D（4，7）為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)OAB的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）設(shè)△OPD的面積為s，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPD的面積是梯形OABC的面積的 .
參考答案
一、選擇題：DCBBAC BCADBC
二、填空題：
13．x≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6
17. x＞-2 18.-1或-4a2或4a或-4a（任填一個(gè)即可）
三、解答題：
19．（1）7或-1； （2） ； （3）-3
20. 4，6，4
21．（1）7.5（3分）； （2）作圖正確（2分）； （3） （3分）
22． ， （6分） 63平方米. （2分）
23.（1） =60+5x （x≥4） =4．5x+72（x≥4） （4分）
（2） = 時(shí)， x=24， 到兩店價(jià)格一樣；
＞ 時(shí)， x＞24， 到乙店合算；
＜ 時(shí)， 4≤x＜24， 到甲店合算. （3分）
（3）因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)4付球拍和12盒乒乓球，而 ，
購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)，需 元； （1分）
購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，
在甲店購(gòu)買(mǎi)4付球拍，需要 =80元，同時(shí)可獲贈(zèng)4盒乒乓球；
在乙店購(gòu)買(mǎi)8盒乒乓球，需要 元．
共需80+36=116元．顯然116＜120．
購(gòu)買(mǎi)方案是：
在甲店購(gòu)買(mǎi)4付球拍，獲贈(zèng)4盒乒乓球；再在乙店購(gòu)買(mǎi)8盒乒乓球． （2分）
24. 略.（每小題5分，共10分）
25. (1） (3分)
（2） (6分)
（3） 秒或 秒 (3分)
1．下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y(tǒng) C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6
2．在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列說(shuō)法正確的是
A．－4是－16的平方根 B．4是(－4)2的平方根
C．(－6)2的平方根是－6 D． 的平方根是±4
4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為
A．a(chǎn)(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．已知一次函數(shù) 的圖象如圖所示，那么 的取值范圍是
A． B． C． D．
6．滿(mǎn)足下列哪種條件時(shí)，能判定△ABC與△DEF全等的是
A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D； B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；
C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E； D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.
7．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是
A．11 B．13 C．37 D．61
8．已知一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為
A．y=x-6 B．y=-x+6 C．y=-x+10 D．y=2x-18
9．已知 ， ，則 的值為
A. 12 B.9 C.33 D.4
10． 如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)， 則線(xiàn)段BH的長(zhǎng)度為
A. B. C.5 D.4
11．如圖，是某函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是
A．當(dāng) 時(shí)，x的取值是
B．當(dāng) 時(shí)，x的近似值是0，2
C．當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值
D．當(dāng) 時(shí)， 隨x的增大而增大
12．直線(xiàn)y=x－1與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最多有（ ）
A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．函數(shù) 自變量x取值范圍是 ．
14．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 ．
15．已知 ，則 = ．
16．如果直線(xiàn)y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_(kāi)____________．
17．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得，不等式3x＋b＞ax-3的解集是______________．
18．多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是 ．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
三、解答題（共66分）
19．（每小題4分，共12分）
（1）解方程：
（2）分解因式： ；
（3）計(jì)算： ．
20．（本題6分）
下表為楊輝三角系數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如（a+b)n(n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下表中的規(guī)律，填出(a+b)4 展開(kāi)式中所缺的系數(shù).
+ + +
21．（本題8分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中， ， ， ．
（1） 的面積是 ．
（2）在圖中作出 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)圖形 ．
（3）寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)．
22．（本題8分）
如圖，某市有一塊長(zhǎng)為 米，寬為 米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng) ， 時(shí)的綠化面積．
23．（本題10分）
甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)。甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠.某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為 （元），在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為 （元），分別寫(xiě)出在兩家商店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店夠買(mǎi)合算？
（3）若該班級(jí)需購(gòu)買(mǎi)球拍4付，乒乓球12盒，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)合算的購(gòu)買(mǎi)方案．
24．（本題10分）
圖1、圖2中，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.
(1) 如圖1，線(xiàn)段AN與線(xiàn)段BM是否相等？證明你的結(jié)論；
(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.
25．（本題12分）
在梯形ABCO中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4）. 點(diǎn)D（4，7）為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)OAB的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）設(shè)△OPD的面積為s，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPD的面積是梯形OABC的面積的 .
參考答案
一、選擇題：DCBBAC BCADBC
二、填空題：
13．x≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6
17. x＞-2 18.-1或-4a2或4a或-4a（任填一個(gè)即可）
三、解答題：
19．（1）7或-1； （2） ； （3）-3
20. 4，6，4
21．（1）7.5（3分）； （2）作圖正確（2分）； （3） （3分）
22． ， （6分） 63平方米. （2分）
23.（1） =60+5x （x≥4） =4．5x+72（x≥4） （4分）
（2） = 時(shí)， x=24， 到兩店價(jià)格一樣；
＞ 時(shí)， x＞24， 到乙店合算；
＜ 時(shí)， 4≤x＜24， 到甲店合算. （3分）
（3）因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)4付球拍和12盒乒乓球，而 ，
購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)，需 元； （1分）
購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，
在甲店購(gòu)買(mǎi)4付球拍，需要 =80元，同時(shí)可獲贈(zèng)4盒乒乓球；
在乙店購(gòu)買(mǎi)8盒乒乓球，需要 元．
共需80+36=116元．顯然116＜120．
購(gòu)買(mǎi)方案是：
在甲店購(gòu)買(mǎi)4付球拍，獲贈(zèng)4盒乒乓球；再在乙店購(gòu)買(mǎi)8盒乒乓球． （2分）
24. 略.（每小題5分，共10分）
25. (1） (3分)
（2） (6分)
（3） 秒或 秒 (3分)