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四邊形
分類表:
1.一般性質(zhì)(角)
⑴內(nèi)角和:360°
⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。
推論1:順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2:順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和:360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
⑶判定步驟:四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷對角線的紐帶作用:
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理:①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如,找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線:①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中?!捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖:任意等分線段。