這篇初中奧數(shù)行程問題同步輔導(dǎo)題的文章,是特地為大家整理的,希望對大家有所幫助!
行程問題
【基本關(guān)系式】
(1) 行程問題中的三個基本量及其關(guān)系:
路程=速度×?xí)r間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(2) 基本類型
① 相遇問題:快行距+慢行距=原距
② 追及問題:快行距-慢行距=原距
③ 航行問題:順?biāo)L(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
順?biāo)侉C逆速 = 2水速;順?biāo)?+ 逆速 = 2船速
順?biāo)穆烦?= 逆水的路程
注意:抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜水速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。 常見的還有:相背而行;環(huán)形跑道問題。
例1.甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里。
(1)慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?
(2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600公里?
(3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里?
(4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?
(5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車?
例2.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.
一、行程(相遇)問題
1. 兩村相距35千米,甲乙二人從兩村出發(fā),相向而行,甲每小時行5千米,乙每小時行
4千米,甲先出發(fā)1小時后,乙才出發(fā),當(dāng)他們相距9千米時,乙行了多長時間?
2.A、B兩地相距360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時行駛72千米,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每時行駛48千米,兩車相遇后,各自按原來的速度繼續(xù)行駛,那么相遇后兩車相距120千米時,甲車從出發(fā)一共用了多少時間?
二、行程(追擊)問題
1. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行,每小時走4公里,甲走了16公里后,乙騎
自行車以每小時12公里的速度追趕甲,問乙出發(fā)后,幾小時能追上甲?
2.、敵我兩軍相距25千米,敵軍以5千米/時的速度逃跑,我軍同時以8千米/時的速度追擊,并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的?
3、乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地,5分鐘后,甲返回A地去取東西,沒有停留,繼續(xù)步行去B地,如果從兩人同時出發(fā)起計(jì)時,那么35分鐘后兩人同時到達(dá)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少?
三、行程(行船、飛行)問題
1. 一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為24千米/時. 順風(fēng)飛行需要2小時50分,逆風(fēng)
飛行需要3小時. 求飛機(jī)在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路程.
2、一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.
3、一架飛機(jī),多能在空中連續(xù)飛行4小時,飛出去時的速度是950千米/小時,返回時的速度是850千米/小時,這架飛機(jī)遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回?(答案保留整數(shù))
四、行程(跑道)問題
1. 乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步,兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行,
甲的速度為100米/分,乙的速度是甲速度的
遇(2)第二次相遇呢?
2. 一條環(huán)形的跑道長800米,甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500米,乙練習(xí)賽跑,平均每
分鐘跑200米,兩人同時同地出發(fā)。
(1)若兩人背向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?
(2)若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?
32倍,問(1)經(jīng)過多少時間后兩人首次相
五、行程(錯車、過橋)問題
1. 兩列迎面行駛的火車,A列速度為20米每秒,B列速度為25米每秒,若A列車長200
米,B列車長160米,則兩車錯車的時間是幾秒?
2.一列火車長160米,全車通過440米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?
行程問題
【基本關(guān)系式】
(1) 行程問題中的三個基本量及其關(guān)系:
路程=速度×?xí)r間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(2) 基本類型
① 相遇問題:快行距+慢行距=原距
② 追及問題:快行距-慢行距=原距
③ 航行問題:順?biāo)L(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
順?biāo)侉C逆速 = 2水速;順?biāo)?+ 逆速 = 2船速
順?biāo)穆烦?= 逆水的路程
注意:抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜水速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。 常見的還有:相背而行;環(huán)形跑道問題。
例1.甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里。
(1)慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?
(2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600公里?
(3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里?
(4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?
(5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車?
例2.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.
一、行程(相遇)問題
1. 兩村相距35千米,甲乙二人從兩村出發(fā),相向而行,甲每小時行5千米,乙每小時行
4千米,甲先出發(fā)1小時后,乙才出發(fā),當(dāng)他們相距9千米時,乙行了多長時間?
2.A、B兩地相距360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時行駛72千米,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每時行駛48千米,兩車相遇后,各自按原來的速度繼續(xù)行駛,那么相遇后兩車相距120千米時,甲車從出發(fā)一共用了多少時間?
二、行程(追擊)問題
1. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行,每小時走4公里,甲走了16公里后,乙騎
自行車以每小時12公里的速度追趕甲,問乙出發(fā)后,幾小時能追上甲?
2.、敵我兩軍相距25千米,敵軍以5千米/時的速度逃跑,我軍同時以8千米/時的速度追擊,并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的?
3、乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地,5分鐘后,甲返回A地去取東西,沒有停留,繼續(xù)步行去B地,如果從兩人同時出發(fā)起計(jì)時,那么35分鐘后兩人同時到達(dá)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少?
三、行程(行船、飛行)問題
1. 一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為24千米/時. 順風(fēng)飛行需要2小時50分,逆風(fēng)
飛行需要3小時. 求飛機(jī)在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路程.
2、一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.
3、一架飛機(jī),多能在空中連續(xù)飛行4小時,飛出去時的速度是950千米/小時,返回時的速度是850千米/小時,這架飛機(jī)遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回?(答案保留整數(shù))
四、行程(跑道)問題
1. 乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步,兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行,
甲的速度為100米/分,乙的速度是甲速度的
遇(2)第二次相遇呢?
2. 一條環(huán)形的跑道長800米,甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500米,乙練習(xí)賽跑,平均每
分鐘跑200米,兩人同時同地出發(fā)。
(1)若兩人背向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?
(2)若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?
32倍,問(1)經(jīng)過多少時間后兩人首次相
五、行程(錯車、過橋)問題
1. 兩列迎面行駛的火車,A列速度為20米每秒,B列速度為25米每秒,若A列車長200
米,B列車長160米,則兩車錯車的時間是幾秒?
2.一列火車長160米,全車通過440米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?