公務員考試行測數(shù)字推理:不容忽視的因式分解數(shù)列
因式分解數(shù)列在地方公務員考試中考核不多，但在國考中時有出現(xiàn)。因此不容忽視
因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項都很容易分解為2個很簡單的因子，分解的因子單獨形成很簡單規(guī)律
如：2， 6， 15， 28， 55， ()
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、(6)，2、3、5、7、11、(13)
( )6*13=78
因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點，可以在很短的時間把答案做出。因此我們再試探時，只要拆分數(shù)列中前三項足以。
【例題1】：(國考-行測--2005-33).0，4，18，48，100，()。
A.140 B.160
C.180 D.200
【解析】0， 4， 18， 48， 100， (180)
0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36
【答案】C
當然這題也可以通過兩兩做差得到答案。
【例題2】：(國考-行測--2006-33) -2，-8，0，64，( )。
A. –64 B. 128 C. 156 D. 250
【答案】B
【解析】該題盡管是一個遞增數(shù)列，但已知項只有四項，在國考05年之后的國考中至少要給出五項才考慮做差，因此不嘗試做差;我們看到64，-8這兩個數(shù)容易想到冪次關系64=43，-8=-23：但其他兩個數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們再想想：出現(xiàn)43，-23：0能不能與33建立關系呢?0=0*33
因此，我們就嘗試把每個項分解成一個常數(shù)乘以一個冪次數(shù)：分解過程如下：
-2， -8， 0， 64，( 250 )。
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
【例題3】：(國考-行測--2007-41) 2 , 12， 36， 80，( )
A .100 B .125 C .150 D .175
【答案】C
【解析】觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個因子分別分解為 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。構成公差為1的等差數(shù)列;1，4，9.。。。構成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為
： 2 , 12， 36， 80， (150 )
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
【例題4】：(國考-行測--2009-103)
1, 9, 35, 91, 189, ( )
A.301 B.321
C.341 D.361
【答案】C
【解析】我們嘗試做差得到
8 ，26， 56，98(152)
18， 30， 42 (54)是公差為12的等差數(shù)列
不過，我們通過觀察1，9，35，也能發(fā)現(xiàn)這些項很容易進行因式分解
1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )
1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31
【例題5】(國考-行測--2010-41)
1，6，20，56，144，( )
A.256 B.244 C.352 D.384
【解析】：這個題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發(fā)現(xiàn)做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數(shù)才把其規(guī)律找出來：第三項=前面兩項的差的4倍。這個規(guī)律是一個難度很高的倍數(shù)遞推數(shù)列，就是做出來，時間也會花掉很多，導致很多考生在做遞推數(shù)列的時候，時間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個容易操作的方法：因式分解法
1， 6， 20， 56， 144，(352 )
1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11
通過這兩個方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時間就可以把它解出來。
終上所述，在我們國考數(shù)字推理中，?？紨?shù)列:多級數(shù)列、冪次數(shù)列分數(shù)數(shù)列以及遞推數(shù)列。除了上面的數(shù)列外，因式分解數(shù)列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題我們發(fā)現(xiàn)，在一題多解得時候，因式分解的方法有時更快更簡單。我們可以通過數(shù)列中前3個簡單的項，試探能否分解，如果能分成簡單的因子，且各因子一般會形成很簡單的基礎數(shù)列。該方法具有易試探、簡便、省時間的特點。希望各位考生能重視!
因式分解數(shù)列在地方公務員考試中考核不多，但在國考中時有出現(xiàn)。因此不容忽視
因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項都很容易分解為2個很簡單的因子，分解的因子單獨形成很簡單規(guī)律
如：2， 6， 15， 28， 55， ()
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、(6)，2、3、5、7、11、(13)
( )6*13=78
因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點，可以在很短的時間把答案做出。因此我們再試探時，只要拆分數(shù)列中前三項足以。
【例題1】：(國考-行測--2005-33).0，4，18，48，100，()。
A.140 B.160
C.180 D.200
【解析】0， 4， 18， 48， 100， (180)
0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36
【答案】C
當然這題也可以通過兩兩做差得到答案。
【例題2】：(國考-行測--2006-33) -2，-8，0，64，( )。
A. –64 B. 128 C. 156 D. 250
【答案】B
【解析】該題盡管是一個遞增數(shù)列，但已知項只有四項，在國考05年之后的國考中至少要給出五項才考慮做差，因此不嘗試做差;我們看到64，-8這兩個數(shù)容易想到冪次關系64=43，-8=-23：但其他兩個數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們再想想：出現(xiàn)43，-23：0能不能與33建立關系呢?0=0*33
因此，我們就嘗試把每個項分解成一個常數(shù)乘以一個冪次數(shù)：分解過程如下：
-2， -8， 0， 64，( 250 )。
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
【例題3】：(國考-行測--2007-41) 2 , 12， 36， 80，( )
A .100 B .125 C .150 D .175
【答案】C
【解析】觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個因子分別分解為 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。構成公差為1的等差數(shù)列;1，4，9.。。。構成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為
： 2 , 12， 36， 80， (150 )
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
【例題4】：(國考-行測--2009-103)
1, 9, 35, 91, 189, ( )
A.301 B.321
C.341 D.361
【答案】C
【解析】我們嘗試做差得到
8 ，26， 56，98(152)
18， 30， 42 (54)是公差為12的等差數(shù)列
不過，我們通過觀察1，9，35，也能發(fā)現(xiàn)這些項很容易進行因式分解
1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )
1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31
【例題5】(國考-行測--2010-41)
1，6，20，56，144，( )
A.256 B.244 C.352 D.384
【解析】：這個題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發(fā)現(xiàn)做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數(shù)才把其規(guī)律找出來：第三項=前面兩項的差的4倍。這個規(guī)律是一個難度很高的倍數(shù)遞推數(shù)列，就是做出來，時間也會花掉很多，導致很多考生在做遞推數(shù)列的時候，時間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個容易操作的方法：因式分解法
1， 6， 20， 56， 144，(352 )
1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11
通過這兩個方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時間就可以把它解出來。
終上所述，在我們國考數(shù)字推理中，?？紨?shù)列:多級數(shù)列、冪次數(shù)列分數(shù)數(shù)列以及遞推數(shù)列。除了上面的數(shù)列外，因式分解數(shù)列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題我們發(fā)現(xiàn)，在一題多解得時候，因式分解的方法有時更快更簡單。我們可以通過數(shù)列中前3個簡單的項，試探能否分解，如果能分成簡單的因子，且各因子一般會形成很簡單的基礎數(shù)列。該方法具有易試探、簡便、省時間的特點。希望各位考生能重視!