一、考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
二、考試要求
理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣特征值和特征向量；理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣；理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
三、題型分析
特征值和特征向量，是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，是考研數(shù)學中的高頻考點。二次型是特征值特征向量的一個具體應用，只有在掌握了特征值和特征向量的基礎上，才能掌握二次型?？荚囍校锌赡芤钥陀^題的形式考察，也有可能一主觀題的形式考察。從題型上來看，主要從以下角度進行考察：求解矩陣（數(shù)值矩陣和抽象矩陣）的特征值和特征向量；判定兩矩陣是否相似；矩陣的對角化問題；根據(jù)特征值和特征向量反求矩陣，實對稱矩陣問題。
四、復習指導
既然矩陣的特征值和特征向量是高頻考點，一定要熟練掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，這是求解特征值和特征向量的一種方法。理解并會求一個具體矩陣的特征值和特征向量，這是常規(guī)方法。矩陣對角化的充分條件，充要條件熟練掌握；真正理解實對稱矩陣一定可以對角化。
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
二、考試要求
理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣特征值和特征向量；理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣；理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
三、題型分析
特征值和特征向量，是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，是考研數(shù)學中的高頻考點。二次型是特征值特征向量的一個具體應用，只有在掌握了特征值和特征向量的基礎上，才能掌握二次型?？荚囍校锌赡芤钥陀^題的形式考察，也有可能一主觀題的形式考察。從題型上來看，主要從以下角度進行考察：求解矩陣（數(shù)值矩陣和抽象矩陣）的特征值和特征向量；判定兩矩陣是否相似；矩陣的對角化問題；根據(jù)特征值和特征向量反求矩陣，實對稱矩陣問題。
四、復習指導
既然矩陣的特征值和特征向量是高頻考點，一定要熟練掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，這是求解特征值和特征向量的一種方法。理解并會求一個具體矩陣的特征值和特征向量，這是常規(guī)方法。矩陣對角化的充分條件，充要條件熟練掌握；真正理解實對稱矩陣一定可以對角化。