五年級奧數數論試題及解析：余數問題

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    例15122除以一個兩位數得到的余數是66，求這個兩位數。
    分析與解：由性質（2）知，除數×商=被除數-余數。
    5122-66=5056，
    5056應是除數的整數倍。將5056分解質因數，得到
    5056=26×79。
    由性質（1）知，除數應大于66，再由除數是兩位數，得到除數在67～99之間，符合題意的5056的約數只有79，所以這個兩位數是79。