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一、選擇題
1. 2011年我國啟動“家電下鄉(xiāng)”工程，國家對購買家電補(bǔ)貼13%.若某種品牌彩電每臺售價a元，則購買時國家需要補(bǔ)貼 ( )
A.a元 B.13%a元
C.(1-13%)a元 D.(1+13%)a元
2.代數(shù)式2(y-2)的正確含義 ( )
A.2乘y減2 B.2與y的積減去2
C.y與2的差的2倍 D.y的2倍減去2
3.下列代數(shù)式中，單項式共有 ( )
a，-2ab， ，x+y，x2+y2，-1 ， ab2c3
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
4.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是 ( )
A.5x2y與 xy B.-5x2y與 yx2
C.5ax2與 yx2 D.83與x3
5.下列式子合并同類項正確的是 ( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3
C.15ab-15ba=0 D.7x3-6x2=x
6.同時含有字母a、b、c且系數(shù)為1的五次單項式有 ( )
A.1個 B.3個 C.6個 D.9個
7.右圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是 ( )
A.ab+bc
B.c(b-d)+d(a-c)
C.ad+c(b-d)
D.ab-cd
8.圓柱底面半徑為3 cm，高為2 cm，則它的體積為 ( )
A.97π cm2 B.18π cm2 C.3π cm2 D.18π2 cm2
9.下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )
A.2 cb2a B.ay•3 C. D.a×b+c
10.下列去括號錯誤的共有 ( )
①a+(b+c)=ab+c ②a-(b+c-d)=a-b-c+d
③a+2(b-c)=a+2b-c ④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y≠0，則(a+b)(x+y)-ab- 的值是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.不確定
12.隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價格不斷降低.某品牌電腦按原價降低m元后，又降價20%，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原價為 ( )
A.( n+m)元 B.( n+m)元
C.(5m+n)元 D.(5n+m)元
二、填空題
13.計算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.
14.一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為_______.
15.若-5abn-1與 am-1b3是同類項，則m+2n=_______.
16.a是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個位數(shù)字，則這個數(shù)可表示為_______.
17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，則3A-2B=_______
18.單項式5.2×105a3bc4的次數(shù)是_______，單項式- πa2b的系數(shù)是_______.
19.代數(shù)式x2-x與代數(shù)式A的和為-x2-x+1，則代數(shù)式A=_______.
20.已知 ×2= +2， ×3= +3， ×4= +4，…，若 ×10= +10(a、b都是正整數(shù))，則a+b的值是_______.
21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，則3m2+2mn-5n2=_______.
22.觀察單項式：2a，-4a2，8a3，-16a4，…，根據(jù)規(guī)律，第n個式子是_______.
三、解答題
23.合并同類項.
(1)5(2x-7y)-3(4x-10y); (2) (5a-3b)-3(a2-2b);
(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) (4) 2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]
24.化簡并求值.
(1)4(x-1)-2(x2+1)- (4x2-2x)，其中x=-3.
(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.
(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2) ，其中x=1，y=-2.
25.如圖1，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含 ，b的代數(shù)式表示S1 和S2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
26.有這樣一道計算題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= ，y=-1”，甲同學(xué)把x= 看錯成x=- ，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事?
27.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3 km以內(nèi)(含3 km)起步價為8元，超過3 km后每1 km加收1.8元.
(1)若小明坐出租車行駛了6 km，則他應(yīng)付多少元車費(fèi)?
(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應(yīng)收的車費(fèi)，請你表示出s與m之間的數(shù)量關(guān)系(s>3).
28.尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
(1)當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來;
(2)并按此規(guī)律計算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.
29.已知 ，則
……
已知 ，求n的值。
參考答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b
17.-x2-x-30 18. 8 - π
19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+1 •2nan
23.(1)-2x-5y (2)-3a2+5a+3b (3)a2-4ab (4)3x-12y
24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57 (2)原式=a2+3=7
(3)原式=-7xy-y2=10
25.(1)
(2)
26.原式=-2y3，與x無關(guān)
27.(1)他應(yīng)付13.4元車費(fèi) (2)m=1.8s+2.6
28.(1)S=n(n+1) (2)①22650 ②33720
29.原方程可變形為：
n=14