一、單項(xiàng)選擇題(本大題共30小題，每小題1分，共30分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，4，2)關(guān)于axy坐標(biāo)面對(duì)稱點(diǎn)為
A.(-1，4，-2) B.(1，-4，-2)
C.(1，4，2) D.(-1，-4，-2)
2.點(diǎn)(0，0)是函數(shù)z=1-xy的
A.極小值點(diǎn) B.極大值點(diǎn)
C.駐點(diǎn) D.間斷點(diǎn)
請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共30小題，每小題1分，共30分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，4，2）關(guān)于axy坐標(biāo)面對(duì)稱點(diǎn)為
A.（-1，4，-2）B.（1，-4，-2）
C.（1，4，2）D.（-1，-4，-2）
2.點(diǎn)（0，0）是函數(shù)z=1-xy的
A.極小值點(diǎn)B.極大值點(diǎn)
C.駐點(diǎn)D.間斷點(diǎn)
3.設(shè)積分曲線L：x+y=2(0≤x≤2),則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
A. B.
C. D.2
4.下列方程是可分離變量微分方程的是
A. B.
C. D.
5.下列收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)是
A. B.
C. D.
非選擇題部分
注意事項(xiàng)：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
6. 已知向量 ={3，-5，1}， ={-2，c,-6}，并且 =0，則常數(shù)c=_________.
7.已知函數(shù)z=ln ,則 =_________.
8.設(shè)積分區(qū)域 ：x2+y2≤1,0≤z≤ ,則三重積分 在柱面坐標(biāo)下的三次積分為 _________.
9.微分方程 的通解為_(kāi)________.
10.已知無(wú)窮級(jí)數(shù) …，則通項(xiàng)un=________.
三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11.求過(guò)點(diǎn)P（3，-1，2）并且通過(guò)x軸的平面方程.
12.設(shè)f是可微的二無(wú)函數(shù)，并且z=f(3x+4y,xy2),求全微分dz.
13.求曲線x=3cost,y=3sint,z=4t在t= 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程.
14.設(shè)函數(shù)f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).
15.計(jì)算二重積分 ，其中積分區(qū)域D： ≤4，x≥0，y≥0.
16.計(jì)算三得積分 ，其中積分區(qū)域Ω: ≤9，z≥0.
17.驗(yàn)證積分 與路徑無(wú)關(guān)，并計(jì)算I= .
18.求向量場(chǎng)A= 的散度divA.
19.求微分方程 的通解.
20.求微分方程 的通解.
21.判斷無(wú)窮級(jí)數(shù) 的斂散性.
22.已知f(x)是周期為2 的周期函數(shù)，它在 上的表達(dá)式為
求f(x)傅里葉級(jí)數(shù) 中系數(shù)a5.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23.求函數(shù)f(x,y)=(x2-1)(2y-y2)的極值.
24.求由平面x=1,y=0,y=x,z=0及拋物面z=x2+y2所圍立體的體積.
25.將函數(shù) 展開(kāi)為（x+1）的冪級(jí)數(shù).
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，4，2)關(guān)于axy坐標(biāo)面對(duì)稱點(diǎn)為
A.(-1，4，-2) B.(1，-4，-2)
C.(1，4，2) D.(-1，-4，-2)
2.點(diǎn)(0，0)是函數(shù)z=1-xy的
A.極小值點(diǎn) B.極大值點(diǎn)
C.駐點(diǎn) D.間斷點(diǎn)
請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共30小題，每小題1分，共30分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，4，2）關(guān)于axy坐標(biāo)面對(duì)稱點(diǎn)為
A.（-1，4，-2）B.（1，-4，-2）
C.（1，4，2）D.（-1，-4，-2）
2.點(diǎn)（0，0）是函數(shù)z=1-xy的
A.極小值點(diǎn)B.極大值點(diǎn)
C.駐點(diǎn)D.間斷點(diǎn)
3.設(shè)積分曲線L：x+y=2(0≤x≤2),則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
A. B.
C. D.2
4.下列方程是可分離變量微分方程的是
A. B.
C. D.
5.下列收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)是
A. B.
C. D.
非選擇題部分
注意事項(xiàng)：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
6. 已知向量 ={3，-5，1}， ={-2，c,-6}，并且 =0，則常數(shù)c=_________.
7.已知函數(shù)z=ln ,則 =_________.
8.設(shè)積分區(qū)域 ：x2+y2≤1,0≤z≤ ,則三重積分 在柱面坐標(biāo)下的三次積分為 _________.
9.微分方程 的通解為_(kāi)________.
10.已知無(wú)窮級(jí)數(shù) …，則通項(xiàng)un=________.
三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11.求過(guò)點(diǎn)P（3，-1，2）并且通過(guò)x軸的平面方程.
12.設(shè)f是可微的二無(wú)函數(shù)，并且z=f(3x+4y,xy2),求全微分dz.
13.求曲線x=3cost,y=3sint,z=4t在t= 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程.
14.設(shè)函數(shù)f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).
15.計(jì)算二重積分 ，其中積分區(qū)域D： ≤4，x≥0，y≥0.
16.計(jì)算三得積分 ，其中積分區(qū)域Ω: ≤9，z≥0.
17.驗(yàn)證積分 與路徑無(wú)關(guān)，并計(jì)算I= .
18.求向量場(chǎng)A= 的散度divA.
19.求微分方程 的通解.
20.求微分方程 的通解.
21.判斷無(wú)窮級(jí)數(shù) 的斂散性.
22.已知f(x)是周期為2 的周期函數(shù)，它在 上的表達(dá)式為
求f(x)傅里葉級(jí)數(shù) 中系數(shù)a5.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23.求函數(shù)f(x,y)=(x2-1)(2y-y2)的極值.
24.求由平面x=1,y=0,y=x,z=0及拋物面z=x2+y2所圍立體的體積.
25.將函數(shù) 展開(kāi)為（x+1）的冪級(jí)數(shù).