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一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)并填在表格中.)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
1.4的平方根是
A. 2 B. C. D.
2.點(diǎn)A(2，1)關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)為A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D. ( ， )
3. 已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是
A.5 B.6 C.11 D.16
4. 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是
A. 日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式
D. 了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式
5. 如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)O開始沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，該圓上的最初與原點(diǎn)重合的點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) ，點(diǎn) 對應(yīng)的數(shù)是
A.1 B. C. 3.14 D.3.1415926
6. 下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )
7. 命題：①對頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中假命題有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如 果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( )
A. B.
C. D.
9.若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，則2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1， S=22015﹣1. 我們把這種求和方法叫錯(cuò)位相減法. 仿照上述的思路方法，計(jì)算出1+5+52+53+…+52014的值為( )
A.52014﹣1 B.52015﹣1 C. D.
第二部分(非選擇題 共70分)
二、 填空題: 本大題共8小題，每題3分，共24分. 請把答案填在題中橫線上.
11.如果代數(shù)式 的值是非正數(shù)，則 的取值范圍是 .
12. 若AB∥CD，AB∥EF，則_____∥______，理由是__________________.
13. 寫出一個(gè)大于2且小于4的無理教： .
14. 當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”.如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________.
15.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是格點(diǎn).
若格點(diǎn) 在第二象限，則m的值為 .
16. 如圖，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是__________.
17. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及
其延長線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CE、BF. 不添加輔助線，請你添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是 .
18. 在電路圖中，“1”表示開關(guān)合上，“0”表示電路斷開，“ ”表示并聯(lián)，“ ”表示串聯(lián).如 ，用算式表示為0 1=0; 用算式表示為0 1=1.則圖a用算式表示為： ;圖b用算式表示為： ;根據(jù)圖b的算式可以說明圖2的電路是 (填“連通”或“斷開”).
圖a 圖b
三、計(jì)算題: 本大題共3小題，共15分.計(jì)算應(yīng)有演算步驟.
19.(本小題滿分5分)
解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在數(shù)軸表示出來.
20.(本小題滿分5分)
解不等式組
21. (本小題滿分5分)
計(jì)算： .
四、畫圖題(本小題滿分6分)
22. 如圖，已知△ABC中，AB=2，BC=4.
(1)畫出△ABC的高AD和CE;
(2)求 的值.
五、解答題: 本大題共4小題，共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
23.(本小題滿分6分)
已知：如圖，把 向上平移3個(gè)單位
長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到 .
(1)在圖中畫出 ;
(2)寫出 的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP
與△ABC面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
若不存在，說明理由.
24.(本小題滿分6分)
5月31日是世界無煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ;
(2)圖1中m的值為 ;
(3)求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該市18~65歲的市民約有1500萬人，請你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù).
25. (本小題滿分6分)
如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于 EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.
(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM，垂足為N，求證：△CAN≌△CMN.
26. (本小題滿分7分)
隨著北京的城市擴(kuò)張、工業(yè)發(fā)展和人口膨脹，豐富的地表水系迅速斷流、干涸，甚至地下水也超采嚴(yán)重，缺水非常嚴(yán)重. 為了解決水資源緊缺問題，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市發(fā)改委公布了兩套北京水價(jià)調(diào)整聽證方案，征求民意.
方案一
第1階梯：戶年用水量不超145立方米，每立方米水價(jià)為4.95元
第2階梯：戶年用水量為146-260立方米，每立方米水價(jià)為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價(jià)為9元
方案二
第1階梯：戶年用水量不超180立方米，每立方米水價(jià)為5元
第2階梯：戶年用水量為181-260立方米，每立方米水價(jià)為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價(jià)為9元
例如，若采用方案一，當(dāng)戶年用水量為180立方米時(shí)，水費(fèi)為 .
請根據(jù)方案一、二解決以下問題：
(1) 若采用方案二，當(dāng)戶年水費(fèi)1040元時(shí)，用水量為多少立方米?
(2) 根據(jù)本市居民家庭用水情況調(diào)查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一階梯.
因此我們以戶年用水量180立方米為界，即當(dāng)戶年用水量不超過180立方米時(shí)，選擇哪個(gè)方案所繳納的水費(fèi)最少?
參考答案：
一、選擇題(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D B B D A B C
二、填空題(共8個(gè)小題，每個(gè)題3分，共24分)
11. ; 12. ，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行; 13. 或者 ; 14. ; 15. ;
16. 15; 17. DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等) ;
18. ; ;連通.
三、計(jì)算題:(共15分)
19. 解：解：2x-2-3 < 1. …………………………………………………………………… 1分
2x-5 < 1. ……………………………………………………………………… 2分
2x < 6. ……………………………………………………………………… 3分
x < 3. ……………………………………………………………………… 4分
數(shù)軸表示. …………………………………………………………………………5分
20. 解：
由①，得 . ……………………………………………………………2分
由②，得 . …………………………………………………………4分
∴原不等式組無解. ……………………………………………………………5分
21. 解：
……………………………………………3分
. ………………………5分
四、作圖題 (共6分)
22. (1)如圖
……………………………… 4分
(2) ，
. ……………………………… 6分
五、解答題(共25分)
23. 解：(1)在圖中畫出 ; ………………… 2分
(2)寫出 的坐標(biāo);
. ………………… 4分
(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，1)或(0，-5). ………………… 6分
24. 解(1)1500;………………… 1分
(2)315;………………… 2分
(3) . ………………… 4分
(4)1500×21%=315(萬人)
所以估計(jì)該市18—65歲的人口中，認(rèn)為“對吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”是最主要原因的人數(shù)約為315萬人. ………………… 6分
25(1)解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，
又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.
由作法知，AM是∠CAB的平分線，
∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分
(2)證明：由作法知，AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB.
∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA，
∴∠CAM=∠CMA，
又∵CN⊥AD，CN= CN，
∴△CAN≌△CMN. …………… 6分
26. 解：(1) ， ，所以用水量超過180.
設(shè)用水量為 立方米，則 ，解得 .
所以若采用方案二，當(dāng)戶年水費(fèi)1040元時(shí)，用水量為200立方米. ………… 3分
(2)
戶年用水量 方案一水費(fèi) 方案二水費(fèi) 水費(fèi)比較
方案一
方案一
一樣
方案二
……………………………………………………………………………………………… 7分