以下是初二頻道為大家提供的《2015年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題附答案》，供大家參考！
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一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi))
1. 下面4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是 【 】
2.下列事件中必 然事件有 【 】
①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)， ≥0 ; ②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè);
③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月;
④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出 黑球.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是 【 】
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 【 】
A.矩形 B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形
5.如圖，E 、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接
CE、DF.△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時(shí)
針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到.則旋轉(zhuǎn)角度為 【 】
A.45° B. 60° C.90° D.120°
6.已知點(diǎn) 三點(diǎn)都在反比例函數(shù)
的圖象上，則下列關(guān)系正確的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空題(每題2分，共18分,請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上)
7.若分式 有意義，則x的取值范圍是__________________.
8.計(jì)算 的結(jié)果是 .
9. 一個(gè)反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，-3)，則該反比例函數(shù)的解析式是
.
10.合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)
坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是
11.如圖，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50º到
△ 的位置，則∠ = _________度.
12.已知 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 =____
13.如圖正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1 ，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使
點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為 .
14.函數(shù) , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象 的交點(diǎn)
A的坐標(biāo)為(3 ,3 ); ② 當(dāng)x>3時(shí)，y2>y1 ; ③ 當(dāng) x=1時(shí)， BC = 8; ④當(dāng) x逐
漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x 的增大而減小.其中正確結(jié)論 的序號(hào)是
15. 如圖，在函數(shù) 的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= .(用含n的代數(shù)式表示)
三、解答題(本大題8小題,共64分.把解答過(guò)程寫(xiě)在試卷相對(duì)應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，推演步驟或文字說(shuō)明)
16.計(jì)算: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
17. (本題滿分6分)
先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值。
18. 解分式方程: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
19.(本小題 8分)隨著車輛的增加，交 通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速 區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(速度在30﹣40 含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40)，得到其頻數(shù)及頻率如表：
數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
總計(jì) 200 1
(1) 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d= . (4分)
(2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直 方圖;(2分)
(3) 如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?(2分)
20.(本小題8分)若 ，M= ，N= ,
⑴當(dāng) 時(shí)，計(jì)算M與N的值;(4分)
⑵猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想.(4分)
21.已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖(保留作圖痕跡);(2+2=4分)
①作線段AC的垂直 平分線，交AC于點(diǎn)M;
②連接BM，在BM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD.
(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的 形狀，并說(shuō)明理由(1+3= 4分) .
22.如圖，反比例函數(shù) 的圖像和函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;(4分)
(2)觀察圖像，寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)y1>y2?(2分)
(3)C、D分別是反比例函數(shù) 第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、 B、C、D為 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)直接寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2分)
23.(本小題10分)以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH.
(1)如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀(不要求證明);(2分)
(2)如圖3 ，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，
① 求證：HE=HG;(4分)
② 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：
一、選擇題：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A
二、填空題：7. x≠5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12.
13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 -
三、解答題：
16. (1)15 (2)-2
17. 化簡(jiǎn)結(jié)果 ;a不可取0或1
18. (1)x=-5 (2)x=2是增根
19. (1)78;56;0.18;0.28 (2)省略 (3)76
20. (1)M= ，N= (2)M
21. 作圖省略，證明省略
22. (1)y1= y2=
(2) x<-6或0
(3) C(6, 2); D(-3,-4)
23. (1)四邊形EFGH是正方形. ……………2分
(2) ①設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°)，
在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;
∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，
∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD
=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.
∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，
∴∠DHA=∠CDG= 45°，
∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE. ……………5分
∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，
在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，
∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，
∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG. ……………7分
②四邊形EFGH是正方形.
由②同理可得：GH=GF，F(xiàn)G=FE，∵HE=HG(已證)，
∴GH=GF=FG=FE，∴四邊形EFGH是菱形;
∵△HAE≌△HDG(已證)，∴∠AHE=∠DHG，
又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，
∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，
∴四邊形EFGH是正方形. ……………10分
相關(guān)推薦：期末試卷|數(shù)學(xué)期末試卷|暑假作業(yè)答案|生活指導(dǎo)答案
一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi))
1. 下面4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是 【 】
2.下列事件中必 然事件有 【 】
①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)， ≥0 ; ②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè);
③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月;
④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出 黑球.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是 【 】
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 【 】
A.矩形 B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形
5.如圖，E 、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接
CE、DF.△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時(shí)
針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到.則旋轉(zhuǎn)角度為 【 】
A.45° B. 60° C.90° D.120°
6.已知點(diǎn) 三點(diǎn)都在反比例函數(shù)
的圖象上，則下列關(guān)系正確的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空題(每題2分，共18分,請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上)
7.若分式 有意義，則x的取值范圍是__________________.
8.計(jì)算 的結(jié)果是 .
9. 一個(gè)反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，-3)，則該反比例函數(shù)的解析式是
.
10.合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)
坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是
11.如圖，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50º到
△ 的位置，則∠ = _________度.
12.已知 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 =____
13.如圖正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1 ，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使
點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為 .
14.函數(shù) , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象 的交點(diǎn)
A的坐標(biāo)為(3 ,3 ); ② 當(dāng)x>3時(shí)，y2>y1 ; ③ 當(dāng) x=1時(shí)， BC = 8; ④當(dāng) x逐
漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x 的增大而減小.其中正確結(jié)論 的序號(hào)是
15. 如圖，在函數(shù) 的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= .(用含n的代數(shù)式表示)
三、解答題(本大題8小題,共64分.把解答過(guò)程寫(xiě)在試卷相對(duì)應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，推演步驟或文字說(shuō)明)
16.計(jì)算: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
17. (本題滿分6分)
先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值。
18. 解分式方程: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
19.(本小題 8分)隨著車輛的增加，交 通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速 區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(速度在30﹣40 含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40)，得到其頻數(shù)及頻率如表：
數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
總計(jì) 200 1
(1) 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d= . (4分)
(2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直 方圖;(2分)
(3) 如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?(2分)
20.(本小題8分)若 ，M= ，N= ,
⑴當(dāng) 時(shí)，計(jì)算M與N的值;(4分)
⑵猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想.(4分)
21.已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖(保留作圖痕跡);(2+2=4分)
①作線段AC的垂直 平分線，交AC于點(diǎn)M;
②連接BM，在BM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD.
(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的 形狀，并說(shuō)明理由(1+3= 4分) .
22.如圖，反比例函數(shù) 的圖像和函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;(4分)
(2)觀察圖像，寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)y1>y2?(2分)
(3)C、D分別是反比例函數(shù) 第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、 B、C、D為 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)直接寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2分)
23.(本小題10分)以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH.
(1)如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀(不要求證明);(2分)
(2)如圖3 ，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，
① 求證：HE=HG;(4分)
② 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：
一、選擇題：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A
二、填空題：7. x≠5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12.
13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 -
三、解答題：
16. (1)15 (2)-2
17. 化簡(jiǎn)結(jié)果 ;a不可取0或1
18. (1)x=-5 (2)x=2是增根
19. (1)78;56;0.18;0.28 (2)省略 (3)76
20. (1)M= ，N= (2)M
21. 作圖省略，證明省略
22. (1)y1= y2=
(2) x<-6或0
(3) C(6, 2); D(-3,-4)
23. (1)四邊形EFGH是正方形. ……………2分
(2) ①設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°)，
在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;
∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，
∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD
=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.
∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，
∴∠DHA=∠CDG= 45°，
∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE. ……………5分
∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，
在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，
∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，
∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG. ……………7分
②四邊形EFGH是正方形.
由②同理可得：GH=GF，F(xiàn)G=FE，∵HE=HG(已證)，
∴GH=GF=FG=FE，∴四邊形EFGH是菱形;
∵△HAE≌△HDG(已證)，∴∠AHE=∠DHG，
又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，
∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，
∴四邊形EFGH是正方形. ……………10分