純彎梁的應(yīng)力和變形
當(dāng)桿件受一對方向相反、作用面位于桿的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶作用時，桿件將發(fā)生彎曲變形(圖 3 -15a )。受彎桿件常簡稱為梁。
梁發(fā)生純彎時，其橫截面上只有彎矩一種內(nèi)力。根據(jù)平截面假定，梁的橫截面在彎曲變形后仍保持為平面，且仍垂直于撓曲后的梁軸線。這樣，梁橫截面上的正應(yīng)變和正應(yīng)力都沿截面高度方向成線性分布(圖 3 -15b ) ，應(yīng)力和應(yīng)變的計算式為
式中 y——計算點到截面中性軸的距離;
I——截面對中性軸的慣性矩。
El ——梁的抗彎剛度。
中性軸是梁橫截面上正應(yīng)力和正應(yīng)變均為零的點所組成的一條直線。根據(jù)梁橫截面上正應(yīng)力合力為零的條件可以得到，中性軸不僅垂直于截面的縱向?qū)ΨQ軸，而且通過截面形心。
上述純彎梁的受力、變形特性以及應(yīng)力、應(yīng)變計算式，不僅適用于矩形截面梁，而且也同樣適用于所有橫截面對稱于 y 軸的梁，如圓形、工字形和 T 形梁等(圖 3 -16 )。
當(dāng)桿件受一對方向相反、作用面位于桿的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶作用時，桿件將發(fā)生彎曲變形(圖 3 -15a )。受彎桿件常簡稱為梁。
梁發(fā)生純彎時，其橫截面上只有彎矩一種內(nèi)力。根據(jù)平截面假定，梁的橫截面在彎曲變形后仍保持為平面，且仍垂直于撓曲后的梁軸線。這樣，梁橫截面上的正應(yīng)變和正應(yīng)力都沿截面高度方向成線性分布(圖 3 -15b ) ，應(yīng)力和應(yīng)變的計算式為
式中 y——計算點到截面中性軸的距離;
I——截面對中性軸的慣性矩。
El ——梁的抗彎剛度。
中性軸是梁橫截面上正應(yīng)力和正應(yīng)變均為零的點所組成的一條直線。根據(jù)梁橫截面上正應(yīng)力合力為零的條件可以得到，中性軸不僅垂直于截面的縱向?qū)ΨQ軸，而且通過截面形心。
上述純彎梁的受力、變形特性以及應(yīng)力、應(yīng)變計算式，不僅適用于矩形截面梁，而且也同樣適用于所有橫截面對稱于 y 軸的梁，如圓形、工字形和 T 形梁等(圖 3 -16 )。