名人故事:祖沖之求圓周率

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    祖沖之(429~500),范陽(yáng)郡遒縣(現(xiàn)河北省)人,是南北朝時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家。他一生有許多卓越成就,其中最重要的是對(duì)圓周率的推算。
    “圓周率”是說(shuō)一個(gè)圓的周長(zhǎng)同它的直徑有一個(gè)固定的比例。我們的祖先很早就有“徑一周三”的說(shuō)法,就是說(shuō),假如一個(gè)圓的直徑是1尺,那它的周長(zhǎng)就是3尺。后來(lái),人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)說(shuō)法并不準(zhǔn)確。東漢的大科學(xué)家張衡認(rèn)為應(yīng)該是3.162。三國(guó)到西晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽經(jīng)過(guò)計(jì)算,求出了3.14的圓周率,這在當(dāng)時(shí)是最先進(jìn)的,但是劉徽只算到這里就沒(méi)有繼續(xù)算。祖沖打算采用劉徽“割圓術(shù)”(在圓內(nèi)做正6邊形,6邊形的周長(zhǎng)剛好是直徑的3倍,然后再做12邊形、24邊形……邊數(shù)越多,它的周長(zhǎng)就和圓的周長(zhǎng)越接近)的方法算下去。
    在當(dāng)時(shí)的情況下,不但沒(méi)有計(jì)算機(jī),也沒(méi)有筆算,只能用長(zhǎng)4寸,方3寸的小竹棍來(lái)計(jì)算。工作是艱巨的,這時(shí)祖沖之的兒子也能幫助他了。
    父子倆算了一天又一天,眼睛熬紅了,人也漸漸瘦了下來(lái),可大圓里的邊形卻越畫越多,3072邊、6144邊……邊數(shù)越多,邊長(zhǎng)越短。父子倆蹲在地上,一個(gè)認(rèn)真地畫,一個(gè)細(xì)心地算,誰(shuí)也不敢走神。
    最后,他們?cè)谀莻€(gè)大圓里畫出了24576邊形,并計(jì)算出它的周長(zhǎng)是3.1415926。
    倆人看看擺在地上密密麻麻的小木棍,再看看畫在地上的大圓里的圖形,高興地笑了。
    后來(lái),祖沖之推算出,49152邊形的周長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)3.1415927。所以,他得出結(jié)論,圓周率是在3.1415926和3.1415927這兩個(gè)數(shù)之間。
    祖沖之是世界上第一個(gè)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人,比歐洲人早了1000多年,這是多么了不起的貢獻(xiàn)啊!