事業(yè)單位行測考試數學運算題,如果說有什么萬能的鑰匙的話,代入排除法可以算一個。那么這個萬能的鑰匙為什么這么神奇呢?首先明白什么是代入排除,從選項入手,代入某個選項后,如果不符合題干條件,或者推出矛盾,則可以排除此選項,如果代入某個選項恰好符合題干條件,則判定為正確答案,這樣的方法叫代入排除法。當然它也不是所有的題型用它都簡單,一般針對于不定方程問題、多位數問題、周期問題、整除問題、時間問題等各類問題用代入排除法更易更快找到正確答案。
點撥:代入排除法的原理很簡單,方法也易掌握,但是要把它用好用活才是關鍵,不是拿到一個題就隨便挑一個選項來代入,有一些規(guī)律可循的,讓我們通過以下例題,來了解代入排除法在數學運算中的應用。
例1.裝某種產品的盒子有大小兩種,大盒每盒能裝11個,小盒每盒能裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大小盒子各多少個?( )
A. 3,7 B. 4,6 C. 5,4 D. 6,3
【答案】A。解析:在代入前首先注意大盒裝的產品為11的倍數,小盒裝的為8的倍數為偶數,總共只有89個產品為奇數,說明11的倍數只能為奇數,那么就排除了B、D選項,從A選項開始代入, 11×3+8×7=89。故選A。
例2.一個小于 80 的自然數與 3 的和是 5 的倍數,與 3 的差是 6 的倍數,這個自然數是多少?( )
A. 32 B. 47 C. 57 D. 72
【答案】C。解析:本題可用代入排除法。與3的差為6的倍數,6的倍數為偶數,所有這個數應該為一個奇數,那么A、D選項就排除了,因為本題問這個自然數是多少,所以應從的選項開始代入。從C選項開始代入:57,與3的和是60,是5的倍數;其與3的差是54,是6的倍數。故選C。
例3.某次數學考試共有50道題目,規(guī)定答對一題得3分,答錯一題倒扣1分,不答不得分。小明參加考試回答了全部題目,得了82分,問答對的題目數和答錯的題目數之差是多少?( )
A. 13 B. 15C. 16 D. 17
【答案】C。解析:本題根據奇偶特性,直接代入。 由奇數偶數特性知:兩個整數的和與這兩個整數的差,所得結果的奇偶性相同。設答對X道、答錯Y道,則X+Y=50,為偶數。則所求的答對的題目數和答錯的題目數之差(X-Y)也為偶數。觀察觀項,只有C符合。故選C。
例4.大年三十彩燈懸,彩燈齊明光燦燦,三三數時能數盡,五五數時剩一盞,七七數時剛剛好,八八數時還缺三,請你自己算一算,彩燈至少有多少盞?( )
A. 21 B.27 C.36 D.42
【答案】A。解析:根據“五五數時剩一盞”排除B、D項,又根據“七七數時剛剛好”排除C,故選A。
通過上面幾個例題,大家應該不難看出,在做代入之前,都是通過一些條件中明顯的性質先排除幾個選項,再去代入,可以使做題的速度增快不少,正確率也能保證。當然具體通過哪些性質來排除,還是需要大家在平時做題時多積累多歸納。