這篇關于2013年七年級數(shù)學上冊第三章代數(shù)式提優(yōu)試卷及答案的文章,是特地為大家整理的,希望對大家有所幫助!
一、選擇題(每小題2分,共20分)
1.下面各式中,不是代數(shù)式的是 ( )
A.3a+b B.3a=2b C.8a D.0
2.以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是 ( )
A.(a+b)÷2 B. y C.1 x D.x+y厘米
3.計算-5a2+4a2的結(jié)果為 ( )
A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2
4.(2012.山東濟南)化簡5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為 ( )
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
5.如果單項式5xay5與 是同類項,那么a、b的值分別為 ( )
A.2,5 B.-3,5 C.5,3 D.3,5
6.代數(shù)式-23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是 ( )
A.-2,4 B.-6,3 C.-2,7 D.-8,4
7.若0 A. 8.根據(jù)如圖3-1所示的程序計算輸出結(jié)果.若輸入的x的值是 ,則輸出的結(jié)果為 ( )
A. B. C. D.
9.已知整式x2- x=6,則2x2-5x+6的值為 ( )
A.9 B.12 C.18 D.24
10.某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場以每包n元(m>n)的價格進了同樣的60包茶葉,如果商家以每包 元的價格賣出這種茶葉,賣完后,這家商店 ( )
A.盈利了 B.虧損了 C.不贏不虧 D.盈虧不能確定
二、填空題(每小題2分,共20分)
11.單項式3x2y的系數(shù)為_______.
12.對代數(shù)式4a作出一個合理解釋:____________________________.
13.當x=1,y= 時,3x(2x+3y)-x(x-y)=_______.
14.若代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項,則常數(shù)n的值為_______.
15.觀察如圖所示圖形:
它們是按照一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個圖形中共有_______個★.
16.把(a-b)看作一個整體,合并同類項7(a-b)-3(a-b)-2(a-b)=_______.
17.若m、n互為相反數(shù),則5m+5n-5=_______.
18.已知A是關于a的三次多項式,B是關于a的二次多項式,則A+B的次數(shù)是_______.
19.已知當x=1時,3ax2+bx的值為2,則當x-3時,ax2+bx的值為_______.
20.已知-b2+14ab+A=7a2+4ab-2b2,則A=_______.
三.解答題(本題共7小題,共60分)
21.(10分)化簡:(1)(7x-3y)-(8x-5y); (2)5(2x-7y)-(4x-10y).
22.(5分)化簡:已知A=-3x3+2x2-1,B=x3-2x2-x+4,求2A-(A-B).
23.(10分)先化簡,再求值:
(1) (3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b= .
(2) 5x2-2(3y2+2x2)+3 (2y2-xy),其中 x=- ,y=-1.
24.(7分)已知有理數(shù)a、b、c滿足① ;② 是一個7次單項式;求多項式a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值.
25.(8分)我國出租車收費標準因地而異.甲市為:起步價6元,3千米后每千米價為1.5元;乙市為:起步價10元,3千米后每千米價為1.2元.
(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車s(s>3)千米的價差是多少元?
(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米,那么哪個市的收費標準高些?高多少?
26.(7分)
定義一種對于三位數(shù)abc(a、b、c不完全相同)的“F運算”:重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字,計算所得三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)寧為零).例如abc=213時,則
(1)求579經(jīng)過三次“F運算”的結(jié)果(要求寫出三次“F運算”的過程);
(2)假設abc中a>b>c,則abc經(jīng)過一次“F運算”得_______(用代數(shù)式表示);
(3)若任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個固定不變的值,那么任意一個四位數(shù)也經(jīng)過若干次這樣的“F運算”是否會得到一個定值,若存在,請直接寫出這個定值,若不存在,請說明理由。
27.(12分)如果10b=n,那么b為n的勞格數(shù),記為b=d(n),由定義可知:10b=n與b=d(n)所表示的b、n兩個量之間的同一關系.
(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,填空:d(10)= ,d(10﹣2)= ??;
(2)勞格數(shù)有如下運算性質(zhì):
若m、n為正數(shù),則d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)﹣d(n).
根據(jù)運算性質(zhì),填空:
= ?。╝為正數(shù)),若d(2)=0.3010,則d(4)= ,d(5)= ,d(0.08)= ?。?BR> (3)如表中與數(shù)x對應的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個是錯誤的,請找出錯誤的勞格數(shù),說明理由并改正.
x 1.5 3 5 6 8 9 12 27
d(x) 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b
參考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11.3
12.答案不
13.7
14.3
15.(3n+1)
16.2(a-b)
17.-5
18.三次
19.6
20.7a2-b2-10ab
21.(1)原式=-x+2y (2)原式=6x-25y
22.-2x3-x+3
23.(1)24 (2)-
24.-75
25.(1)(0.3s-4.9)元 (2)乙市的高,高1.9元
26.
27.(1)1,﹣2;
(2) = =3;
利用計算器可得:100.3010≈2,100.6020≈4,100.6990≈5,10﹣1.097≈0.08,
故d(4)=0.6020,d(5)=0.6990,d(0.08)=﹣1.097;
(3)若d(3)≠2a﹣b,則d(9)=2d(3)≠4a﹣2b,
d(27)=3d(3)≠6a﹣3b,
從而表中有三個勞格數(shù)是錯誤的,與題設矛盾,
∴d(3)=2a﹣b,
若d(5)≠a+c,則d(2)=1﹣d(5)≠1﹣a﹣c,
∴d(8)=3d(2)≠3﹣3a﹣3c,
d(6)=d(3)+d(2)≠1+a﹣b﹣c,
表中也有三個勞格數(shù)是錯誤的,與題設矛盾.
∴d(6)=a+c.
∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是錯誤的,應糾正為:
d(1.5)=d(3)+d(5)﹣1=3a﹣b+c﹣1,
d(12)﹣d(3)+2d(2)=2﹣b﹣2c.
一、選擇題(每小題2分,共20分)
1.下面各式中,不是代數(shù)式的是 ( )
A.3a+b B.3a=2b C.8a D.0
2.以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是 ( )
A.(a+b)÷2 B. y C.1 x D.x+y厘米
3.計算-5a2+4a2的結(jié)果為 ( )
A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2
4.(2012.山東濟南)化簡5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為 ( )
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
5.如果單項式5xay5與 是同類項,那么a、b的值分別為 ( )
A.2,5 B.-3,5 C.5,3 D.3,5
6.代數(shù)式-23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是 ( )
A.-2,4 B.-6,3 C.-2,7 D.-8,4
7.若0
A. B. C. D.
9.已知整式x2- x=6,則2x2-5x+6的值為 ( )
A.9 B.12 C.18 D.24
10.某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場以每包n元(m>n)的價格進了同樣的60包茶葉,如果商家以每包 元的價格賣出這種茶葉,賣完后,這家商店 ( )
A.盈利了 B.虧損了 C.不贏不虧 D.盈虧不能確定
二、填空題(每小題2分,共20分)
11.單項式3x2y的系數(shù)為_______.
12.對代數(shù)式4a作出一個合理解釋:____________________________.
13.當x=1,y= 時,3x(2x+3y)-x(x-y)=_______.
14.若代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項,則常數(shù)n的值為_______.
15.觀察如圖所示圖形:
它們是按照一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個圖形中共有_______個★.
16.把(a-b)看作一個整體,合并同類項7(a-b)-3(a-b)-2(a-b)=_______.
17.若m、n互為相反數(shù),則5m+5n-5=_______.
18.已知A是關于a的三次多項式,B是關于a的二次多項式,則A+B的次數(shù)是_______.
19.已知當x=1時,3ax2+bx的值為2,則當x-3時,ax2+bx的值為_______.
20.已知-b2+14ab+A=7a2+4ab-2b2,則A=_______.
三.解答題(本題共7小題,共60分)
21.(10分)化簡:(1)(7x-3y)-(8x-5y); (2)5(2x-7y)-(4x-10y).
22.(5分)化簡:已知A=-3x3+2x2-1,B=x3-2x2-x+4,求2A-(A-B).
23.(10分)先化簡,再求值:
(1) (3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b= .
(2) 5x2-2(3y2+2x2)+3 (2y2-xy),其中 x=- ,y=-1.
24.(7分)已知有理數(shù)a、b、c滿足① ;② 是一個7次單項式;求多項式a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值.
25.(8分)我國出租車收費標準因地而異.甲市為:起步價6元,3千米后每千米價為1.5元;乙市為:起步價10元,3千米后每千米價為1.2元.
(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車s(s>3)千米的價差是多少元?
(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米,那么哪個市的收費標準高些?高多少?
26.(7分)
定義一種對于三位數(shù)abc(a、b、c不完全相同)的“F運算”:重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字,計算所得三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)寧為零).例如abc=213時,則
(1)求579經(jīng)過三次“F運算”的結(jié)果(要求寫出三次“F運算”的過程);
(2)假設abc中a>b>c,則abc經(jīng)過一次“F運算”得_______(用代數(shù)式表示);
(3)若任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個固定不變的值,那么任意一個四位數(shù)也經(jīng)過若干次這樣的“F運算”是否會得到一個定值,若存在,請直接寫出這個定值,若不存在,請說明理由。
27.(12分)如果10b=n,那么b為n的勞格數(shù),記為b=d(n),由定義可知:10b=n與b=d(n)所表示的b、n兩個量之間的同一關系.
(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,填空:d(10)= ,d(10﹣2)= ??;
(2)勞格數(shù)有如下運算性質(zhì):
若m、n為正數(shù),則d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)﹣d(n).
根據(jù)運算性質(zhì),填空:
= ?。╝為正數(shù)),若d(2)=0.3010,則d(4)= ,d(5)= ,d(0.08)= ?。?BR> (3)如表中與數(shù)x對應的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個是錯誤的,請找出錯誤的勞格數(shù),說明理由并改正.
x 1.5 3 5 6 8 9 12 27
d(x) 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b
參考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11.3
12.答案不
13.7
14.3
15.(3n+1)
16.2(a-b)
17.-5
18.三次
19.6
20.7a2-b2-10ab
21.(1)原式=-x+2y (2)原式=6x-25y
22.-2x3-x+3
23.(1)24 (2)-
24.-75
25.(1)(0.3s-4.9)元 (2)乙市的高,高1.9元
26.
27.(1)1,﹣2;
(2) = =3;
利用計算器可得:100.3010≈2,100.6020≈4,100.6990≈5,10﹣1.097≈0.08,
故d(4)=0.6020,d(5)=0.6990,d(0.08)=﹣1.097;
(3)若d(3)≠2a﹣b,則d(9)=2d(3)≠4a﹣2b,
d(27)=3d(3)≠6a﹣3b,
從而表中有三個勞格數(shù)是錯誤的,與題設矛盾,
∴d(3)=2a﹣b,
若d(5)≠a+c,則d(2)=1﹣d(5)≠1﹣a﹣c,
∴d(8)=3d(2)≠3﹣3a﹣3c,
d(6)=d(3)+d(2)≠1+a﹣b﹣c,
表中也有三個勞格數(shù)是錯誤的,與題設矛盾.
∴d(6)=a+c.
∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是錯誤的,應糾正為:
d(1.5)=d(3)+d(5)﹣1=3a﹣b+c﹣1,
d(12)﹣d(3)+2d(2)=2﹣b﹣2c.