這篇初一奧數(shù)同步練習(xí)題的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題（每題1分，共5分）
以下每個題目里給出的A，B，C，D四個結(jié)論中有且僅有一個是正確的．請你在括號填上你認(rèn)為是正確的那個結(jié)論的英文字母代號．
1．某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長a%，則前年比去年少的百分?jǐn)?shù)是( A )
A．a(chǎn)%． B．(1+a)%． C. D.
2．甲杯中盛有2m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水，從甲杯倒出a毫升到乙杯里,
0＜a＜m，攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時( A )
A．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少．
B．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多．
C．甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同．
D．甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定．
3.已知數(shù)x=100,則( A )
A．x是完全平方數(shù)．B．(x－50)是完全平方數(shù)．
C．(x－25)是完全平方數(shù)．D．(x+50)是完全平方數(shù)．
4．觀察圖1中的數(shù)軸：用字母a，b，c依次表示點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的數(shù),則 的大小關(guān)系是( C )
A. ; B. < < ; C. < < ; D. < < .
5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一組整數(shù)解，這個方程的不同的整數(shù)解共有( )
A．2組．B．6組．C．12組．D．16組．
二、填空題（每題1分，共5分）
1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．
2．對于任意有理數(shù)x，y，定義一種運(yùn)算*，規(guī)定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數(shù)值是______．
3．新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一個門，但不知道每把鑰匙是開哪一個門的鑰匙，現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個房間，他多要試開______次．
4．當(dāng)m=______時，二元二次六項(xiàng)式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解為兩個關(guān)于x，y的二元三項(xiàng)式的乘積．
5．三個連續(xù)自然數(shù)的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某個自然數(shù)的平方．
三、解答題（寫出推理、運(yùn)算的過程及后結(jié)果．每題5分，共15分）
1．兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進(jìn)60公里，兩車都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，但是可以不同時返回，兩車相互可借用對方的油．為了使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)，另一輛車應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點(diǎn)多少公里的地方返回？離出發(fā)地點(diǎn)遠(yuǎn)的那輛車一共行駛了多少公里？
2．如圖2，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5(S－1)，直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3= S1= S2,求S．
3.求方程 的正整數(shù)解.
初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)
2．設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c(diǎn)｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c(diǎn)-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍．
4．設(shè)(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
10．x，y，z均是非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的大值與小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是 AOD和 DOB的平分線， COD=55°．求 DOE的補(bǔ)角．
14．如圖1－90所示．BE平分 ABC， CBF= ∠CFB=55°， EDF=70°．求證：BC AE．
15．如圖1－91所示．在 ABC中，EF AB，CD AB， CDG= ∠BEF．求證： AGD= ∠ACB．
17．如圖1－93所示．在 ABC中，E為AC的中點(diǎn)，D在BC上，且BD DC=1 ∶2，AD與BE交于F．求 BDF與四邊形FDCE的面積之比．
18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL．
19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由．
20．設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否終得到恰有一個黑色方格的方格紙？
23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整數(shù)解．
25．男、女各8人跳集體舞．
(1)如果男女分站兩列；
(2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴． 問各有多少種不同情況？
26．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？
27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．
28．甲乙兩生產(chǎn)小隊(duì)共同種菜，種了4天后，由甲隊(duì)單獨(dú)完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成全部任務(wù)快3天．求甲乙單獨(dú)完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達(dá)后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度．16
30．某工廠甲乙兩個車間，去年計(jì)劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計(jì)劃，乙車間超額10％完成計(jì)劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？
31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？
32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因?yàn)榻衲甑难浪⒚堪褲q到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？
一、選擇題（每題1分，共5分）
以下每個題目里給出的A，B，C，D四個結(jié)論中有且僅有一個是正確的．請你在括號填上你認(rèn)為是正確的那個結(jié)論的英文字母代號．
1．某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長a%，則前年比去年少的百分?jǐn)?shù)是( A )
A．a(chǎn)%． B．(1+a)%． C. D.
2．甲杯中盛有2m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水，從甲杯倒出a毫升到乙杯里,
0＜a＜m，攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時( A )
A．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少．
B．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多．
C．甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同．
D．甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定．
3.已知數(shù)x=100,則( A )
A．x是完全平方數(shù)．B．(x－50)是完全平方數(shù)．
C．(x－25)是完全平方數(shù)．D．(x+50)是完全平方數(shù)．
4．觀察圖1中的數(shù)軸：用字母a，b，c依次表示點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的數(shù),則 的大小關(guān)系是( C )
A. ; B. < < ; C. < < ; D. < < .
5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一組整數(shù)解，這個方程的不同的整數(shù)解共有( )
A．2組．B．6組．C．12組．D．16組．
二、填空題（每題1分，共5分）
1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．
2．對于任意有理數(shù)x，y，定義一種運(yùn)算*，規(guī)定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數(shù)值是______．
3．新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一個門，但不知道每把鑰匙是開哪一個門的鑰匙，現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個房間，他多要試開______次．
4．當(dāng)m=______時，二元二次六項(xiàng)式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解為兩個關(guān)于x，y的二元三項(xiàng)式的乘積．
5．三個連續(xù)自然數(shù)的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某個自然數(shù)的平方．
三、解答題（寫出推理、運(yùn)算的過程及后結(jié)果．每題5分，共15分）
1．兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進(jìn)60公里，兩車都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，但是可以不同時返回，兩車相互可借用對方的油．為了使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)，另一輛車應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點(diǎn)多少公里的地方返回？離出發(fā)地點(diǎn)遠(yuǎn)的那輛車一共行駛了多少公里？
2．如圖2，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5(S－1)，直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3= S1= S2,求S．
3.求方程 的正整數(shù)解.
初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)
2．設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c(diǎn)｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c(diǎn)-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍．
4．設(shè)(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
10．x，y，z均是非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的大值與小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是 AOD和 DOB的平分線， COD=55°．求 DOE的補(bǔ)角．
14．如圖1－90所示．BE平分 ABC， CBF= ∠CFB=55°， EDF=70°．求證：BC AE．
15．如圖1－91所示．在 ABC中，EF AB，CD AB， CDG= ∠BEF．求證： AGD= ∠ACB．
17．如圖1－93所示．在 ABC中，E為AC的中點(diǎn)，D在BC上，且BD DC=1 ∶2，AD與BE交于F．求 BDF與四邊形FDCE的面積之比．
18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL．
19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由．
20．設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否終得到恰有一個黑色方格的方格紙？
23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整數(shù)解．
25．男、女各8人跳集體舞．
(1)如果男女分站兩列；
(2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴． 問各有多少種不同情況？
26．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？
27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經(jīng)過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．
28．甲乙兩生產(chǎn)小隊(duì)共同種菜，種了4天后，由甲隊(duì)單獨(dú)完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成全部任務(wù)快3天．求甲乙單獨(dú)完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達(dá)后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度．16
30．某工廠甲乙兩個車間，去年計(jì)劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計(jì)劃，乙車間超額10％完成計(jì)劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？
31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？
32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因?yàn)榻衲甑难浪⒚堪褲q到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結(jié)果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？