以下是為大家整理的關(guān)于《高一數(shù)學(xué)下冊期末聯(lián)考試題及答案》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
數(shù)學(xué)試卷（文科）
一.選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 到定點(diǎn)（1，0，0）的距離小于或等于1的點(diǎn)的集合是（ ）
A. B.
C. D.
2.直線 的傾斜角的大小是( )
A.30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 設(shè)m、n是兩條不重合的直線，α、β、 是三個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n//α，則m⊥n ②若α//β，β// ，m⊥α，則m⊥
③若m//α，n//α，則m//n ④若α⊥ ， ，則α//β
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
4．已知等差數(shù)列 滿足 ，則有（ ）
A． B． C． D．
5．下列函數(shù)中，最小正周期為 ，且圖象關(guān)于直線 對稱的是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
6. 經(jīng)過圓 的圓心 ，且與直線 平行的直線方程是( )
A． B. C. D.
7.在 中, ,則角的余弦值是 ( )
A、 B、 C、 D、
8．兩圓x2+y2=r2與(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切，則r=( )
A． B． C． D．5
9. 直線 垂直，則a的值是（ ）
A. －1或 B. 1或 C. D.
10.圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程是 ( )
A． B.
C. D.
11．側(cè)棱長為 的正三棱錐 的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A． B． C． D．
12. 直線 與圓 交于Ｅ、F兩點(diǎn)，
則 EOF（O為原點(diǎn)）的面積為（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（本小題共4小題每小題5分，滿分20分）
13．一幾何體的三視圖,如右圖，它的體積為 ．
14．正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與B1C所成的角為_____
15．某公司一年購某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元／次，
一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，
則x為 噸。
16．函數(shù) 的部分圖象如圖所示，
則 = ．
三、解答題：（本大題共6小題， 共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）
17. （本小題滿分10分）已知兩條直線 與 的交點(diǎn) ，
分別求滿足下列條件的直線方程
（1）過點(diǎn) 且過原點(diǎn)的直線方程；
（2）過點(diǎn) 且垂直于直線 的直線 的方程。
18. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) .
（1）求 的值域和最小正周期；
（2）設(shè) ，且 ，求 的值。
19.（12分）如圖： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，
AD= ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動.
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時，
試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.
20. 已知點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動.
（1）求 的值與最小值；
（2）求 的值與最小值.
21. (本題滿分12分)
已知數(shù)列 是等差數(shù)列， ；數(shù)列 的前n項(xiàng)和是 ，且 ．
(Ⅰ) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
22.（本小題滿分12分）
已知圓C: 問是否存在斜率為1的直線 ,使得 被圓C截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,寫出直線 的方程;若不存在,說明理由. (若存在寫出直線的一般式)
高一數(shù)學(xué)文科期末考試參考答案：
選擇題A卷答案: ADAC DABC DA D D
B卷 選擇題答案: ADAC DABC DA D D
13． 14. 15. 20 16.
17. 解：（1）由題意直線 與直線 交點(diǎn) 。。。。。。2分
所以，過點(diǎn) 與原點(diǎn)的直線方程為 ………………….6分
（2）直線 的斜率為
過點(diǎn) 且垂直于直線 的直線 的斜率為-2………….8分
所以，由點(diǎn)斜式所求直線的方程
即所求直線的方程 …………………………….10分
18. （1）解：
-------------------2分
， -----------------4分
因?yàn)?，所以 ，
即函數(shù) 的值域?yàn)?. -------------------6分
函數(shù) 的最小正周期為 . --------------8分
（2）解：由（Ⅰ）得 ，
所以 ， ----------9分
因?yàn)?，所以 ，----------------------10分
所以 ，所以 -------12分
19.(1２分) 解: （Ⅰ）三棱錐 的體積
. ---------4分
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時， 與平面 平行.
∵在 中， 、 分別為 、 的中點(diǎn)，
∴ ∥ ， 又 平面 ，而 平面 ，
∴ ∥平面 . …………8分
（Ⅲ）證明: ,
，又
,又 ，∴ .
又 ,點(diǎn) 是 的中點(diǎn),
, .
. ----------12分
20. 解:（1）令 整理得：
由 解得：
所以 的值為 ；最小值為—
…………………………………………6分
（2）令b=2x+y 整理得 2x+y-b=0
由 解得：
所以 2x+y 的值為 ；最小值為
…………………………………………12分
21.解：(Ⅰ)設(shè) 的公差為 ，則： ， ，
∵ ， ，∴ ，∴ ． ………………………2分
∴ ． …………………………………………4分
（Ⅱ）當(dāng) 時， ，由 ，得 ． …………………6分
當(dāng) 時， ， ，
∴ ，即 ． …………………………8分
∴ ． ……………………………………………………………12分
22. 解：假設(shè)存在直線l，設(shè)其方程為：
由
得： ①……………………2分
設(shè)A（ ），B（ ）
則： ……………………4分
∴
…………………………………………6分
又∵OA⊥OB
∴ …………………………………………8分
∴
解得b=1或 …………………………………………10分
把b=1和 分別代入①式，驗(yàn)證判別式均大于0，故存在b=1或
∴存在滿足條件的直線方程是：
…………………………12分