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一.選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)谡_選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上)
1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為
A.-1 B. C. D.3.14
2.計(jì)算 的結(jié)果是
A. -3 B.3 C.-9 D.9
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
A.(2，-3) B.(2，3) C.(3，-2) D.(-2，-3)
4.“絲綢之路”經(jīng)濟(jì)帶首個(gè)實(shí)體平臺(tái)——中哈物流合作基地在我市投入使用，其裝卸能力達(dá)410 000標(biāo)箱，其中“410 000”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
A.0.41×106 B. 4.1×105 C.41×104 D.4.1×104
5.一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)與中位數(shù)分別是
A.1，6 B.1，1 C.2，1 D.1，2
6.如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為 、 ，則
A. B. C. D.
7.如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP、BP，并延長分別交半圓于點(diǎn)C、D，連接AD、BC并延長交于點(diǎn)F，作直線PF，下列說法正確的是:
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③PF⊥AB;④BD⊥AF.
A.①② B.①④
C.②④ D.③④
8.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(2，5)，C(6，1).若
函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn)，則 的取值范圍是
A.2≤ ≤ B.6≤ ≤10
C.2≤ ≤6 D.2≤ ≤
二.填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上)
9.使 有意義的 的取值范圍是 .
10.計(jì)算 = .
11.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 .
12.若 ， ，則 的值是 .
13.若函數(shù) 的圖象在同一象限內(nèi)， 隨 的增大而增大，則 的值可以是 .(寫出一個(gè)即可)
14.如圖，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，則∠2= .
15.如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為 、 ，若 =0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇(如圖2)，大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為 °.(精確到0.1)
16.如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，
折痕為EF，如圖2，展形再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E
重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，EM交AB于N，
則tan∠ANE= .
三.解答題(本大題共11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分6分)計(jì)算
18.(本題滿分6分)解不等式2( -1)+5<3 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
19.(本題滿分6分)解分式方程 .
20.(本題滿分8分)我市啟動(dòng)了第xx屆“美麗港城•美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)。為了了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時(shí)間
x(min) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x<≥90 合計(jì)
頻數(shù) 450 400 50
頻率 0.4 0.1 1
(1)補(bǔ)全表格：
(2)將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人?
21.(本題滿分10分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD.
(1)求證：四邊形OCED為菱形;
(2)連接AE、BE，AE與BE相等嗎?請(qǐng)說明理由.
22.(本題滿分10 分)如圖1，在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.
兩次操作后觀察卡片的顏色。
(如：第一次取出A、第二次取出B，此時(shí)卡片的顏色變成 )
(1)取四張卡片變成相同顏色的概率;
(2)求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.
23.(本題滿分10 分)小明在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：
購買商品A的
數(shù)量(個(gè)) 購買商品B的
數(shù)量(個(gè)) 購買
總費(fèi)用(元)
第一次購物 6 5 1140
第二次購物 3 7 1110
第三次購物 9 8 1062
(1)小明以折扣價(jià)購買商品是第 次購物.
(2)求商品A、B的標(biāo)價(jià).
(3)若品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?