案例 4
A公司是一家從事制造行業(yè)信息系級集成的公司，近，公司承接一家企業(yè)的信息系統(tǒng)集成的業(yè)務。經(jīng)過公司董事會的討論，決定任命你作為新的系級集成項目的項目經(jīng)理，在你接到任命后，開始制訂進度表，這樣項目才可以依照進度表繼續(xù)下去。
在與項目團隊成員探討后，假設已經(jīng)確認了 12 項基本活動。所有這些活動的名稱以及完成每項活動所需的時間以及與其它活動之間的約束關系如下所示：
【問題1】為了便于項目進度進行分析，可以采用箭線圖法和前導圖法來描述項目進度，請畫出項目進度計劃中的箭線圖和前導圖。
【問題2】計算相關任務的六項時間參數(shù)
【問題3】本題中的關鍵路徑有幾條，并給出關鍵路徑?
【問題4】你要花多長時間來計劃這項工作?如果在任務 B滯了10 天，對項目進度有何影響?作為項目經(jīng)理，你將如何處理這個問題?
案例分析：
【問題1】中的箭線圖指的就是雙代號網(wǎng)絡圖，前導圖指的就是單代號網(wǎng)絡圖，圖分別如下：
（1）箭線圖法
?。?）前導圖法
【問題2】任務的六項時間參數(shù)為： 3.計算工作的遲完成時間和遲開始時間 【問題3】確定關鍵工作和關鍵線路 針對該情況，項目的質(zhì)量、進度、成本相關聯(lián)，因此，項目經(jīng)理在進度控制和成本管理上考慮： 【問題2】 【問題3】關鍵路徑共有 4條，分別為： AC FI J、AC F J L、A C E GI L、AC EG J
除工作持續(xù)時間外，網(wǎng)絡計劃中工作的六個時間參數(shù)是：早開始時間、早完成時間、遲完成時間、遲開始時間、總時差和自由時差。
1.早開始時間和早完成時間
工作的早開始時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的早時刻。工作的早完成時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的早時刻。工作的早完成時間等于本工作的早開始時間與其持續(xù)時間之和。
2.遲完成時間和遲開始時間
工作的遲完成時間是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須完成的遲時刻。工作的遲開始時間是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須開始的遲時刻。工作的遲開始時間等于本工作的遲完成時間與其持續(xù)時間之差。
3.總時差和自由時差
工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。但是在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中，如果利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時差減小。工作的自由時差是指在不影響其緊后工作早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。
計算過程：
1.計算工作的早開始時間和早完成時間工作早開始時間和早完成時間的計算應從網(wǎng)絡計劃的起點節(jié)點開始， 順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：
?。?/SPAN>1）以網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當未規(guī)定其早開始時間時，其早開始時間為零。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作1-3（B）的早開始時間都為零，即：
ES1-2= ES1-3=0
?。?）工作的早完成時間可利用公式進行計算：
EFi-j=ESi-j+ Di-j
式中 EFi-j—工作 i－j的早完成時間；
ESi-j—工作 i－j 的早開始時間；
Di-j—工作 i－j 的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作 1-2、工作1-3 的早完成時間分別為：
工作1-2（A）： EF1-2=ES1-2+D1-2=0+3=3
工作1-3（B）：EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4
?。?）其他工作的早開始時間應等于其緊前工作早完成時間的大值，即：
ESi-j=max{EFh-i）=max（ESh-i+Dh-i）
式中 ESi-j—工作 i-j 的早開始時間；
EFh-i—工作i-j的緊前工作h-i（非虛工作）的早完成時間；
ES h-i—工作 i-j 的緊前工作 h-i（非虛工作）的早開始時間；
Dh-i—工作i-j的緊前工作 h-i（非虛工作）的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作 2-4（C）和工作 4-6（E）的早開始時間分別為：
ES2-4=EF1-2=3
ES4-6=max { EF2-4，EF1-3}=rnax{5,4）=5
（4）網(wǎng)絡計劃的計算工期應等于以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的早完成時間的大值，即：
Tc=max{ EFi-n）= max { ESi-n。+Di-n）
式中 Tc網(wǎng)絡計劃的計算工期；
EFi-n－以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的早完成時間；
ESi-n－以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點，為完成節(jié)點的工作的早開始時間；
Di-n一以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點，為完成節(jié)點的工作的持續(xù)時間。
在本例中，網(wǎng)絡計劃的計算工期為：
Tc=max { EF6-8，EF7-8）=max{17，18）=18
2.確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期
網(wǎng)絡計劃的計劃工期應按①當已規(guī)定了要求工期時， 計劃工期不應超過要求工期，即：Tp≤Tt；②當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即： Tp=Tc 確定。在本例中，假設未規(guī)定要求工期，則其計劃工期就等于計算工期，即：
Tp=Tc =18
計劃工期應標注在網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點的右上方。
工作遲完成時間和遲開始時間的計算應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：
（1）以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其遲完成時間等于網(wǎng)絡計劃的計劃工期，即：
LFi-n= Tp
式中 LFi-n—以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點，為完成節(jié)點的工作的遲完成時間；Tp—網(wǎng)絡計劃的計劃工期。
例如在本例中，工作 6-8（K）、工作 7-8（L）的遲完成時間為：
LF6-8=LF7-8= Tp =18
（2）工作的遲開始時間可利用公式進行計算：
LSi-j =LFi-j一Di-j
式中 LSi-j—工作 i-j 的遲開始時間；
LFi-j—工作 i-j 的遲完成時間；
Di-j—工作 i-j 的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作6-8（K）、工作 7-8（L）遲開始時間分別為：
LS6-8=LF6-8一 D6-8=18 一3=15
LS7-8=LF7-8一 D7-8=18 一4=14
（3）其他工作的遲完成時間應等于其緊后工作遲開始時間的小值，即：
LFi-j = min{LSj-k} = min{LFj-k一 Dj-k}
式中 LFi-j—工作 i-j 的遲完成時間；
LSj-k－工作 i-j 的緊后工作 j-k（非虛工作）的遲開始時間；
LFj-k—工作 i-j 的緊后工作 j-k（非虛工作）的遲完成時間；
Dj-k—工作 i-j 的緊后工作 j-k（非虛工作）的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作 4-6（H）的遲完成時間分別為：
LF4-6= min{LS6-8, LS7-8 } = min{15,14} =14
4.計算工作的總時差
工作的總時差等于該工作遲完成時間與早完成時間之差， 或該工作遲開始時間與早開始時間之差，即：
TFi-j=LFi-j－EFi-j = LSi-j－ESi-j
式中 TFi-j—工作 i-j 的總時差；其余符號同前。
例如在本例中，工作6-8（K）的總時差為：
TF6-8=LF6-8－EF6-8=18－17=1
或
TF6-8=LS6-8－ ES6-8=15－14= 1
5.計算工作的自由時差
工作自由時差的計算應按以下兩種情況分別考慮：
（1）對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作早開始時間減本工作早
完成時間所得之差的小值
FFi-j=min{ESj-k－EFi-j}= min{ESj-k－ESi-j－Di-j}
式中 FFi-j—工作 i-j的自由時差；
ESj-k—工作 i-j 的緊后工作 j-k（非虛工作）的早開始時間；
EFi-j—工作 i-j 的早完成時間；
ESi-j—工作 i-j 的早開始時間；
Di-j—工作 i-j的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作5-6（I）、工作 5-7（J）的自由時差分別為：
FF5-7=ES7-8－EF5-7=14－14=0
FF5-6=min{ ES6-8－EF5-6,ES7-8－ EF5-6} =min{15－14,14－14}=0
（2）對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作早完成時間之差。即：
FFi-n=Tp－EFi-n= Tp－ESi-n－Di-n
式中 FFi-n－以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作i-n的自由時差；
Tp－網(wǎng)絡計劃的計劃工期；
EFi-n—以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作 i-n的早完成時間；
ESi-n－以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作 i-n的早開始時間；
Di-n—以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作 i-n的持續(xù)時間。
例如在本例中，工作6-8（K）、工作 7-8（L）的自由時差分別為：
FF6-8= Tp－EF6-8=18－17=1
FF7-8 = Tp－EF7-8 =18－18=0
需要指出的是，對于網(wǎng)絡計劃中以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作2-3（C）和工作3-4（E）的總時差全部為零，故其自由時差也全部為零。
在網(wǎng)絡計劃中，總時差小的工作為關鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。例如在本例中，工作 1-2（A）、工作2-3（C）和工作 3-4（E）的總時差均為零，故它們都是關鍵工作。
找出關鍵工作之后，將這些關鍵工作首尾相連，便至少構成一條從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，通路上各項工作的持續(xù)時間總和大的就是關鍵線路。在關鍵線路上可能有虛工作存在。
【問題4】從問題 2 中的計算得知，整個項目的工期為 18 天，如果在任務 B 滯了 10 天，雖然 B工作不是關鍵工作，但是它延誤了關鍵工作E、F的早開始時間，使項目原來的關鍵路徑發(fā)生改變，整個項目工期為 27 天，對比原來的18 天，整個進度延遲了 9 天?！ ?/SPAN>
（1）進度管理上，可以采用加班等方式進行；
（2）投入更多的人力、物力；
（3）把握關鍵路徑上的任務。
實際處理過程中，因為新投入人力到項目，由于新的人力對項目的熟悉程度不一，新員工需要經(jīng)過一段時間的培訓才能適應項目，所以，佳的方式應該是采用加班方式來原來的工期內(nèi)完成項目或者盡量減少工期的拖延，同時，項目經(jīng)理應該調(diào)整進度計劃，在關鍵路徑上加班，縮短關鍵路徑的長度。
參考答案
【問題1】
（1）箭線圖法
（2）前導圖法
【問題4】作為項目經(jīng)理，要花費 18 天時間完成項目。
如果在任務 B上遲滯了 10 天，則整個項目進度將推后 9 天。采用加班方式來在原來的工期內(nèi)完成項目或者盡量減少工期的拖延，同時，項目經(jīng)理應該調(diào)整進度計劃，在關鍵路徑上加班，縮短關鍵路徑的長度。