2015年初二下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題

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    1、甲乙丙三人和修一圍墻,甲乙合修了5天完成了3分之1,乙丙合修2天完成了余下的4分之1,然后甲丙兩人合修5天才完成.整個(gè)工程勞動(dòng)報(bào)酬600元,問(wèn)乙應(yīng)分多少錢(qián).
    甲乙共做了1/3,甲乙的工效和是1/3除以5,得1/15; 乙丙共做了(1-1/3)*1/4=1/6;乙丙的工效和是1/6除以2,得1/12;
    甲丙共做了(1-1/3-1/6)=1/2;甲丙的工效和是1/2除以5,得1/10; 將上面三組工效和相加,就得到2(甲+乙+丙)的工效和,即(1/15+1/12+1/10)=1/4;再除以2,就得到甲乙丙的工效和,即1/4除以2,得1/8。
    因?yàn)榧妆墓ぷ餍屎褪?/10,所以用甲乙丙三個(gè)人的工效和減去甲丙的工效和,就是乙的工作效率,即(1/8-1/10)=1/40。 因?yàn)橐乙还沧隽?5+2)天,乘以工效1/40,得7/40,說(shuō)明乙完成了全部工程的7/40,這份工作的總金額是600元的話,乙應(yīng)獲得600的7/40,用600*7/40=105元。