2014高二數(shù)學知識點導數(shù)

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    導數(shù)： 導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)
    1、導數(shù)的定義： 在點 處的導數(shù)記作 .
    2. 導數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率
    ①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)　表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
    3.常見函數(shù)的導數(shù)公式: ① ;② ;③ ;
    ⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
    4.導數(shù)的四則運算法則：
    5.導數(shù)的應用：
    (1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù) 在某個區(qū)間內可導,如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);
    注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。
    (2)求極值的步驟：
    ①求導數(shù) ;
    ②求方程 的根;
    ③列表：檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;
    (3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟：
    ⅰ求 的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。