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一、選擇題(每小題2分，共20分)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. (ab)3=ab3 B. a3•a2=a5 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意義的x的取值范圍是( )
A. x>﹣2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠﹣2
3.某種生物孢子的直徑為0.000 63m，用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m
4.一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸共有( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 6條
5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是( )
A. 13 B. 6 C. 5 D. 4
6.如圖1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數(shù)為( )
A. 5° B. 40° C. 45° D. 85°
7.如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，則AD的長(zhǎng)度是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
8.如圖3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，則∠BCE的度數(shù)為( )
A. 20° B. 40° C. 70° D. 90°
9.如圖，圖中含有三個(gè)正方形，則圖中全等三角形共有多少對(duì)( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如圖，則圖中的陰影部分的面積是( )
A. 12πa2 B. 8πa2 C. 6πa2 D. 4πa2
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.分解因式：2a2﹣4a+2= _________ .
12.點(diǎn)(﹣3，﹣5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________ .
13.計(jì)算：(a﹣b)2= _________ .
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，則AE= _________ .
三、解答題(每小題5分，共25分)
16.(5分)計(jì)算：(a﹣1)(a2+a+1)
17.(5分)計(jì)算：(+)÷(﹣)
18.(5分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，3)與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B
(﹣3，﹣5)與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)按
A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來(lái)，畫出所得圖案.
19.(5分)如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°.求∠B的度數(shù).
20.(5分)如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE.求證：△ABC是等腰三角形.
四、解答題(每小題8分，共40分)
21.(8分)學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳210個(gè)，又已知甲每分鐘比乙少跳20個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16，p、q、m均為整數(shù)，求m的值.
23.(8分)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù);
(2)若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少.
24.(8分)如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E.
(1)若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù);
(2)若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng).
25.(8分)已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE.
(1)如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC;
(2)如圖2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度數(shù).
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填空題
題號(hào) 11 12 13 14 15
答案 (3，-5) 8
三、解答題
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或?qū)懗桑?------------------------------------------------------------------5分
18.解： C(0，-3)，D(3，-5) -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答題
21.解法一：
解：設(shè)甲每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
120+20=140(個(gè))-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
解法二：
解：設(shè)乙每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=140是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
140-20=120(個(gè))-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
22.解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均為整數(shù)
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23.解：(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
(2)∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD邊上的高為：------------------------------------8分
24.解：(1)∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵M(jìn)N垂直平分線AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
(2)∵M(jìn)N是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.證明：(1)∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分
解法二：
(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分