2014年湖南中考大綱：數(shù)學(xué)

    這篇關(guān)于2014年湖南中考大綱：數(shù)學(xué)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
     
     
     
    一、考試指導(dǎo)思想
    初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》(以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標準》)進行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試。初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要有利于全面貫徹國家教育方針，推進素質(zhì)教育;有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量;有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力;有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)，促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。
    初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學(xué)生通過初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展狀況。
    初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果與過程的評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平的評價;初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能;試題設(shè)計必須與其評價的目標相一致，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。
    　　二、考試內(nèi)容和要求
    　　(一)考試內(nèi)容
    初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標準》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考和問題解決三個方面的發(fā)展狀況。
    1.知識技能
    體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運算(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。
    探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;認識投影與視圖;探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。
    體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程;進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。
    2.數(shù)學(xué)思考
    通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識;在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。
    了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨機現(xiàn)象的特點。
    體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。
    能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
    3.問題解決
    初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。
    經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。
    　　(二)考試要求
    《數(shù)學(xué)課程標準》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個層次
    知識技能要求：
    (1)了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征;根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
    (2)理解：描述對象特征和由來，闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
    (3)掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。
    (4)運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。
    過程性要求：
    (5)經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認識。
    (6)體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。
    (7)探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。
    這些要求從不同角度表明了初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。
    　　(三)具體內(nèi)容與考試要求細目列表
    (表中“考試要求”欄中的序號和“(二)2.”中的“教學(xué)要求”規(guī)定一致)
    

具  體  內(nèi)  容		知識技能要求				過程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
數(shù)  與  式	有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)		√
	相反數(shù)、絕對值的意義		√
	求相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較			√
	乘方的意義		√

具  體  內(nèi)  容		知識技能要求				過程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
	有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算			√
	運用有理數(shù)的運算解決簡單問題			√
	平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示	√
	用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，用計算器求平方根與立方根			√
	無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)	√
	實數(shù)的相反數(shù)和絕對值			√
	用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍			√
	近似數(shù)的概念	√
	用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值			√
	二次根式、簡二次根式的概念	√
	二次根式（根號下僅限于數(shù)字）的加、減、乘、除運算			√
	實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）			√
	用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系			√
	代數(shù)式的實際意義與幾何背景		√
	求代數(shù)式的值			√
	整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)	√
	用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計算器）			√
	整式的概念（整式、單項式、多項式）		√
	合并同類項和去括號的法則			√
	整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指式之間以及式與二次式相乘）運算			√
	乘法公式的推導(dǎo)和幾何背景及簡單計算			√
	因式分解的概念	√
	用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）			√
	分式和簡分式的概念	√
	約分、通分			√
	簡單分式的運算（加、減、乘、除）			√
	估計方程的解					√
	等式的基本性質(zhì)			√
	一元方程及解法			√
	二元方程組及解法			√
	可化為一元方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法			√

圖形的認識	點、線、面	√
	比較線段的長短、線段的和、差以及線段中點的意義		√
	“兩點確定一條直線”，“兩點之間線段短”			√
	兩點間距離的意義，度量兩點間的距離		√
	角的概念		√
	角的大小比較，角的和與差的計算			√
	角的單位換算			√
	角平分線及其性質(zhì)	√
	補角、余角、對頂角的概念	√
	對頂角相等、同角或等角的余角（補角）相等			√				√
	垂線、垂線段的概念、畫法及性質(zhì)，點到直線的距離	√					√
	“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”			√
	線段垂直平分線及性質(zhì)		√					√
	同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角	√
	平行線的概念		√
	“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”			√
	平行線的性質(zhì)和判定			√				√
	平行線間的距離	√					√
	畫平行線			√
	三角形的有關(guān)概念	√
	三角形的內(nèi)角和定理及其推論							√
	三角形的任意兩邊之和大于第三邊				√
	畫任意三角形的角平分線、中線、高			√
	三角形的穩(wěn)定性	√
	三角形中位線的性質(zhì)			√				√
	全等三角形的概念		√
	全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角	√
	兩個三角形全等的性質(zhì)和判定			√				√
	等腰三角形的有關(guān)概念	√
	等腰三角形的性質(zhì)及判定			√				√
	等邊三角形的性質(zhì)及判定			√				√
	直角三角形的概念	√

具  體  內(nèi)  容		知識技能要求				過程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
	直角三角形的性質(zhì)及判定			√				√
	勾股定理及其逆定理的運用			√			√
	三角形重心的概念	√
	多邊形的有關(guān)概念	√
	多邊形的內(nèi)角和與外角和公式	√						√
	正多邊形的概念	√
	平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關(guān)系			√
	平行四邊形的性質(zhì)及判定			√				√
	矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定			√				√
	圓及其有關(guān)概念		√
	弧、弦、圓心角的關(guān)系	√
	點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系	√						√
	圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征	√						√
	圓內(nèi)接四邊形的對角互補			√
	三角形的內(nèi)心與外心	√
	切線的概念			√
	切線的性質(zhì)與判定			√				√
	弧長公式，扇形面積公式		√
	正多邊形與圓的關(guān)系	√
	圓錐的側(cè)面積和全面積		√
	利用尺規(guī)基本作圖		√
	利用基本作圖作三角形		√
	過平面上的點作圓			√				√
	尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作）	√
圖形與變換	基本幾何體的三視圖			√
	基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系		√
	直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，根據(jù)展開圖想象和制作實物模型	√					√
	中心投影和平行投影	√
	軸對稱的概念	√
	軸對稱的基本性質(zhì)		√					√
	利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關(guān)系			√				√

具  體  內(nèi)  容		知識技能要求				過程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
	基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)		√					√
	軸對稱圖形的欣賞			√
	平移的概念，平移的基本性質(zhì)		√					√
	旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)		√					√
	平行四邊形、圓的中心對稱性	√
	中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質(zhì)	√						√
	軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用		√				√
	用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計				√
	比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割	√
	圖形的相似	√
	相似圖形的性質(zhì)		√					√
	兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定		√					√
	位似及應(yīng)用	√
	相似的應(yīng)用			√
	銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）	√
	特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值			√
	使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角			√
	銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用			√
圖形與坐標	平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標			√
	建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置			√
	圖形的變換與坐標的變化		√			√
	在平面上用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置			√
	用不同的方式描述圖形的運動或者坐標的規(guī)律、確定物體的位置				√
圖形與證明	證明的必要性		√
	定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念	√
	反例的作用及反例的應(yīng)用		√
	反證法的含義						√
	證明的格式及依據(jù)			√
	全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理			√
	平行線的性質(zhì)定理和判定定理			√
	三角形的內(nèi)角和定理及推論			√

具  體  內(nèi)  容		知識技能要求				過程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
	直角三角形全等的判定定理			√
	角平分線性質(zhì)定理及逆定理			√
	垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理			√
	三角形中位線定理			√
	等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理			√
	平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理			√
統(tǒng)          計	數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)			√			√
	體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機     抽樣	√
	總體、個體、樣本的概念	√				√
	制作扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)			√
	理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述		√
	一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計算			√				√
	頻數(shù)、頻率的概念		√
	畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單實際問題			√
	頻數(shù)分布的意義和作用	√
	用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差			√			√
	根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，統(tǒng)計對決策的作用		√			√
	應(yīng)用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題		√
概    率	概率的意義	√
	用列舉法求簡單事件的概率			√
	通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率	√
綜合與實踐	結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方案，并加以是實施的過程，體驗建立數(shù)學(xué)模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。					√
	會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。						√
	通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。						√

    　　三、試卷結(jié)構(gòu)
    　　(一)題型結(jié)構(gòu)
    1.填空題：8-10小題，占分比例約為20%;
    2.選擇題：8-10小題，占分比例約為20%;
    3.解答題：8-10個小題，占分比例約為60%，解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用性問題、實踐操作題、拓展探究題等不同形式。命題時應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。
    　　(二)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
    1.各能力層級試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運用約占10%.
    2. 各知識板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占50%，空間與圖形約占35%，統(tǒng)計與概率約占15%，考試內(nèi)容覆蓋面要求達到《課程標準》規(guī)定內(nèi)容的80%。。
    　　(三)難度結(jié)構(gòu)
    試卷整體難度控制在0.70-0.80之間，容易題約占70%，稍難題約占15%，較難題約占15%。