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一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如下圖，將△ABC旋轉(zhuǎn)至△CDE，則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC
2．如下圖，將三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于( )
A．120° B．90° C．60° D．30°
3．下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來(lái)圖形重合的是( )
4．如下圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是( )
A．OC＝OC′ B．OA＝OA′
C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′
5．若點(diǎn)A(n,2)與點(diǎn)B(－3，m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則n－m＝( )
A．－1 B．－5
C．1 D．5
6．點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(3,4)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－4，－3) D．(－3,4)
7．若點(diǎn)A(2，－2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A．(2,2) B．(－2,2) C．(－1，－1) D．(－2，－2)
8．下列選項(xiàng)中，能通過(guò)旋轉(zhuǎn)把圖a變換為圖b的是( )
9．下圖的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由左側(cè)的三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是( )
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．如下圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到△CDE，則∠A的對(duì)應(yīng)角是__________，∠B＝________，AB＝________，AC＝________.
12．如下圖，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，則△EFC可以看作是△ABC繞點(diǎn)________按________方向旋轉(zhuǎn)了__________度而得到的．
13．如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，如果連接線段AA′，BB′，CC′，它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)_____，且AB＝________，AC＝________，BC＝________.
14．如下圖，將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；③四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形；④AC＝BD.
其中正確的是________(寫上正確的序號(hào))．
15．點(diǎn)A(－2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
16．若點(diǎn)A(2，a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(b，－3)，則ab的值是________．
17．正六邊形可以看成由基本圖形________經(jīng)過(guò)________次旋轉(zhuǎn)而成．
18．如下圖，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列．請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律畫出的第10個(gè)圖案是__________；在前16個(gè)圖案中“ ”有______個(gè)．
三、解答題(共46分)
19．（本題8分）如下圖，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE＝BC，在BC上取一點(diǎn)F，使BF＝AB，連接EF，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，請(qǐng)回答：
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？
(3)AC與EF的關(guān)系如何？
20．（本題8分）如下圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．
21．（本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示，將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2.請(qǐng)依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2.
22.（本題10分）P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AP′B′，（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）試求△APP′的周長(zhǎng)和面積．
23.（本題12分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F。
（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，其他條件不變，在（2）中畫出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）題中的兩結(jié)論是否依然成立。并說(shuō)明理由。
參考答案：
1——5DABDD 6——10BDADB
11、∠D ∠E DE DC
12、C 順時(shí)針 90
13、O A'B' A'C' B'C'
14、①②③
15、（2,1） （2，-1）
16、6
17、等邊三角形
18、 5
19、解：（1）點(diǎn)B
(2)90°
(3)相等且互相垂直
20、
21、
22、解、（2）周長(zhǎng)：6 面積：根號(hào)3
23、略