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二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(1)對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”;
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
6.一元一次不等式組:含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組;注意:ab>0 或 ;
ab<0 或 ; ab=0 a=0或b=0; a=m .
7.一元一次不等式組的解集與解法:所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集;解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.
8.一元一次不等式組的解集的四種類型:設(shè) a>b
9.幾個重要的判斷: , ,
整式的乘除
1.同底數(shù)冪的乘法:am•an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
2.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積.
3.單項式的乘法:系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.
4.單項式與多項式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
5.多項式的乘法:(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
6.乘法公式:
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式: ;
※ (2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判斷ax2+bx+c值的符號; ②當(dāng)x=h時，可求出ax2+bx+c的(或最小)值k.
※(3)注意: .
8.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
9.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0). 注意:00，0-2無意義;
(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5 .
10.單項式除以單項式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
11.多項式除以單項式:先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
※12.多項式除以多項式:先因式分解后約分或豎式相除;注意:被除式-余式=除式•商式.
13.整式混合運算:先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).
線段、角、相交線與平行線