以下是為大家整理的八年級下冊數學數據的分析知識點同步輔導的文章，供大家學習參考！
數據的分析知識點
1.加權平均數：
若在一組數字中， 出現 次， 出現 次，…， 出現 次，那么
叫做 、 、…、 的加權平均數。。其中， 、 、…、 分別是 、 、…、
它們的權
權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
權的表示方法：比、百分比、頻數（人數、個數、次數等）。
2.中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.眾數：一組數據中出現次數多的數據就是這組數據的眾數。
4.平均數中位數眾數的區(qū)別與聯系
相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。
不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現在以下方面。
1）、定義不同
平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。
眾數：在一組數據中出現次數多的數叫做這組數據的眾數。
2）、求法不同
平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。
中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組數據中出現次數多的那個數，不必計算就可求出。
3）、個數不同
在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4）、代表不同
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 “平均水平”。
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。
眾數：反映了出現次數多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。
5）、特點不同
平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數。
中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。
眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。
6）、作用不同
平均數：是統計中常用的數據代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。因此，它在生活中應用廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。
5.極差：一組數據中的大數據與小數據的差叫做這組數據的極差。
6.方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ，…， 我們用它們的平均數，即用
來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。
當一組數據比較小時可以用公式 計算。
方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩(wěn)定。
標準差：方差的算術平方根，即
并把它叫做這組數據的標準差.它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的量.
7.極差、方差和標準差的區(qū)別與聯系：
聯系：極差、方差和標準差都是用來衡量 （或描述）一組數據偏離平均數的大?。床▌哟笮。┑闹笜?，常用來比較兩組數據的波動情況。
區(qū)別：極差是用一組數據中的大值與小值的差來反映數據的變化范圍，主要反映一組數據中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數據的波動不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，后再平均”的方法得到的結果，主要反映整組數據的波動情況，是反映一組數據與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數年據的變化都將影響方差的結果，是一個對整組數據波動情況更敏感的指標。在實際使用時，往往計算一組數據的方差，來衡量一組數據的波動大小。
標準差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數據單位的平方，而標準差的單位與原數據單位相同。
8.數據的收集與整理的步驟：
1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
9.平均數、方差的三個運算性質
如果一組數據x1，x2，x3，……，xn的平均數是 ，方差是s2。
那么（1）一組新數據x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均數是 +b，方差是s2。
（2）一組新數據ax1，ax2，ax3，……，axn的平均數是a ，方差是a2s2。
（3）一組新數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均數是a +b，方差是a2s2。
數據的分析知識點
1.加權平均數：
若在一組數字中， 出現 次， 出現 次，…， 出現 次，那么
叫做 、 、…、 的加權平均數。。其中， 、 、…、 分別是 、 、…、
它們的權
權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
權的表示方法：比、百分比、頻數（人數、個數、次數等）。
2.中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.眾數：一組數據中出現次數多的數據就是這組數據的眾數。
4.平均數中位數眾數的區(qū)別與聯系
相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。
不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現在以下方面。
1）、定義不同
平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。
眾數：在一組數據中出現次數多的數叫做這組數據的眾數。
2）、求法不同
平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。
中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組數據中出現次數多的那個數，不必計算就可求出。
3）、個數不同
在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4）、代表不同
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 “平均水平”。
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。
眾數：反映了出現次數多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。
5）、特點不同
平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數。
中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。
眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。
6）、作用不同
平均數：是統計中常用的數據代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準。因此，它在生活中應用廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。
5.極差：一組數據中的大數據與小數據的差叫做這組數據的極差。
6.方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ，…， 我們用它們的平均數，即用
來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。
當一組數據比較小時可以用公式 計算。
方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩(wěn)定。
標準差：方差的算術平方根，即
并把它叫做這組數據的標準差.它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的量.
7.極差、方差和標準差的區(qū)別與聯系：
聯系：極差、方差和標準差都是用來衡量 （或描述）一組數據偏離平均數的大?。床▌哟笮。┑闹笜?，常用來比較兩組數據的波動情況。
區(qū)別：極差是用一組數據中的大值與小值的差來反映數據的變化范圍，主要反映一組數據中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數據的波動不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，后再平均”的方法得到的結果，主要反映整組數據的波動情況，是反映一組數據與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數年據的變化都將影響方差的結果，是一個對整組數據波動情況更敏感的指標。在實際使用時，往往計算一組數據的方差，來衡量一組數據的波動大小。
標準差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數據單位的平方，而標準差的單位與原數據單位相同。
8.數據的收集與整理的步驟：
1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
9.平均數、方差的三個運算性質
如果一組數據x1，x2，x3，……，xn的平均數是 ，方差是s2。
那么（1）一組新數據x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均數是 +b，方差是s2。
（2）一組新數據ax1，ax2，ax3，……，axn的平均數是a ，方差是a2s2。
（3）一組新數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均數是a +b，方差是a2s2。