南北朝科學(xué)巨匠祖沖之的故事

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    一位德國數(shù)學(xué)家講得好:在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷,許多國家的數(shù)學(xué)家都曾尋找過更加精密的圓周率,因此圓周率的精密程度可以作為衡量這個(gè)國家數(shù)學(xué)發(fā)展水平的標(biāo)志。根據(jù)這種說法,我們就能認(rèn)識到祖沖之的輝煌成就,具有多么巨大的意義,從中看出我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的高水平。
    祖沖之(公元429~500),字文遠(yuǎn),范陽遒縣(今河北省淶水縣北)人,生活于南朝的宋、齊之間,是我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械發(fā)明家。祖沖之卓越的數(shù)學(xué)成就,在世界數(shù)學(xué)閃耀著光芒,是中華民族的驕傲。南朝時(shí)期,經(jīng)濟(jì)繁榮,文化發(fā)達(dá),因而也對科學(xué)技術(shù)進(jìn)步提出較為迫切的要求。這為祖沖之的科學(xué)成就創(chuàng)造了良好的社會(huì)基礎(chǔ)。祖氏家族世代掌管歷法。祖沖之從小受到很好的家庭教育,對于自然科學(xué)、文學(xué)和哲學(xué)都有濃厚的興趣。他尤其酷愛數(shù)學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械制造,苦心鉆研。當(dāng)時(shí)宋朝政府中有一個(gè)研究學(xué)術(shù)的機(jī)關(guān),叫華林學(xué)省,祖沖之青年時(shí)期就被吸收在這里從事研究工作。祖沖之一面研究繼承家學(xué),一面學(xué)習(xí)我國古代及外國傳入的科學(xué)成就。他博覽群書,兼學(xué)百家,為后來的科研工作奠定了深厚的基礎(chǔ)。
    祖沖之小時(shí)候酷愛數(shù)學(xué)和天文,學(xué)習(xí)非??炭?,他“專攻數(shù)術(shù),搜煉古今”,把從古代到6世紀(jì)所保存的觀測記錄和有關(guān)文獻(xiàn),幾乎全部搜集來作為參考。他對圓周率的研究開始得很早,后來達(dá)到了如醉如癡的地步。相傳,有一天,夜已經(jīng)很深了,他翻來覆去睡不著,《周髀算經(jīng)》上說,圓周的長是直徑的3倍,這個(gè)說法對嗎?天還沒亮,他就把媽媽叫醒,要了一根繩子,跑到大路上,等候著馬車。突然,來了一輛馬車,祖沖之喜出望外,要求量馬車的輪子,經(jīng)過再三測量,他總覺得圓周長大于直徑的3倍,究竟大多少?這個(gè)問題一直盤旋在他的腦子里,直到40多歲,才解開了這個(gè)謎。
    祖沖之突出的成就是對圓周率的精確推算?,F(xiàn)在都知道,圓周率是圓的周長與直徑的比。這是一個(gè)常數(shù),一般用希臘字母π表示。已經(jīng)證明,π不但是一個(gè)無理數(shù),而且是一個(gè)超越數(shù),就是說,既不能用有限的數(shù)字精確地表示它,也不能用有限的代數(shù)式精確地表示它。祖沖之對圓周率的研究,包含在與他兒子祖恒合著的《綴術(shù)》中。這是一部什么樣的著作呢?
    原來,為了傳播我國歷代的數(shù)理精華,唐朝選定10部具有代表性的算書作為課本,稱為《算經(jīng)十書》,即《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《輯古算經(jīng)》。在這10部鴻篇巨著中,內(nèi)容豐富的是《九章算術(shù)》。魏晉時(shí)數(shù)學(xué)家劉徽作注以后,才使人們能夠理解它的內(nèi)容。后來,祖沖之感到劉徽的注意猶未盡,就寫了數(shù)十篇專題論文,稱為《綴術(shù)》。作為對劉徽注的補(bǔ)充?!毒Y術(shù)》是一部很有價(jià)值的科學(xué)巨著,內(nèi)容博大精深,連當(dāng)時(shí)的“學(xué)官”也看不懂。到了唐朝被列為國立學(xué)校的必讀教材,需學(xué)4年,是學(xué)習(xí)時(shí)間長的算書。日本和朝鮮在12世紀(jì)也把《綴術(shù)》作為教科書。后來在北來中期失傳,這是數(shù)學(xué)界的重大損失。《綴術(shù)》究竟包括哪些內(nèi)容呢?在唐朝魏徵等編著的《隋書·律歷志》中有一些記載:“宋末,南徐州人從事史祖沖之更開密法。以圓徑一億為一丈,圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽;朒(nù,不足)數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數(shù)在盈朒二限之間。密率:圓徑一百一十三、圓周三百五十五。約率:圓徑七,周二十二?!?BR>    這里,“開”是開創(chuàng),“以圓徑一億為一丈”,是分直徑一丈為一億等分:“盈數(shù)”是圓周的過剩近似值,“朒數(shù)”是不足近似值;“正數(shù)”是正確數(shù)值,即真值。
    上面的記載,包含了三點(diǎn)意思:
    1.3.1415926<π<3.1415927;這一光輝的數(shù)據(jù),使我國在數(shù)學(xué)上又創(chuàng)造了一個(gè)世界第一,在圓周率計(jì)算這個(gè)領(lǐng)域遙遙世界長達(dá)1000年。1000年后,相繼又有法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)取得以上結(jié)論一,德國數(shù)學(xué)家渥脫重新取得結(jié)論二,并由亞西亞阿爾、卡西打破祖沖之創(chuàng)造的結(jié)論一的世界紀(jì)錄。
    日本的數(shù)學(xué)家三上義夫?qū)⒆鏇_之的“密率”稱為“祖率”。莫斯科大學(xué)禮堂前的廊壁上,用彩色大理石鑲嵌著的世界科學(xué)家肖像中有我國兩位,其中之一就是祖沖之。60年代初,人類探索太空奧秘時(shí),曾將月球背后的一個(gè)山脈命名為祖沖之山。祖沖之為中華民族贏得了光榮,世界人民將永遠(yuǎn)緬懷這位科學(xué)巨人。