高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):立體幾何

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    立體幾何
    1.平面的基本性質(zhì):掌握三個(gè)公理及推論,會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題。
    能夠用斜二測(cè)法作圖。
    2.空間兩條直線的位置關(guān)系:平行、相交、異面的概念;
    會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
    3.直線與平面
    ①位置關(guān)系:平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。
    ②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問(wèn)題的依據(jù)。
    ③直線與平面垂直的證明方法有哪些?
    ④直線與平面所成的角:關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影,范圍是
    ⑤三垂線定理及其逆定理:每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點(diǎn)到直線的垂線.
    4.平面與平面
    (1)位置關(guān)系:平行、相交,(垂直是相交的一種特殊情況)
    (2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。
    (3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直,一般是依據(jù)性質(zhì)定理,可以證明線面垂直。
    (4)兩平面間的距離問(wèn)題→點(diǎn)到面的距離問(wèn)題→
    (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:
    ①定義法,一般要利用圖形的對(duì)稱性;一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形;
    ②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。
    ③射影面積法,一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn),兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法。