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第一章勾股定理復(fù)習(xí)題
1、利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖．從圖中可以看到：大正方形面積＝小正方形面積＋四個(gè)直角三角形面積．
因而 c2＝ ＋ ．
化簡(jiǎn)后即為 c2＝ ．
2、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.
3、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針A向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A’’B’’C’’的位置．設(shè)BC＝1，AC＝ ，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A’’的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)是 （計(jì)算結(jié)果不取近似值）．
4、已知：正方形的邊長(zhǎng)為1。（1）如圖（a），可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 ，求兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)。n個(gè)呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B。若DB=5/3，求DA的長(zhǎng)度為 ；
5、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為 m。（精確到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù) ， ）。
6、如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_______cm.
7、已知：如圖（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=4，AC=10，則AB=_____________.
8、五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）
9、如圖，△ABC中，∠B=90°，兩直角邊AB=7,BC=24,三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是（ ）
（A）1 (B)3 (C)4 (D)5
10、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長(zhǎng)是（ ）
（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
11、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長(zhǎng)為（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
12、直角三角形一直角邊長(zhǎng)為11，另兩邊均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為（ ）
（A）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不對(duì)
13、如圖5，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
14、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房多少米？（結(jié)果精確到1米. ， ）
15、如圖：A、B兩點(diǎn)與建筑物底部D在一直線上，從建筑物頂部C點(diǎn)測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
16、如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45º的B處，往東航行20海里后達(dá)到該島南偏西30º的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？計(jì)算后說明理由。
17、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通.經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠AC =30°，問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明.