高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)空間中的垂直問(wèn)題

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    一、線線、面面、線面垂直的定義
    ①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直。
    ②線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。
    ③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
    二、垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
    ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。
    性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
    ②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
    性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。