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矩形
1：若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為600，則該矩形的面積為
2：菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )
A. 對(duì)角線互相平分; B.四條邊都相等; C.對(duì)角相等; D.鄰角互補(bǔ)
3： 已知：如圖， □ABCD各角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，
求證：四邊形EFGH是矩形.
二.菱形
1 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E.
求證：∠AFD=∠CBE.
2已知：如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證：四邊形AFCE是菱形.
3、如圖，在 ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形.
4、已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。
5. (10湖南益陽(yáng))如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E.
(1)求線段 的長(zhǎng).
6、(2011四川自貢)如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于F。請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系?并證明你的猜想
7、(2011山東煙臺(tái))
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.
(1)求證：△BDE≌△BCF;
(2)判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍.
三.正方形
1 已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F.
求證：OE=OF.
2 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn).
求證：四邊形PQMN是正方形.
實(shí)戰(zhàn)演練：
1.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是( )
A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
2.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四邊形 D.矩形
3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=900時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
4.如圖，在 中，點(diǎn) 分別在邊 ， ， 上，且 ， .下列四個(gè)判斷中，不正確的是( )
A.四邊形 是平行四邊形 B.如果 ，那么四邊形 是矩形
C.如果 平分 ，那么四邊形 是菱形
D.如果 且 ，那么四邊形 是菱形
5.如圖，四邊形 為矩形紙片.把紙片 折疊，使點(diǎn) 恰好落在 邊的中點(diǎn) 處，折痕為 .若 ，則 等于( )
A. B. C. D.
6.如圖，矩形 的周長(zhǎng)為 ，兩條對(duì)角線相交于 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 的垂線 ，分別交 于 點(diǎn)，連結(jié) ，則 的周長(zhǎng)為( )
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
7.在右圖的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD(A、B、C、D四點(diǎn)均為格點(diǎn))，
若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該菱形的面積為
8.如圖，在矩形 中，對(duì)角線 交于點(diǎn) ，已知 ，則 的長(zhǎng)為 .
9.邊長(zhǎng)為5cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .
10.如圖所示，菱形 中，對(duì)角線 相交于點(diǎn) ，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形 成為正方形，則這個(gè)條件是 (只填一個(gè)條件即可).
應(yīng)用探究：
1.如圖，將矩形 紙片沿對(duì)角線 折疊，使點(diǎn) 落在 處， 交 于 ，若 ，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中 的角(虛線也視為角的邊)有( )
A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)