以下是為大家整理的關(guān)于《九年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)題》的文章，希望大家能夠喜歡！
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).
(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的長.
20. 如圖，線段BC切⊙O于點(diǎn)C，以 為直徑，連接AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，交 于點(diǎn) ，連結(jié)OB、DE交于點(diǎn)F.
(1)求證： 是⊙O的切線;
(2)若 ， 求 的值.
21. 在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制如下三個統(tǒng)計圖表(如圖1，圖2，圖3)，請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2、3中的 , ;
(3)在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多 少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
22. 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以 寫成另一個式子的平方，如 .善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b =m2+2n2+2mn .
∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1) 當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若 用含m、n的式子分別表示a、b，則a= ，b= ;
(2)利用探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + =( + )2;
(3)若 且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值?
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)
23. 已知二次函數(shù) 圖象的對稱軸為直線.
(1)請求出該函數(shù)圖像的對稱軸;
(2)在坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖像;
(3)有一條直線過點(diǎn)p(1,5)，若該直線與二次函數(shù)
只有一個交點(diǎn)，
請求出所有滿足條件的直線的關(guān)系式.
24. 在△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，M是BC邊中點(diǎn)中點(diǎn)，連接MD和ME
(1)如圖24-1所示，若AB=AC，則MD和ME的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖24-2所示，若AB≠AC其他條件不變，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?請給出證明過程;
(3) 在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，請在圖24-3中補(bǔ)全圖形，并直接判斷△MED的形狀.
25.如圖25-1，拋物線y=-x2+bx+c與直線 交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 . 點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由.
(3)若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).
(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的長.
20. 如圖，線段BC切⊙O于點(diǎn)C，以 為直徑，連接AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，交 于點(diǎn) ，連結(jié)OB、DE交于點(diǎn)F.
(1)求證： 是⊙O的切線;
(2)若 ， 求 的值.
21. 在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制如下三個統(tǒng)計圖表(如圖1，圖2，圖3)，請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2、3中的 , ;
(3)在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多 少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
22. 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以 寫成另一個式子的平方，如 .善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b =m2+2n2+2mn .
∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1) 當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若 用含m、n的式子分別表示a、b，則a= ，b= ;
(2)利用探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + =( + )2;
(3)若 且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值?
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)
23. 已知二次函數(shù) 圖象的對稱軸為直線.
(1)請求出該函數(shù)圖像的對稱軸;
(2)在坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖像;
(3)有一條直線過點(diǎn)p(1,5)，若該直線與二次函數(shù)
只有一個交點(diǎn)，
請求出所有滿足條件的直線的關(guān)系式.
24. 在△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，M是BC邊中點(diǎn)中點(diǎn)，連接MD和ME
(1)如圖24-1所示，若AB=AC，則MD和ME的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖24-2所示，若AB≠AC其他條件不變，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?請給出證明過程;
(3) 在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，請在圖24-3中補(bǔ)全圖形，并直接判斷△MED的形狀.
25.如圖25-1，拋物線y=-x2+bx+c與直線 交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 . 點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由.
(3)若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).