一、平方數(shù)列
平方數(shù)列是底數(shù)為一定規(guī)律的一串平方數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。平方數(shù)列的主要特點是數(shù)列中的各項數(shù)字均可轉(zhuǎn)化成某一數(shù)字的平方。所以在行測考試中題目中的數(shù)列符合這個特點，就可用平方數(shù)列的規(guī)律來試著解題。
例題1：16，36，25，49，36，64 ，( )。
A.49
B.81
C.100
D.121
答案：A
【解析】 這是一個平方數(shù)列。將上述數(shù)列變形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。這種數(shù)列撇去相同處——2次方，又可得到一個新的數(shù)列4，6，5，7，6，8，該新數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成等差數(shù)列，故第7項應(yīng)為7。倒推過去，空缺處應(yīng)為7^2=49。
例題2：1，4，16，49，121，( )。
A.256
B.225
C.196
D.169
答案A
【解析】原式底數(shù)分別1，2，4，7，11，構(gòu)成二級等差數(shù)列，則下一項應(yīng)為16。
二、平方數(shù)列的變式
平方數(shù)列的變式是指滿足一定規(guī)律的，如加減某一常數(shù)或是一個基礎(chǔ)數(shù)列，得到的數(shù)列。
例題1：79 ，102，119，146，( ) 。
A.158
B.162
C.167
D.172
答案：C
【解析】這是一個平方數(shù)列的變式。經(jīng)觀察可知：9^2-2=79，10^2+2=102，11^2-2=119，12^2+2=146，即該數(shù)列各項是由平方數(shù)列各項加2或減2后得出。依此規(guī)律，第5項應(yīng)為132-2=167。
例題2：5，10，26，65，145，( )。
A.197
B.226
C.257
D.290
答案：D
【解析】本題考查平方數(shù)列的變式。原式可化為5=2^2+1，10=3^2+1，26=5^2+1，65=8^2+1，145=12^2+1，底數(shù)是2、3、5、8、12，是一個二級等差數(shù)列，所以下一個底數(shù)應(yīng)該是17，則括號內(nèi)應(yīng)是172+1=290。故答案為D。
平方數(shù)列是底數(shù)為一定規(guī)律的一串平方數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。平方數(shù)列的主要特點是數(shù)列中的各項數(shù)字均可轉(zhuǎn)化成某一數(shù)字的平方。所以在行測考試中題目中的數(shù)列符合這個特點，就可用平方數(shù)列的規(guī)律來試著解題。
例題1：16，36，25，49，36，64 ，( )。
A.49
B.81
C.100
D.121
答案：A
【解析】 這是一個平方數(shù)列。將上述數(shù)列變形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。這種數(shù)列撇去相同處——2次方，又可得到一個新的數(shù)列4，6，5，7，6，8，該新數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成等差數(shù)列，故第7項應(yīng)為7。倒推過去，空缺處應(yīng)為7^2=49。
例題2：1，4，16，49，121，( )。
A.256
B.225
C.196
D.169
答案A
【解析】原式底數(shù)分別1，2，4，7，11，構(gòu)成二級等差數(shù)列，則下一項應(yīng)為16。
二、平方數(shù)列的變式
平方數(shù)列的變式是指滿足一定規(guī)律的，如加減某一常數(shù)或是一個基礎(chǔ)數(shù)列，得到的數(shù)列。
例題1：79 ，102，119，146，( ) 。
A.158
B.162
C.167
D.172
答案：C
【解析】這是一個平方數(shù)列的變式。經(jīng)觀察可知：9^2-2=79，10^2+2=102，11^2-2=119，12^2+2=146，即該數(shù)列各項是由平方數(shù)列各項加2或減2后得出。依此規(guī)律，第5項應(yīng)為132-2=167。
例題2：5，10，26，65，145，( )。
A.197
B.226
C.257
D.290
答案：D
【解析】本題考查平方數(shù)列的變式。原式可化為5=2^2+1，10=3^2+1，26=5^2+1，65=8^2+1，145=12^2+1，底數(shù)是2、3、5、8、12，是一個二級等差數(shù)列，所以下一個底數(shù)應(yīng)該是17，則括號內(nèi)應(yīng)是172+1=290。故答案為D。