第一：等差數(shù)列
等比數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1.基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，( )
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
【例題】 -2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35
3.二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
【例題】15. 11 22 33 45 ( ) 71
A.53 B.55 C.57 D. 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以答案為45+12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1.基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
【例題】3，9，( )，81，243
解析：此題較為簡(jiǎn)單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
【例題】1，2，8，( )，1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3.二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
【例題】6 15 35 77 ( )
A.106 B.117 C.136 D.163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下來(lái)應(yīng)為64×2+9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1.典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
【例題】1，1，2，3，5，8，( )
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2.典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
等比數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1.基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，( )
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
【例題】 -2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35
3.二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
【例題】15. 11 22 33 45 ( ) 71
A.53 B.55 C.57 D. 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以答案為45+12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1.基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
【例題】3，9，( )，81，243
解析：此題較為簡(jiǎn)單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
【例題】1，2，8，( )，1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3.二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
【例題】6 15 35 77 ( )
A.106 B.117 C.136 D.163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下來(lái)應(yīng)為64×2+9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1.典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
【例題】1，1，2，3，5，8，( )
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2.典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。