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高中一年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)同步習(xí)題（部分）
1，運(yùn)用基本不等式 a2 + b2 ≥2ab
基本不等式證明如下：( a+ b )2(即平方)≥0
展開(kāi)：a2 + b2 + 2ab ≥ 0
移項(xiàng)：a2 + b2 ≥2ab
本題具體證明過(guò)程如下：
a，b，c，d都是正數(shù)
則有(ab+cd)≥ 2倍根號(hào)abcd
(ac+bd)≥ 2倍根號(hào)abcd
那么：(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
2、證明如下：
由于2x + y = 1 ，
1/x + 1/y = (1/x + 1/y )*1 = (1/x + 1/y )* ( 2x + y )
= 2 + y/x + 2x/y + 1
= 3 + y/x + 2x/y
用基本不等式 :
y/x + 2x/y ≥ 2根號(hào)2( y/x *x/y ) = 2根號(hào)2
上式就等于
= 3 + y/x + 2x/y
≥3 + 2根號(hào)2
高中一年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)同步習(xí)題（部分）
1，運(yùn)用基本不等式 a2 + b2 ≥2ab
基本不等式證明如下：( a+ b )2(即平方)≥0
展開(kāi)：a2 + b2 + 2ab ≥ 0
移項(xiàng)：a2 + b2 ≥2ab
本題具體證明過(guò)程如下：
a，b，c，d都是正數(shù)
則有(ab+cd)≥ 2倍根號(hào)abcd
(ac+bd)≥ 2倍根號(hào)abcd
那么：(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
2、證明如下：
由于2x + y = 1 ，
1/x + 1/y = (1/x + 1/y )*1 = (1/x + 1/y )* ( 2x + y )
= 2 + y/x + 2x/y + 1
= 3 + y/x + 2x/y
用基本不等式 :
y/x + 2x/y ≥ 2根號(hào)2( y/x *x/y ) = 2根號(hào)2
上式就等于
= 3 + y/x + 2x/y
≥3 + 2根號(hào)2