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18.證明：在△ADC和△ABC中，，，AC=AC
∴△ADC≌△ABC(SSS).
∴∠DAE=∠BAE.
在△ADE和△ABE中，AE=AE∠DAE=∠BAE，
∴△ADE≌△ABE(SSS).
∴BE=DE19.證明:(1)在和△CDE中，
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴.(2)由(1)知∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD.20.合理.因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.
21.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.
22.此時(shí)輪船沒有偏離航線.作∠AOB的角平分OC，在OC上取一點(diǎn)D，
作DE⊥AO，DF⊥BO
在△DOE和△DOF中，DE=DF，DO=DO，∴△DOE≌△DOF(HL).
∴∠EOD=∠FOD
23.(1)△EAD≌△，其中∠EAD=∠，;
(2);(3)規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A.