小學(xué)生頻道為網(wǎng)友整理的【六年級(jí)奧數(shù)題及答案:小木橋問(wèn)題】，供大家參考學(xué)習(xí)。
小木橋問(wèn)題
A、B兩個(gè)村子，中間隔了一條小河（如下圖），現(xiàn)在要在小河上架一座小木橋，使它垂直于河岸．請(qǐng)你在河的兩岸選擇合適的架橋地點(diǎn)，使A、B兩個(gè)村子之間路程最短．
解答：因?yàn)闃虼怪庇诤影?，所以最短路線(xiàn)必然是條折線(xiàn)，直接找出這條折線(xiàn)很困難，于是想到要把折線(xiàn)化為直線(xiàn)．由于橋的長(zhǎng)度相當(dāng)于河寬，而河寬是定值，所以橋長(zhǎng)是定值．因此，從A點(diǎn)作河岸的垂線(xiàn)，并在垂線(xiàn)上取AC等于河寬，就相當(dāng)于把河寬預(yù)先扣除，找出B、C兩點(diǎn)之間的最短路線(xiàn)，問(wèn)題就可以解決．
解：如上圖，過(guò)A點(diǎn)作河岸的垂線(xiàn)，在垂線(xiàn)上截取AC的長(zhǎng)為河寬，連結(jié)BC交河岸于D點(diǎn)，作DE垂直于河岸，交對(duì)岸于E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)就是使兩村行程最短的架橋地點(diǎn)．即兩村的最短路程是AE＋ED＋DB．
小木橋問(wèn)題
A、B兩個(gè)村子，中間隔了一條小河（如下圖），現(xiàn)在要在小河上架一座小木橋，使它垂直于河岸．請(qǐng)你在河的兩岸選擇合適的架橋地點(diǎn)，使A、B兩個(gè)村子之間路程最短．
解答：因?yàn)闃虼怪庇诤影?，所以最短路線(xiàn)必然是條折線(xiàn)，直接找出這條折線(xiàn)很困難，于是想到要把折線(xiàn)化為直線(xiàn)．由于橋的長(zhǎng)度相當(dāng)于河寬，而河寬是定值，所以橋長(zhǎng)是定值．因此，從A點(diǎn)作河岸的垂線(xiàn)，并在垂線(xiàn)上取AC等于河寬，就相當(dāng)于把河寬預(yù)先扣除，找出B、C兩點(diǎn)之間的最短路線(xiàn)，問(wèn)題就可以解決．
解：如上圖，過(guò)A點(diǎn)作河岸的垂線(xiàn)，在垂線(xiàn)上截取AC的長(zhǎng)為河寬，連結(jié)BC交河岸于D點(diǎn)，作DE垂直于河岸，交對(duì)岸于E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)就是使兩村行程最短的架橋地點(diǎn)．即兩村的最短路程是AE＋ED＋DB．