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第一章勾股定理復(fù)習(xí)題
1、利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,這個(gè)圖形被稱為弦圖.從圖中可以看到:大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積.
因而 c2= + .
化簡(jiǎn)后即為 c2= .
2、有兩棵樹,一棵高6米,另一棵高2米,兩樹相距5米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了 米.
3、如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時(shí)針A向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到△A’’B’’C’’的位置.設(shè)BC=1,AC= ,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A’’的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 (計(jì)算結(jié)果不取近似值).
4、已知:正方形的邊長(zhǎng)為1。(1)如圖(a),可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 ,求兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)。n個(gè)呢?(2)若把(c)(d)兩圖拼成如下“L”形,過(guò)C作直線交DE于A,交DF于B。若DB=5/3,求DA的長(zhǎng)度為 ;
5、如圖,沿傾斜角為30的山坡植樹,要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為 m。(精確到0.1m,可能用到的數(shù)據(jù) , )。
6、如圖,已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于_______cm.
7、已知:如圖(1),在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),DE=4,AC=10,則AB=_____________.
8、五根小木棒,其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是( )
9、如圖,△ABC中,∠B=90°,兩直角邊AB=7,BC=24,三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等,則這個(gè)距離是( )
(A)1 (B)3 (C)4 (D)5
10、在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長(zhǎng)是( )
(A)42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
11、已知一直角三角形的木版,三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長(zhǎng)為( ).
(A)80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
12、直角三角形一直角邊長(zhǎng)為11,另兩邊均為自然數(shù),則其周長(zhǎng)為( )
(A)121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不對(duì)
13、如圖5,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下,倒下部分與地面成30°夾角,這棵大樹在折斷前的高度為
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
14、為解決樓房之間的擋光問(wèn)題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時(shí)不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問(wèn)新建樓房多少米?(結(jié)果精確到1米. , )
15、如圖:A、B兩點(diǎn)與建筑物底部D在一直線上,從建筑物頂部C點(diǎn)測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、60°,且AB=20,求建筑物CD的高。
16、如圖,海中有一小島A,在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西45º的B處,往東航行20海里后達(dá)到該島南偏西30º的C處,之后繼續(xù)向東航行,你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?計(jì)算后說(shuō)明理由。
17、如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通.經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°,∠AC =30°,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.