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一、選擇題(本大題共12小題, 每小題3分, 共36分, 在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、-3的絕對值等于( )
A.-3 B. 3 C. ±3 D. 小于3
2、與 是同類項(xiàng)的為( )
A. B. C. D.
3、下面運(yùn)算正確的是( )
A.3ab+3ac=6abc B.4a b-4b a=0 C. D.
4、下列四個式子中，是方程的是( )
A.1+2+3+4=10 B. C. D.
5、下列結(jié)論中正確的是( )
A.在等式3a-2=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=- ，那么 =-2
C.在等式5=0.1 的兩邊都除以0.1，可得等式 =0.5
D.在等式7 =5 +3的兩邊都減去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6
6、已知方程 是關(guān)于 的一元方程，則方程的解等于( )
A.-1 B.1 C. D.-
7、解為x=-3的方程是( )
A.2 x +3y=5 B. C. D.3(x-2)-2(x-3)=5x
8、下面是解方程的部分步驟：①由7 x=4x-3，變形得7x-4x=3;②由 =1+ ，
變形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，變形得4x-2-3x-9=1;
④由2(x+1)=7+x，變形得x=5.其中變形正確的個數(shù)是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
9、如圖,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有16個三角形,則需要( )根火柴棍
A.30根 B.31根 C.32根 D.33根
10、整式 的 值隨x的取值不同而不同，下表是 當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的
x -2 -1 0 1 2
4 0 -4 -8 -12
值，則關(guān)于x的方程 的解為( )
A.-1 B.-2
C.0 D.為其它的值
11、某商品進(jìn)價a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為( )
A.a元; B.0.8a元 C.1.04a元; D.0.92a元
12、下列 結(jié)論：
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有的解，則a≠b;
③若b=2a, 則關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=- ;
④若a+b+c=1 ，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解;
其中結(jié)論正確個數(shù)有( )
A.4個 B. 3個 C. 2個; D. 1個
二、填空題：(本大題共4小題, 每小題3分, 共12分, 請將你的答案寫在“____”處)
13、寫出滿足下列條件的一個一元方程：①未知數(shù)的系數(shù)是-1;②方程的解是3，這樣的方程可以是：____________ .
14、設(shè)某數(shù)為x，它的2倍是它的3倍與5的差，則列出的方程為______________ .
15、若多項(xiàng)式 的值為9，則多項(xiàng)式 的值為______________ .
16、某商場推出了一促銷活動：購物少于100元的不優(yōu)惠;超過100元(含100元)的按9折付款。小明買 了一件衣服，付款99元，則這件衣服的原價是___________元。
七 年 級 數(shù) 學(xué)
第 Ⅱ 卷
題號 一 二 三 總分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、選擇題(每小題3分， 共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題(每小題3分，共12分)
13、 . 14、 . 15、 . 16、 .
三、 解答題 (本大題共9小題，共72分)
17、(本題6分)計(jì)算題(每小題3分)
(1) (2)
18、(本題6分)解方程: 并對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).
19、(本題8分)解方程(每小題4分)
(1)x-x-12=2-x+25 (2)4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1
20、(本題6分)關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù).
(1)求m的值;(4分)
(2)求這兩個方程的解.(2分)
21、(本題7分)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.
⑴這個班有多少學(xué)生? (5分)
⑵這批圖書共有多少本? (2分)
22、(本題7分)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市.其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 倍.求嚴(yán)重缺水城市有多少座?
23、(本題10分)某班數(shù)學(xué)競賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分析如下表：
(1)問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分?
(2)一位同學(xué)說他得了65分，請問可能嗎?請說明理由。
錯題數(shù) 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 10 10 40
24、(本題滿分10分)把2005個正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個表。
(1)如上圖，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是___________，____________，____________。
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于324?若能，則求出x的值;若不能，則說明理由。
(4)從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為 ， ， ， ， ， ， ，則這7個數(shù)中，大數(shù)與小數(shù)之差等于__________(直接填出結(jié)果，不寫計(jì)算過程)。
25、(本題12分)如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位：單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;(4分)
解：
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?(4分)
解：
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度?(4分)
七 年 級 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案
一、選擇題(每小題3分，共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D C B A C B D C C B
二、填空題(每小題3分，共12分)
13、答案不. 14、2x=3x-5 . 15、 7 . 16、 99元或110元.
三、 解答題 (本大題共9小題，共72分)
17、(答案正確就給3分，錯誤扣光)
(1)-27 (2)
18、解：
…………2分
…………3分
…………5分
檢驗(yàn) …………6分
19、 (1)去分母、去括號，得10x-5x+5=20-2x-4， .........2分
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得7x=11，
解得x=117 ………4分
(2)方程可以化為：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分
整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)
去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-7x=11, 所以x=-117 ………4分
20、解：(1) 由 得：x= ………1分
依題意有： +2-m=0解得：m=6 ………3分
(2)由m=6，解得方程 的解為x=4 ………5分
解得方程 的解為x=-4 ………6分
21、(課本P88頁問題2改編)
解:(1) 設(shè)這個班有x名學(xué)生.依題意有: ………1分
3x+20=4x-25
解得x=45 ………4分
⑵ 3x+20=3×45+20=155 ………7分
答: 這個班有45名學(xué)生,這批圖書共有155本. ………8分
22、解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，依題意有: ………1分
………4分
解得x=102 ………6分
答：嚴(yán)重缺水城市有102座. ………7分
23、(課本P112頁改編)
由D卷可知，每答對一題與答錯(或不答)一題共得4分， ……1分
設(shè)答對一題得x分，則答錯(或不答)一題得(4-x)分， ……3分
再由A卷可得方程：19x +(4-x)= 94，
解得：x = 5，4-x=-1 ……5分
于是，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分。
∴這位同學(xué)不可能得65分。 ……10分
24、(課本P73頁改編)
(1)x + 1，x + 7，x + 8 ……1分(必須三個全對，才得1分)
(2) ……4分
(3)不能。
設(shè) , ，但左上角的x不能為7的倍數(shù)，…… 8分
(4)填1719 ……10分
數(shù)2005在第287行第3列，可知 大， 小， = =1719
25、(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個單位長度.
依題意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分
∴點(diǎn)A的速度為每秒1個單位長度, 點(diǎn)B的速度為每秒4個單位長度. …3分
畫圖 ………4分
(2)設(shè)x秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間. ………5分
根據(jù)題意，得3+x=12-4x ………7分
解之得 x=1.8
即運(yùn)動1.8秒時，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間 ………8分
(3)設(shè)運(yùn)動y秒時，點(diǎn)B追上點(diǎn)A
根據(jù)題意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ……10分
即點(diǎn)B追上點(diǎn)A共用去5秒,而這個時間恰好是點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動所花的時間,因此點(diǎn)C行駛的路程為:20×5=100(單位長度) ……12分