38C公司擬投資甲公司新發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為20，不可贖回期為10年，10年后的贖回價格為1100元，以后每年遞減5元，市場上等風(fēng)險普通債券的市場利率為l2%。甲公司目前的股價為35元/股，預(yù)計下期股利為3.5元/股，預(yù)計以后每年股利和股價的增長率均為6%。所得稅稅率為20%。
要求：
(1)計算可轉(zhuǎn)換債券第l5年年末的底線價值;
(2)說明C公司第15年年末的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;
(3)計算甲公司的股權(quán)成本;
(4)如果想通過修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報酬率達(dá)到雙方可以接受的預(yù)想水平，確定轉(zhuǎn)換比例的范圍。
已知：(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674，(F/P，6%，15)=2.3966，
(P/A，12%，15)=6.8109，(P/F，12%，15)=0.1827，(P/A，20%，15)=
4.6755(P/F，20%，15)=0.0649，(P/A，16%，15)=5.5755，(P/F，16%，15)
=0.1079
參考解析:
(1)純債券價值
=1000×10%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)
=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)
轉(zhuǎn)換價值=35×20×(F/P，6%，15)=1677.62(元)
底線價值為1677.62元。
【提示】
①可轉(zhuǎn)換債券的底線價值，應(yīng)當(dāng)是純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者中的較高者，而不是較低者。
②計算債券價值時，考慮的是未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，所以，計算第15年年末的債券價值時，只能考慮未來的5年的利息現(xiàn)值，以及到期收回的本金的現(xiàn)值。
③計算轉(zhuǎn)換價值時，要考慮股價的增長率，按照復(fù)利終值的計算方法計算。
④可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。
(2)贖回價格=1100-5×5=1075元，由于轉(zhuǎn)換價值1677.62元高于此時的贖回價格，
所以，C公司此時的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股。
【提示】直接比較底線價值和贖回價即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。
(3)股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%
(4)股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%)=20%
修改的目標(biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于12%和20%之間。
當(dāng)內(nèi)含報酬率為12%時：
1000=1000×10%×(P/A，12%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，12%，15)
1000=681.09+轉(zhuǎn)換價值×0.1827
解得：轉(zhuǎn)換價值=1745.54
轉(zhuǎn)換比例=1745.54/[35×(F/P，6%，15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81
當(dāng)內(nèi)含報酬率為20%時：
1000=1000×10%×(P/A，20%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，20%，15)
1000=467.55+轉(zhuǎn)換價值×0.0649
解得：轉(zhuǎn)換價值=8204.16
轉(zhuǎn)換比例=8204.16/E35×(F/P，6%，15)]=8204.16/(35×2.3966)=97.81
所以，轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81～97.81。
【提示】修改的目標(biāo)是使得稅前籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于稅前債務(wù)成本和稅前股權(quán)成本之間(注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本)。注意：計算內(nèi)含報酬率時，考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價值在投資時的現(xiàn)值。
39A公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品，本月實際產(chǎn)量600件，實際發(fā)生固定制造費(fèi)用2500元，實際工時為1250小時;企業(yè)生產(chǎn)能量為650件(1300小時);每件產(chǎn)品固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本為4元/件，每件產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)工時為2小時。
要求：按照二因素分析法和三因素分析法分別計算固定制造費(fèi)用的各項差異。
參考解析:
根據(jù)題意可知，固定制造費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)分配率=4/2=2(元/小時)
(1)二因素分析法的計算結(jié)果為：
固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)
固定制造費(fèi)用能量差異=1300×2-600×2×2=2600-2400=200(元)
(2)三因素分析法的計算結(jié)果為：
固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)
固定制造費(fèi)用閑置能量差異=(1300-1250)×2=50×2=100(元)
固定制造費(fèi)用效率差異=(1250-600×2)×2=50×2=100(元)
40有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個月支付一次利息(1日支付)，假設(shè)投資的必要報酬率為8%。
要求：
(1)計算該債券在發(fā)行時的價值;
(2)計算該債券在2012年4月1日的價值;
(3)計算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價值。
已知：(P/A，2%，20)=16.3514，(P/F，2%，20)=0.6730，(P/A，2%，4)=3.8077，
(P/F，2%，4)=0.9238，(P/F，2%，1/3)=0.9934
參考解析:
(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)
發(fā)行時的債券價值
=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)
=40×16.3514+4000×0.6730
=3346.06(元)
(2)2012年5月1日的債券價值
=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)
=40+40×3.8077+4000×0.9238
=3887.51(元)
2012年4月1日的債券價值
=3887.51×(P/F，2%，1/3)
=3887.51×0.9934
=3861.85(元)
【提示】在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年5月1日)，到期時按照面值歸還本金?？梢韵扔嬎惚窘鸷?次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價值，然后再復(fù)利折現(xiàn)1個月計算得出2012年4月1日的債券價值。復(fù)利折現(xiàn)時需要注意，由于一個付息期為3個月，所以，1個月為1/3+41息期，即：2012年4月1日的債券價值一2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F，2%，1/3)。
(3)該債券在2012年5月1日割息之后的價值=3887.51-40=3847.51(元)
四、綜合題，本題型共1小題，滿分15分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。
41甲公司現(xiàn)在正在研究是否投產(chǎn)一個新產(chǎn)品。如果投產(chǎn)，需要新購置成本為100萬元的設(shè)備一臺，稅法規(guī)定該設(shè)備使用期為5年，采用直線法計提折舊，預(yù)計殘值率為5%。第5年年末，該設(shè)備預(yù)計市場價值為10萬元(假定第5年年末該產(chǎn)品停產(chǎn))。財務(wù)部門估計每年固定成本為6萬元(不含折舊費(fèi))，變動成本為20元/盒。新設(shè)備投產(chǎn)會導(dǎo)致經(jīng)營性流動資產(chǎn)增加5萬元，經(jīng)營性流動負(fù)債增加l萬元，增加的營運(yùn)資本需要在項目的期初投入并于第5年年末全額收回。
新產(chǎn)品投產(chǎn)后，預(yù)計年銷售量為5萬盒，銷售價格為30元/盒。同時，由于與現(xiàn)有產(chǎn)品存在競爭關(guān)系，新產(chǎn)品投產(chǎn)后會使現(xiàn)有產(chǎn)品的每年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量減少5.2萬元。新產(chǎn)品項目的β系數(shù)為1.4，甲公司的債務(wù)權(quán)益比為4：6(假設(shè)資本結(jié)構(gòu)保持不變)，債務(wù)融資成本為8%(稅前)。甲公司適用的公司所得稅稅率為25%。資本市場中的無風(fēng)險利率為42，市場組合的預(yù)期報酬率為9%。假定經(jīng)營現(xiàn)金流入在每年年末取得。
要求：
(1)計算新產(chǎn)品投資決策分析時適用的折現(xiàn)率;
(2)計算新產(chǎn)品投資的初始現(xiàn)金流量、第5年年末現(xiàn)金流量凈額;
(3)計算新產(chǎn)品投資增加的股東財富;
(4)如果想不因為新產(chǎn)品投資而減少股東財富，計算每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量(不包括回收額)的最小值，并進(jìn)一步分別計算銷量最小值、單價最小值、單位變動成本值
(假設(shè)各個因素之間獨立變動)。
已知：(P/A，9%，4)=3.2397，(P/F，9%，5)=0.6499
(P/F，5%，2)=0.9070，(P/F。5%,1)=0.9524
參考解析:
(1)股權(quán)資本成本：4%+1.4×(9%-4%)=11%
加權(quán)平均資本成本：0.4×8%×(1-25%)+0.6×11%=9%
所以，新產(chǎn)品適用的折現(xiàn)率為9%
(2)營運(yùn)資本投資=5-1=4(萬元)
初始現(xiàn)金流量=-(100+4)=-104(萬元)
第五年末賬面價值為：100×5%=5(萬元)
變現(xiàn)相關(guān)流量為：10-(10-5)×25%=8.75(萬元)
每年折舊為：100×0.95/5=19(萬元)
第5年現(xiàn)金流量凈額為：
5×30×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%+4-5.2+8.75=45.3(萬元)
(3)企業(yè)1～4年的現(xiàn)金流量=45.3-4-8.75=32.55(萬元)
凈現(xiàn)值=32.55×(P/A，9%，4)+45.3×(P/F，9%，5)-104=32.55×3.2397+45.3×
0.6499-104=30.89(萬元)
新產(chǎn)品投資增加的股東財富=凈現(xiàn)值=30.89(萬元)
(4)假設(shè)凈現(xiàn)值等于0的每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量為W萬元，則：
W×(P/A，9%，4)+(W+12.75)×(P/F，9%，5)-104=0
W×3.2397+W×0.6499+12.75×0.6499=1043.8896×W=95.7138
W=24.61(萬元)
假設(shè)銷量最小值為A萬盒，則：
A×30×(1-25%)-(6+20×A)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
即：22.5×A-4.5-15×A+4.75-5.2=24.61
解得：A=3.94(萬盒)
假設(shè)單價最小值為8元，則：
5×B×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
即：3.75×B-79.5+4.75-5.2=24.61
解得：B=27.88(元)
假設(shè)單位變動成本值為C元，則：
5×30×(1-25%)-(6+C×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
解得：C=22.12(元)
要求：
(1)計算可轉(zhuǎn)換債券第l5年年末的底線價值;
(2)說明C公司第15年年末的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;
(3)計算甲公司的股權(quán)成本;
(4)如果想通過修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報酬率達(dá)到雙方可以接受的預(yù)想水平，確定轉(zhuǎn)換比例的范圍。
已知：(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674，(F/P，6%，15)=2.3966，
(P/A，12%，15)=6.8109，(P/F，12%，15)=0.1827，(P/A，20%，15)=
4.6755(P/F，20%，15)=0.0649，(P/A，16%，15)=5.5755，(P/F，16%，15)
=0.1079
參考解析:
(1)純債券價值
=1000×10%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)
=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)
轉(zhuǎn)換價值=35×20×(F/P，6%，15)=1677.62(元)
底線價值為1677.62元。
【提示】
①可轉(zhuǎn)換債券的底線價值，應(yīng)當(dāng)是純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者中的較高者，而不是較低者。
②計算債券價值時，考慮的是未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，所以，計算第15年年末的債券價值時，只能考慮未來的5年的利息現(xiàn)值，以及到期收回的本金的現(xiàn)值。
③計算轉(zhuǎn)換價值時，要考慮股價的增長率，按照復(fù)利終值的計算方法計算。
④可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。
(2)贖回價格=1100-5×5=1075元，由于轉(zhuǎn)換價值1677.62元高于此時的贖回價格，
所以，C公司此時的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股。
【提示】直接比較底線價值和贖回價即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。
(3)股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%
(4)股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%)=20%
修改的目標(biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于12%和20%之間。
當(dāng)內(nèi)含報酬率為12%時：
1000=1000×10%×(P/A，12%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，12%，15)
1000=681.09+轉(zhuǎn)換價值×0.1827
解得：轉(zhuǎn)換價值=1745.54
轉(zhuǎn)換比例=1745.54/[35×(F/P，6%，15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81
當(dāng)內(nèi)含報酬率為20%時：
1000=1000×10%×(P/A，20%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，20%，15)
1000=467.55+轉(zhuǎn)換價值×0.0649
解得：轉(zhuǎn)換價值=8204.16
轉(zhuǎn)換比例=8204.16/E35×(F/P，6%，15)]=8204.16/(35×2.3966)=97.81
所以，轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81～97.81。
【提示】修改的目標(biāo)是使得稅前籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于稅前債務(wù)成本和稅前股權(quán)成本之間(注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本)。注意：計算內(nèi)含報酬率時，考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價值在投資時的現(xiàn)值。
39A公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品，本月實際產(chǎn)量600件，實際發(fā)生固定制造費(fèi)用2500元，實際工時為1250小時;企業(yè)生產(chǎn)能量為650件(1300小時);每件產(chǎn)品固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本為4元/件，每件產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)工時為2小時。
要求：按照二因素分析法和三因素分析法分別計算固定制造費(fèi)用的各項差異。
參考解析:
根據(jù)題意可知，固定制造費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)分配率=4/2=2(元/小時)
(1)二因素分析法的計算結(jié)果為：
固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)
固定制造費(fèi)用能量差異=1300×2-600×2×2=2600-2400=200(元)
(2)三因素分析法的計算結(jié)果為：
固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)
固定制造費(fèi)用閑置能量差異=(1300-1250)×2=50×2=100(元)
固定制造費(fèi)用效率差異=(1250-600×2)×2=50×2=100(元)
40有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個月支付一次利息(1日支付)，假設(shè)投資的必要報酬率為8%。
要求：
(1)計算該債券在發(fā)行時的價值;
(2)計算該債券在2012年4月1日的價值;
(3)計算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價值。
已知：(P/A，2%，20)=16.3514，(P/F，2%，20)=0.6730，(P/A，2%，4)=3.8077，
(P/F，2%，4)=0.9238，(P/F，2%，1/3)=0.9934
參考解析:
(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)
發(fā)行時的債券價值
=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)
=40×16.3514+4000×0.6730
=3346.06(元)
(2)2012年5月1日的債券價值
=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)
=40+40×3.8077+4000×0.9238
=3887.51(元)
2012年4月1日的債券價值
=3887.51×(P/F，2%，1/3)
=3887.51×0.9934
=3861.85(元)
【提示】在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年5月1日)，到期時按照面值歸還本金?？梢韵扔嬎惚窘鸷?次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價值，然后再復(fù)利折現(xiàn)1個月計算得出2012年4月1日的債券價值。復(fù)利折現(xiàn)時需要注意，由于一個付息期為3個月，所以，1個月為1/3+41息期，即：2012年4月1日的債券價值一2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F，2%，1/3)。
(3)該債券在2012年5月1日割息之后的價值=3887.51-40=3847.51(元)
四、綜合題，本題型共1小題，滿分15分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。
41甲公司現(xiàn)在正在研究是否投產(chǎn)一個新產(chǎn)品。如果投產(chǎn)，需要新購置成本為100萬元的設(shè)備一臺，稅法規(guī)定該設(shè)備使用期為5年，采用直線法計提折舊，預(yù)計殘值率為5%。第5年年末，該設(shè)備預(yù)計市場價值為10萬元(假定第5年年末該產(chǎn)品停產(chǎn))。財務(wù)部門估計每年固定成本為6萬元(不含折舊費(fèi))，變動成本為20元/盒。新設(shè)備投產(chǎn)會導(dǎo)致經(jīng)營性流動資產(chǎn)增加5萬元，經(jīng)營性流動負(fù)債增加l萬元，增加的營運(yùn)資本需要在項目的期初投入并于第5年年末全額收回。
新產(chǎn)品投產(chǎn)后，預(yù)計年銷售量為5萬盒，銷售價格為30元/盒。同時，由于與現(xiàn)有產(chǎn)品存在競爭關(guān)系，新產(chǎn)品投產(chǎn)后會使現(xiàn)有產(chǎn)品的每年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量減少5.2萬元。新產(chǎn)品項目的β系數(shù)為1.4，甲公司的債務(wù)權(quán)益比為4：6(假設(shè)資本結(jié)構(gòu)保持不變)，債務(wù)融資成本為8%(稅前)。甲公司適用的公司所得稅稅率為25%。資本市場中的無風(fēng)險利率為42，市場組合的預(yù)期報酬率為9%。假定經(jīng)營現(xiàn)金流入在每年年末取得。
要求：
(1)計算新產(chǎn)品投資決策分析時適用的折現(xiàn)率;
(2)計算新產(chǎn)品投資的初始現(xiàn)金流量、第5年年末現(xiàn)金流量凈額;
(3)計算新產(chǎn)品投資增加的股東財富;
(4)如果想不因為新產(chǎn)品投資而減少股東財富，計算每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量(不包括回收額)的最小值，并進(jìn)一步分別計算銷量最小值、單價最小值、單位變動成本值
(假設(shè)各個因素之間獨立變動)。
已知：(P/A，9%，4)=3.2397，(P/F，9%，5)=0.6499
(P/F，5%，2)=0.9070，(P/F。5%,1)=0.9524
參考解析:
(1)股權(quán)資本成本：4%+1.4×(9%-4%)=11%
加權(quán)平均資本成本：0.4×8%×(1-25%)+0.6×11%=9%
所以，新產(chǎn)品適用的折現(xiàn)率為9%
(2)營運(yùn)資本投資=5-1=4(萬元)
初始現(xiàn)金流量=-(100+4)=-104(萬元)
第五年末賬面價值為：100×5%=5(萬元)
變現(xiàn)相關(guān)流量為：10-(10-5)×25%=8.75(萬元)
每年折舊為：100×0.95/5=19(萬元)
第5年現(xiàn)金流量凈額為：
5×30×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%+4-5.2+8.75=45.3(萬元)
(3)企業(yè)1～4年的現(xiàn)金流量=45.3-4-8.75=32.55(萬元)
凈現(xiàn)值=32.55×(P/A，9%，4)+45.3×(P/F，9%，5)-104=32.55×3.2397+45.3×
0.6499-104=30.89(萬元)
新產(chǎn)品投資增加的股東財富=凈現(xiàn)值=30.89(萬元)
(4)假設(shè)凈現(xiàn)值等于0的每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量為W萬元，則：
W×(P/A，9%，4)+(W+12.75)×(P/F，9%，5)-104=0
W×3.2397+W×0.6499+12.75×0.6499=1043.8896×W=95.7138
W=24.61(萬元)
假設(shè)銷量最小值為A萬盒，則：
A×30×(1-25%)-(6+20×A)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
即：22.5×A-4.5-15×A+4.75-5.2=24.61
解得：A=3.94(萬盒)
假設(shè)單價最小值為8元，則：
5×B×(1-25%)-(6+20×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
即：3.75×B-79.5+4.75-5.2=24.61
解得：B=27.88(元)
假設(shè)單位變動成本值為C元，則：
5×30×(1-25%)-(6+C×5)×(1-25%)+19×25%-5.2=24.61
解得：C=22.12(元)