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一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。)
01. 的倒數(shù)是【 】
A. B. C. D.
02.下列圖案中不是軸對稱圖形的是【 】
A. B. C. D.
03.環(huán)境空氣質量問題已經(jīng)成為人們日常生活所關心的重要問題。我國新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》中增加了 監(jiān)測指標，“ ”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于 微米的顆粒物。 微米即 米。用科學記數(shù)法表示 為【 】
A. B. C. D.
04.若一個多邊形的內角和是 ，則這個多邊形的邊數(shù)為【 】
A. B. C. D.
05.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后，
繼續(xù)散步了一段時間，然后回家。如圖描述了小明在散步過程中
離家的距離 (米)與散步所用的時間 (分)之間的函數(shù)關系。
根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是【 】
A.小明看報用時 分鐘
B.公共閱報欄距小明家 米
C.小明離家最遠的距離為 米
D.小明從出發(fā)到回家共用時 分鐘
06.下列運算結果正確的是【 】
A. B. C. D.
07.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為【 】
A. B. C. D.
08.下列因式分解中正確的個數(shù)為【 】
① ; ② ; ③ 。
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
09.右圖所示的圖形是由七個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個
平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是【 】
A. B. C. D.
10.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形 ，壩頂寬 米，壩高 米，
斜坡 的坡度 ，則壩底 的長度為【 】
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
11.圓心角為 ，弧長為 的扇形半徑為【 】
A. B. C. D.
12.下列命題是真命題的是【 】
A.四條邊都相等的四邊形是矩形 B.菱形的對角線相等
C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D.對角線相等的梯形是等腰梯形
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。)
13.函數(shù) 中自變量 的取值范圍是 。
14.化簡： 。
15.如圖，在矩形 中， ， ，則 的長為 。
16.甲、乙兩同學參加學校運動會鉛球項目選拔賽，各投擲六次，記錄成績，計算平均數(shù)和方差的結果為： ， ， ， ，則成績較穩(wěn)定的是 乙 。(填“甲”或“乙”)
17.如圖， 為 的直徑， 為 的弦， ，則 的度數(shù)為 。
18.若點 和點 都在反比例函數(shù) 的圖象上，
則 (填“ ”、“ ” 或“ ”號)
19.分式方程 的解為 。
20.如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 的坐標為 ，
將線段 繞原點 逆時針方向旋轉 ，再將其延長至點 ，
使得 ，得到線段 ;又將線段 繞原點
逆時針方向旋轉 ，再將其延長至點 ，使得 ，
得到線段 ;如此下去，得到線段 、 、 、…。
根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出線段 的長度為 。
三、解答題(本大題共8個小題，滿分60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21.(本小題滿分6分)
先化簡，再求值： ，其中 、 。
解：原式 ;當 、 時，原式 。
22.(本小題滿分6分)
為了了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了我市若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)。
我市若干天空氣質量情況條形統(tǒng)計圖 我市若干天空氣質量情況扇形統(tǒng)計圖
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
⑴請補全條形統(tǒng)計圖;
⑵求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
⑶請估計我市這一年( 天)達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)。
解：⑴∵扇形統(tǒng)計圖中空氣質量情況為“優(yōu)”占的比例為
條形統(tǒng)計圖中空氣質量情況為“優(yōu)”的有 天
∴被抽取的總天數(shù)為 (天)
∴條形統(tǒng)計圖中空氣質量情況為“輕微污染”的有：
(天)，如圖所示：
⑵扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)為 。
⑶我市這一年( 天)達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù) (天)
23.(本小題滿分6分)
如圖，在 中， ， ， 于點 ， 于點 。
求證： ≌ 。
證：∵ ， ，∴
∵ ，∴
∵在 和 中， ，∴ ≌ 。