初一年級上冊數(shù)學圖形初步認識

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    (一)多姿多彩的圖形
    立體圖形:棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
    1、幾何圖形
    平面圖形:三角形、四邊形、圓等.
    主(正)視圖---------從正面看
    2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看
    俯視圖---------------從上面看
    (1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.
    (2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?
    3、立體圖形的平面展開圖
    (1)同一個立體圖形按不同的方式展開,得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.
    (2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.
    4、點、線、面、體
    (1)幾何圖形的組成
    點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形最基本的圖形.
    線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線.
    面:包圍著體的是面,分為平面和曲面.
    體:幾何體也簡稱體.
    (2)點動成線,線動成面,面動成體.
    (二)直線、射線、線段
    1、基本概念
    圖形 直線 射線 線段
    端點個數(shù) 無 一個 兩個
    表示法 直線a
    直線AB(BA) 射線AB 線段a
    線段AB(BA)
    作法敘述 作直線AB;
    作直線a 作射線AB 作線段a;
    作線段AB;
    連接AB
    延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;
    反向延長線段BA
    2、直線的性質(zhì)
    經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線.
    簡單地:兩點確定一條直線.
    3、畫一條線段等于已知線段
    (1)度量法
    (2)用尺規(guī)作圖法
    4、線段的大小比較方法
    (1)度量法
    (2)疊合法
    5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等
    定義:把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
    圖形:
    A M B
    符號:若點M是線段AB的中點,則AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.
    6、線段的性質(zhì)
    兩點的所有連線中,線段最短.簡單地:兩點之間,線段最短.
    7、兩點的距離
    連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.
    8、點與直線的位置關(guān)系
    (1)點在直線上 (2)點在直線外.
    (三)角
    1、角:由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
    2、角的表示法(四種):
    3、角的度量單位及換算
    4、角的分類
    ∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角
    范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
    5、角的比較方法
    (1)度量法
    (2)疊合法
    6、角的和、差、倍、分及其近似值
    7、畫一個角等于已知角
    (1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角,在0~180°之間共能畫出11個角.
    (2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.
    (3)用尺規(guī)作圖法.
    8、角的平線線
    定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
    圖形:
    符號:
    9、互余、互補
    (1)若∠1+∠2=90°,則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.
    (2)若∠1+∠2=180°,則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角,∠2是∠1的補角.
    (3)余(補)角的性質(zhì):等角的補(余)角相等.
    10、方向角
    (1)正方向
    (2)北(南)偏東(西)方向
    (3)東(西)北(南)方向