① 零向量是任何向量的線性組合，零向量與任何同維實(shí)向量正交。
② 單個(gè)零向量線性相關(guān)；單個(gè)非零向量線性無(wú)關(guān)。
③ 部分相關(guān)，整體必相關(guān)；整體無(wú)關(guān)，部分必?zé)o關(guān)。(向量個(gè)數(shù)變動(dòng))
④ 原向量組無(wú)關(guān)，接長(zhǎng)向量組無(wú)關(guān)；接長(zhǎng)向量組相關(guān)，原向量組相關(guān)。(向量維數(shù)變動(dòng))
⑤ 兩個(gè)向量線性相關(guān) 對(duì)應(yīng)元素成比例；兩兩正交的非零向量組線性無(wú)關(guān)。
⑥ 向量組 中任一向量 ≤ ≤ 都是此向量組的線性組合。
⑦ 向量組 線性相關(guān) 向量組中至少有一個(gè)向量可由其余 個(gè)向量線性表示。
向量組 線性無(wú)關(guān) 向量組中每一個(gè)向量 都不能由其余 個(gè)向量線性表示。
⑧ 維列向量組 線性相關(guān) ；
維列向量組 線性無(wú)關(guān) 。
⑨ 若線性無(wú)關(guān)，而 線性相關(guān)，則 可由 線性表示，且表示法。
⑩ 矩陣的行向量組的秩 列向量組的秩 矩陣的秩。行階梯形矩陣的秩等于它的非零行的個(gè)數(shù)。