一、選擇題(24分)
1.下列程序段的時(shí)間復(fù)雜度為( )。
i=0，s=0; while (s
(A) O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D) O(n2)
2.設(shè)某鏈表中最常用的操作是在鏈表的尾部插入或刪除元素，則選用下列( )存儲(chǔ)方式最節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。
(A) 單向鏈表 (B) 單向循環(huán)鏈表
(C) 雙向鏈表 (D) 雙向循環(huán)鏈表
3.設(shè)指針q指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，指針p指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A的后繼結(jié)點(diǎn)B，指針s指向被插入的結(jié)點(diǎn)X，則在結(jié)點(diǎn)A和結(jié)點(diǎn)B插入結(jié)點(diǎn)X的操作序列為( )。
(A) s->next=p->next;p->next=-s; (B) q->next=s; s->next=p;
(C) p->next=s->next;s->next=p; (D) p->next=s;s->next=q;
4.設(shè)輸入序列為1、2、3、4、5、6，則通過棧的作用后可以得到的輸出序列為( )。
(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1
(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，3
5.設(shè)有一個(gè)10階的下三角矩陣A(包括對(duì)角線)，按照從上到下、從左到右的順序存儲(chǔ)到連續(xù)的55個(gè)存儲(chǔ)單元中，每個(gè)數(shù)組元素占1個(gè)字節(jié)的存儲(chǔ)空間，則A[5][4]地址與A[0][0]的地址之差為( )。
(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 55
6.設(shè)一棵m叉樹中有N1個(gè)度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)，N2個(gè)度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)，……，Nm個(gè)度數(shù)為m的結(jié)點(diǎn)，則該樹中共有( )個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
(A) (B) (C) (D)
7. 二叉排序樹中左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均( )根結(jié)點(diǎn)的值。
(A) < (B) > (C) = (D) !=
8. 設(shè)一組權(quán)值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根據(jù)這些權(quán)值集合構(gòu)造一棵哈夫曼樹，則這棵哈夫曼樹的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為( )。
(A) 129 (B) 219 (C) 189 (D) 229
9. 設(shè)有n個(gè)關(guān)鍵字具有相同的Hash函數(shù)值，則用線性探測(cè)法把這n個(gè)關(guān)鍵字映射到HASH表中需要做( )次線性探測(cè)。
(A) n2 (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2
10.設(shè)某棵二叉樹中只有度數(shù)為0和度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)且度數(shù)為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則這棵二叉中共有( )個(gè)結(jié)點(diǎn)。
(A) 2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l
11.設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字的長(zhǎng)度為8，則最多經(jīng)過( )趟插入排序可以得到有序序列。
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
12.設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F(xiàn)，X)，則按字母升序的第一趟冒泡排序結(jié)束后的結(jié)果是( )。
(A) F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X
(B) P，A，C，S，Q，D，F(xiàn)，X，R，H，M，Y
(C) A，D，C，R，F(xiàn)，Q，M，S，Y，P，H，X
(D) H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F(xiàn)，X，Y
二、填空題(48分，其中最后兩小題各6分)
1. 1. 設(shè)需要對(duì)5個(gè)不同的記錄關(guān)鍵字進(jìn)行排序，則至少需要比較_____________次，至多需要比較_____________次。
2. 2. 快速排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為____________，直接插入排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為___________。
3. 3. 設(shè)二叉排序樹的高度為h，則在該樹中查找關(guān)鍵字key最多需要比較_________次。
4. 4. 設(shè)在長(zhǎng)度為20的有序表中進(jìn)行二分查找，則比較一次查找成功的結(jié)點(diǎn)數(shù)有_________個(gè)，比較兩次查找成功有結(jié)點(diǎn)數(shù)有_________個(gè)。
5. 5. 設(shè)一棵m叉樹脂的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，用多重鏈表表示其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，則該樹中有_________個(gè)空指針域。
6. 6. 設(shè)指針變量p指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，則刪除結(jié)點(diǎn)A的語(yǔ)句序列為：
q=p->next;p->data=q->data;p->next=___________;feee(q);
7. 7. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上劃分為三種基本類型：___________、__________和___________。
8. 8. 設(shè)無向圖G中有n個(gè)頂點(diǎn)e條邊，則用鄰接矩陣作為圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先遍歷時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度為_________;用鄰接表作為圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先遍歷的時(shí)間復(fù)雜度為_________。
9. 9. 設(shè)散列表的長(zhǎng)度為8，散列函數(shù)H(k)=k % 7，用線性探測(cè)法解決沖突，則根據(jù)一組初始關(guān)鍵字序列(8，15，16，22，30，32)構(gòu)造出的散列表的平均查找長(zhǎng)度是________。
10. 10. 設(shè)一組初始關(guān)鍵字序列為(38，65，97，76，13，27，10)，則第3趟冒泡排序結(jié)束后的結(jié)果為_____________________。
11. 11. 設(shè)一組初始關(guān)鍵字序列為(38，65，97，76，13，27，10)，則第3趟簡(jiǎn)單選擇排序后的結(jié)果為______________________。
12. 12. 設(shè)有向圖G中的有向邊的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，5>，<5，3>，<4，6>，<6，5>}，則該圖的一個(gè)拓?fù)湫蛄袨開________________________。
13. 13. 下面程序段的功能是建立二叉樹的算法，請(qǐng)?jiān)谙聞澗€處填上正確的內(nèi)容。
typedef struct node{int data;struct node *lchild;________________;}bitree;
void createbitree(bitree *&bt)
{
scanf(“%c”,&ch);
if(ch=='#') ___________;else
{ bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; ________;createbitree(bt->rchild);}
}
14. 14. 下面程序段的功能是利用從尾部插入的方法建立單鏈表的算法，請(qǐng)?jiān)谙聞澗€處填上正確的內(nèi)容。
typedef struct node {int data; struct node *next;} lklist;
void lklistcreate(_____________ *&head )
{
for (i=1;i<=n;i++)< p="">
{
p=(lklist *)malloc(sizeof(lklist));scanf(“%d”,&(p->data));p->next=0;
if(i==1)head=q=p;else {q->next=p;____________;}
}
}
三、算法設(shè)計(jì)題(22分)
1. 1. 設(shè)計(jì)在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)上合并排序的算法。
2. 2. 設(shè)計(jì)在二叉排序樹上查找結(jié)點(diǎn)X的算法。
3. 3. 設(shè)關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，設(shè)計(jì)算法將關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1，x)調(diào)整為堆。
答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.D
二、填空題
1. 1. 4，10
2. 2. O(nlog2n)，O(n2)
3. 3. n
4. 4. 1，2
5. 5. n(m-1)+1
6. 6. q->next
7. 7. 線性結(jié)構(gòu)，樹型結(jié)構(gòu)，圖型結(jié)構(gòu)
8. 8. O(n2)， O(n+e)
9. 9. 8/3
10. 10. (38，13，27，10，65，76，97)
11. 11. (10，13，27，76，65，97，38)
12. 12. 124653
13. 13. struct node *rchild，bt=0，createbitree(bt->lchild)
14. 14. lklist，q=p
三、算法設(shè)計(jì)題
1. 1. 設(shè)計(jì)在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)上合并排序的算法。
void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *s=hc=0;
while(ha!=0 && hb!=0)
if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;}
else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;}
if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha;
}
2. 2. 設(shè)計(jì)在二叉排序樹上查找結(jié)點(diǎn)X的算法。
bitree *bstsearch1(bitree *t, int key)
{
bitree *p=t;
while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild;
return(0);
}
3. 3. 設(shè)關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，設(shè)計(jì)算法將關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1，x)調(diào)整為堆。
void adjustheap(int r[ ],int n)
{
int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];
while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;}
r[j-1]=temp;
}
1.下列程序段的時(shí)間復(fù)雜度為( )。
i=0，s=0; while (s
(A) O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D) O(n2)
2.設(shè)某鏈表中最常用的操作是在鏈表的尾部插入或刪除元素，則選用下列( )存儲(chǔ)方式最節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。
(A) 單向鏈表 (B) 單向循環(huán)鏈表
(C) 雙向鏈表 (D) 雙向循環(huán)鏈表
3.設(shè)指針q指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，指針p指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A的后繼結(jié)點(diǎn)B，指針s指向被插入的結(jié)點(diǎn)X，則在結(jié)點(diǎn)A和結(jié)點(diǎn)B插入結(jié)點(diǎn)X的操作序列為( )。
(A) s->next=p->next;p->next=-s; (B) q->next=s; s->next=p;
(C) p->next=s->next;s->next=p; (D) p->next=s;s->next=q;
4.設(shè)輸入序列為1、2、3、4、5、6，則通過棧的作用后可以得到的輸出序列為( )。
(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1
(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，3
5.設(shè)有一個(gè)10階的下三角矩陣A(包括對(duì)角線)，按照從上到下、從左到右的順序存儲(chǔ)到連續(xù)的55個(gè)存儲(chǔ)單元中，每個(gè)數(shù)組元素占1個(gè)字節(jié)的存儲(chǔ)空間，則A[5][4]地址與A[0][0]的地址之差為( )。
(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 55
6.設(shè)一棵m叉樹中有N1個(gè)度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)，N2個(gè)度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)，……，Nm個(gè)度數(shù)為m的結(jié)點(diǎn)，則該樹中共有( )個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
(A) (B) (C) (D)
7. 二叉排序樹中左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均( )根結(jié)點(diǎn)的值。
(A) < (B) > (C) = (D) !=
8. 設(shè)一組權(quán)值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根據(jù)這些權(quán)值集合構(gòu)造一棵哈夫曼樹，則這棵哈夫曼樹的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為( )。
(A) 129 (B) 219 (C) 189 (D) 229
9. 設(shè)有n個(gè)關(guān)鍵字具有相同的Hash函數(shù)值，則用線性探測(cè)法把這n個(gè)關(guān)鍵字映射到HASH表中需要做( )次線性探測(cè)。
(A) n2 (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2
10.設(shè)某棵二叉樹中只有度數(shù)為0和度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)且度數(shù)為0的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則這棵二叉中共有( )個(gè)結(jié)點(diǎn)。
(A) 2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l
11.設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字的長(zhǎng)度為8，則最多經(jīng)過( )趟插入排序可以得到有序序列。
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
12.設(shè)一組初始記錄關(guān)鍵字序列為(Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F(xiàn)，X)，則按字母升序的第一趟冒泡排序結(jié)束后的結(jié)果是( )。
(A) F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X
(B) P，A，C，S，Q，D，F(xiàn)，X，R，H，M，Y
(C) A，D，C，R，F(xiàn)，Q，M，S，Y，P，H，X
(D) H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F(xiàn)，X，Y
二、填空題(48分，其中最后兩小題各6分)
1. 1. 設(shè)需要對(duì)5個(gè)不同的記錄關(guān)鍵字進(jìn)行排序，則至少需要比較_____________次，至多需要比較_____________次。
2. 2. 快速排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為____________，直接插入排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為___________。
3. 3. 設(shè)二叉排序樹的高度為h，則在該樹中查找關(guān)鍵字key最多需要比較_________次。
4. 4. 設(shè)在長(zhǎng)度為20的有序表中進(jìn)行二分查找，則比較一次查找成功的結(jié)點(diǎn)數(shù)有_________個(gè)，比較兩次查找成功有結(jié)點(diǎn)數(shù)有_________個(gè)。
5. 5. 設(shè)一棵m叉樹脂的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，用多重鏈表表示其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，則該樹中有_________個(gè)空指針域。
6. 6. 設(shè)指針變量p指向單鏈表中結(jié)點(diǎn)A，則刪除結(jié)點(diǎn)A的語(yǔ)句序列為：
q=p->next;p->data=q->data;p->next=___________;feee(q);
7. 7. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)從邏輯上劃分為三種基本類型：___________、__________和___________。
8. 8. 設(shè)無向圖G中有n個(gè)頂點(diǎn)e條邊，則用鄰接矩陣作為圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先遍歷時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度為_________;用鄰接表作為圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先遍歷的時(shí)間復(fù)雜度為_________。
9. 9. 設(shè)散列表的長(zhǎng)度為8，散列函數(shù)H(k)=k % 7，用線性探測(cè)法解決沖突，則根據(jù)一組初始關(guān)鍵字序列(8，15，16，22，30，32)構(gòu)造出的散列表的平均查找長(zhǎng)度是________。
10. 10. 設(shè)一組初始關(guān)鍵字序列為(38，65，97，76，13，27，10)，則第3趟冒泡排序結(jié)束后的結(jié)果為_____________________。
11. 11. 設(shè)一組初始關(guān)鍵字序列為(38，65，97，76，13，27，10)，則第3趟簡(jiǎn)單選擇排序后的結(jié)果為______________________。
12. 12. 設(shè)有向圖G中的有向邊的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，5>，<5，3>，<4，6>，<6，5>}，則該圖的一個(gè)拓?fù)湫蛄袨開________________________。
13. 13. 下面程序段的功能是建立二叉樹的算法，請(qǐng)?jiān)谙聞澗€處填上正確的內(nèi)容。
typedef struct node{int data;struct node *lchild;________________;}bitree;
void createbitree(bitree *&bt)
{
scanf(“%c”,&ch);
if(ch=='#') ___________;else
{ bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; ________;createbitree(bt->rchild);}
}
14. 14. 下面程序段的功能是利用從尾部插入的方法建立單鏈表的算法，請(qǐng)?jiān)谙聞澗€處填上正確的內(nèi)容。
typedef struct node {int data; struct node *next;} lklist;
void lklistcreate(_____________ *&head )
{
for (i=1;i<=n;i++)< p="">
{
p=(lklist *)malloc(sizeof(lklist));scanf(“%d”,&(p->data));p->next=0;
if(i==1)head=q=p;else {q->next=p;____________;}
}
}
三、算法設(shè)計(jì)題(22分)
1. 1. 設(shè)計(jì)在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)上合并排序的算法。
2. 2. 設(shè)計(jì)在二叉排序樹上查找結(jié)點(diǎn)X的算法。
3. 3. 設(shè)關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，設(shè)計(jì)算法將關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1，x)調(diào)整為堆。
答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.D
二、填空題
1. 1. 4，10
2. 2. O(nlog2n)，O(n2)
3. 3. n
4. 4. 1，2
5. 5. n(m-1)+1
6. 6. q->next
7. 7. 線性結(jié)構(gòu)，樹型結(jié)構(gòu)，圖型結(jié)構(gòu)
8. 8. O(n2)， O(n+e)
9. 9. 8/3
10. 10. (38，13，27，10，65，76，97)
11. 11. (10，13，27，76，65，97，38)
12. 12. 124653
13. 13. struct node *rchild，bt=0，createbitree(bt->lchild)
14. 14. lklist，q=p
三、算法設(shè)計(jì)題
1. 1. 設(shè)計(jì)在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)上合并排序的算法。
void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *s=hc=0;
while(ha!=0 && hb!=0)
if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;}
else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;}
if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha;
}
2. 2. 設(shè)計(jì)在二叉排序樹上查找結(jié)點(diǎn)X的算法。
bitree *bstsearch1(bitree *t, int key)
{
bitree *p=t;
while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild;
return(0);
}
3. 3. 設(shè)關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，設(shè)計(jì)算法將關(guān)鍵字序列(k1，k2，…，kn-1，x)調(diào)整為堆。
void adjustheap(int r[ ],int n)
{
int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];
while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;}
r[j-1]=temp;
}