2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）
數(shù)學(xué)（理科）
選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
（1）設(shè)全集，集合，則（）
B. C. D.
已知是虛數(shù)單位，,則“”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
（3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是
A. 90B. 129C. 132D. 138
為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）
向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位
在的展開式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則（）
A.45B.60C.120D. 210
已知函數(shù)（）
B.C.D.
在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（）
記，，設(shè)為平面向量，則（）
A.
B.
C.
D.
9.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.
（a）放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；
（b）放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.
則
B.
C.D.
設(shè)函數(shù)，，，記，則
A.B. C. D.
填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.
若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是________.
隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若，，則________.
當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎情況有_____種（用數(shù)字作答）.
設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______
設(shè)直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則該雙曲線的離心率是__________
17、如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的值
19（本題滿分14分）
已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
求與；
設(shè)。記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有.
（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面平面.
證明：平面;
求二面角的大小
21(本題滿分15分)
如圖，設(shè)橢圓動直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.
已知直線的斜率為，用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
若過原點(diǎn)的直線與垂直，證明：點(diǎn)到直線的距離的值為.
（本題滿分14分）已知函數(shù)
若在上的值和最小值分別記為，求；
設(shè)若對恒成立，求的取值范圍.
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數(shù)學(xué)（理科）
選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
（1）設(shè)全集，集合，則（）
B. C. D.
已知是虛數(shù)單位，,則“”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
（3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是
A. 90B. 129C. 132D. 138
為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）
向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位
在的展開式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則（）
A.45B.60C.120D. 210
已知函數(shù)（）
B.C.D.
在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（）
記，，設(shè)為平面向量，則（）
A.
B.
C.
D.
9.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.
（a）放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；
（b）放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.
則
B.
C.D.
設(shè)函數(shù)，，，記，則
A.B. C. D.
填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.
若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是________.
隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若，，則________.
當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎情況有_____種（用數(shù)字作答）.
設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______
設(shè)直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則該雙曲線的離心率是__________
17、如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的值
19（本題滿分14分）
已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
求與；
設(shè)。記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有.
（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面平面.
證明：平面;
求二面角的大小
21(本題滿分15分)
如圖，設(shè)橢圓動直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.
已知直線的斜率為，用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
若過原點(diǎn)的直線與垂直，證明：點(diǎn)到直線的距離的值為.
（本題滿分14分）已知函數(shù)
若在上的值和最小值分別記為，求；
設(shè)若對恒成立，求的取值范圍.
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