遼寧省東港市2015屆九年級九校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案由為各位考生整理如下，提醒各位考生及時關(guān)注和查。更多2015中考資訊，敬請關(guān)注中考頻道。
一、選擇題(每題3分,共24分)
1.－8的絕對值是（ ▲ ） A．－8 B．8 C．±8 D．－8
2. 下列說法不正確的是（ ▲ ）
A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形
C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形
3、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（ ▲ ）
A.
B. 
C. 
D.
4. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高為L與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（ ▲?。?BR> A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、二次函數(shù)
5.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長為（ ▲?。?BR> A、12 B、12或15 C、15 D、以上都不對6.如圖，幾個完全相同的小正方體組成一個幾何體，這個幾何體的
三視圖中面積的是（ ▲ ）
A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和左視圖
7.函數(shù)y=ax2－2與
（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ▲?。?BR> 
8、已知二次函數(shù)
(
)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①
；②
；③b=-2a ④
． 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ▲ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二.填空題（每題3分，共24分）
9．因式分解：ax
-4ax+4a=_________.10如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，若∠C=20°，
則∠ABD的度數(shù)等于
11.如圖，將矩形紙片ABC（D）折疊，使點（D）與點B重合，點C落在點
處，折痕為EF，若
，那么
的度數(shù)為 度。
12.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 .13.某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價
為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員
應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為 元
14、如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直
平分線MN交AC于點D，則∠DBC＝ 。
15. 小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 ．
16、 如圖，M為雙曲線y＝
上的一點，過點Ｍ作ｘ軸、
ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－ｘ＋m于D、C兩點，若直線ｙ＝－ｘ＋m與ｙ軸交于點Ａ，與ｘ軸相交于點B．
則AD·BC的值為 ▲ ?。?BR> 三.解答題（共102分）
17、（8分）計算.
18、（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°
后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）
19.（10分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3:5:2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．
（1）上面所用的調(diào)查方法是 （填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值； A： ；B： ；
（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．
20.(10分) 如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算
A、B之間的距離是多少？（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin
32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）（10分）
21.（10分）某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎．
（1）小芳獲得一次翻牌機會，她從中隨機翻開一張紙牌．小芳得獎的概率是 ．
（2）小明獲得兩次翻牌機會，他同時翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點嗎？請用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明．（用
、
分別代表兩張笑臉，
、
、
分別代表三張哭臉）22.（10分）如圖，已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（
，8），直線
經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，
)．(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)設(shè)該直線與
軸、
軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．
23.（10分）如圖，
為半圓
的直徑，點C在半圓
上，過點
作
的平行線交
于點
，交過點
的直線于點
，且
.（1）求證：
是半圓O的切線；（2）若
，AC=2
，求
的長24.（10分） 丹東市某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤？利潤是多少？
圖① 圖②
25.（12分）把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（要有輔助線喲?。?BR> （2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
，若存在，求出此時x值；若不存在，說明理由。
26.（14分）如圖，拋物線y = —2x 2 +x+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交過點B垂直于x軸的直線于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交過點B垂直于x軸的直線于點N．（1）求線段AB長；
（2）證明：OP=PC；
（3）當(dāng)點P在第一象，設(shè)AP長為m，⊿OBC的面積為S，請求出S與m間的函
數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，⊿PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫出所有能使⊿PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．
